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Ante el retroceso de la escuela clásica de los griegos se presentan periodos de autoridad religiosa.
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se desarrollan en Grecia los principios formales de la lógica. Este periodo clasico lo protagonizan Platon, Aristóteles y Euclides. Platon propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides es el autor que establece el método axiomático.
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Juan Luis Vives es su obra De la censura de lo verdadero, representa las funciones lógicas por medio de ángulos y triángulos.
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Galileo Galilei distingue entre axiomas y postulados, y desarrolla el metodo experimental, con el tratamiento matemático de las hipótesis.
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Thomas Hobbes en su Computación Lógica, ve el razonamiento como un cálculo de signos, avanzado en la búsqueda de un cálculo lógico.
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publica en 1847 su obra Lógica formal, donde introduce las leyes de De Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo
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la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob Frege, quien frecuentemente es considerado como el lógico más importante de la historia, junto con Aristóteles. En su trabajo de 1879, la Conceptografía, Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lógica de predicados
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Frege publica en dos volúmenes Las leyes de la aritmética, donde intenta deducir toda la matemática a partir de la lógica, en lo que se conoce como el proyecto logicista
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Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege.