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En Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. A este periodo se le conoce como periodo clásico, donde sus principales representantes son Platón, Aristóteles y Euclides.
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Intenta instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos, y crea la Academia en Atenas. Sostuvo la existencia de dos mundos distintos (el de las ideas y el de las cosas). Según Platón, lo concreto se entiende sólo en función de lo abstracto, resultando que el mundo sensible debe su existencia al mundo de las ideas. -
Los tratados de lógica de Aristóteles conocidos como Organón, contienen el primer tratamiento sistemático de las leyes de pensamiento en relación con la adquisición de conocimiento. Da una clasificación de todos los conceptos o nociones (sustancias, cantidad, relación, acción, pasión, diferencia, propiedad y accidente) y trata las reglas del razonamiento silogístico. Establece una correspondencia entre el pensamiento lógico y la estructura ontológica. -
Este matemático alejandrino publicó numerosas obras entre las que destacan los célebres ''Elementos'', constituyen una recopilación de gran parte de las matemáticas conocidas en sus tiempos; su gran valor reside en el uso riguroso del método deductivo, distinguiendo entre principios (definiciones, axiomas y postulados) y teoremas, que se demuestran a partir de los principios. -
Después de declinar la escuela clásica de los griegos, se presenta un periodo en el cual la autoridad religiosa embruteció a la creatividad intelectual. El renacimiento inicia una nueva era en la cual se permite la revitalización de la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados de esta etapa son Descartes, Newton y Leibniz.
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Su punto de partida es la duda universal, consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Como científico, se debe a Descartes, entre otras aportaciones de considerable importancia, la creación de la geometría analítica. Desarrollo importante para la ciencia porque hace a la geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos. -
Se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica. -
fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). Su principal trabajo es ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el que expone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal. La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable -
Matemático suizo. Introdujo los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos. -
En este periodo se crea la lógica simbólica, la escuela formal, la lógica booleana, el cálculo porposicional, la inducción matemática, el cálculo de secuentes. Personajes muy notables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, Boole, de Morgan, Gentzen, Russell, Gödel y Whitehead. A Rusell y Gödel se deben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general. -
Filósofo idealista. Infundió nueva vida a las teoría idealista de las ideas innatas, declarándolas "apriorísticas". Afirmaba que lo verdadero y falso, no estriba en la adecuación de las ideas y los objetos a la realidad, sino en la concordancia de las representaciones entre sí. Es decir, confería a la lógica un carácter eminentemente formalista- -
Criticó desde la dialéctica idealista el formalismo de Kant. Se manifiesta rotundamente contra el intento de proclamar las Leyes de la Lógica formal como método universal del conocimiento . Formuló valiosos contenidos racionales, fecundo para el esclarecimiento de las leyes y formas del pensamiento. -
Aplicó el cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica, que en cierto modo realiza el sueño de Leibniz de una ''characteristica universalis'' o cálculo del raciocinio. dio un método general para formalizar la inferencia deductiva, representando complicados raciocinios mediante sencillos sistemas de ecuaciones. Así, la conclusión de un silogismo se encuentra eliminando el término medio de un sistema de tres ecuaciones, conforme a las reglas del álgebra común, -
La enunciación de los principios del italiano acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra ''Formulaire de mathematiques''. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales -
es uno de uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Decididamente antiaristotélico, llegó a afirmar que quien quería iniciarse en la lógica debía comenzar por no estudiar la lógica de Aristóteles. Siguiendo los trabajos de Cantor, Peano y Frege, Rusell se propuso fundamentar y axiomatizar la matemática a partir de conceptos lógicos. -
inicio con la invención de la computadora digital y el acceso universal a redes de alta velocidad. Turing une a la lógica y la computación antes que cualquier computadora fuera inventada. Weiner funda la ciencia de la cibernética. En la escuela moderna de la computación están presentes lógicos que han permitido avances importantes: Hoare presenta un sistema axiomático de los sistemas de programación y Dijkstra un sistema de verificación y deducción de programas a partir de especificaciones. -
Fue pionero en la teoría de la computación y contribuyó en importantes análisis lógicos de los procesos computacionales. Las especificaciones para la computadora abstracta que él ideó (llamada la Máquina de Turing) resultó ser una de sus mas importantes contribuciones a la teoría de la computación. Turing además probó que es posible construir una máquina universal que con una programación adecuada podrá hacer el trabajo de cualquier máquina diseñada para resolver problemas específicos -
Su libro más famoso: ''Cibernética, o control y comunicación en el animal y la máquina''; en donde se utiliza por primera vez la palabra Cibernética. Existen muchas definiciones de Cibernética (del griego kybernetes, piloto), Dio vida a la palabra mediante una definición muy simple: ''Ciencia que estudia la traducción de los procesos biológicos a procesos de máquina''. En un inicio, la Cibernética estaba muy ligada a ciencias como neurología, biología, robótica e inteligencia artificial. -
Será la asimilación práctica de las matemáticas y la computación dentro de la lógica. Se hará énfasis en que las computadoras exploten la información inteligentemente, pasando de la fusión entre matemáticas y computación. Las computadoras tienden a explorar datos inteligentemente transfiriendo información de las bases de datos a las bases de conocimiento interconectadas a través de la Red a escala infinitesimal las bases de datos a las bases de conocimientos
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