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Las ecuaciones diferenciales ordinarias comienzan con el nacimiento del cálculo de Isaac Newton (1643-1720) aproximadamente
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Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716),iniciaró el estudio del problema inverso de la diferenciación
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Los trabajos de, Gottfried Wilhlm Leibniz, Jacob Bernoulli (1654-1705)
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Los trabajos de, Gottfried Wilhlm Leibniz, y Johann Bernoulli (1667-1748) llevaron hacia la integración de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
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Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846), alemán, hace aportes en astronomía, calculó la órbita del cometa Halley; introdujo las funciones de Bessel y en 1817 estudió el trabajo de Kepler.
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Publica el teorema de existencia
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Aplicación de la teoría de grupos continuos a las ecuaciones diferenciales, particularmente aquellos de la dinámica de Hamilton Jacobi
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ecuaciones con número infinito numerable de variables
