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Period: 2000 BCE to 500 BCE
La civilización babilónica
Utilizaron la escritura cuneiforme y su legado escrito en tablillas de arcilla fue, entre otros aspectos: un sistema de numeración posicional sexagesimal. Elaboraron tablas de multiplicación, manejaron los quebrados. Poseen tablas de números cuadrados, raíces cuadradas y cúbicas exactas. Llegaron a plantearse y resolver ecuaciones hasta de tercer grado -
Period: 2000 BCE to 500 BCE
Civilización Egipcia
Los egipcios inventaron el primer sistema de numeración, basado en la utilización de jeroglíficos. -
Period: 490 BCE to 430 BCE
Zenon de Elea
Los sofismas de Zenón constituyen la huella más vieja que se conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después. -
Period: 460 BCE to 370 BCE
Democrito de Abdera
No se hicieron esperar los problemas que implicaban el concepto de límites, por lo que, grandes pensadores como Demócrito, intentan darles respuesta con la unificación de las matemáticas y la teoría filosófica del atomismo. Considerando de esta forma la primera concepción del método a límite. -
Period: 408 BCE to 355 BCE
Euxodio de Cnido
Trabajó intensamente en la resolución y demostración de distintos problemas, como en la trisección de un ángulo y en la cuadratura de áreas acotadas por una curva. Esto conllevó al avance en el cálculo del número p y a la creación del método de exhaución (predecesor del cálculo de límites). -
Period: 287 BCE to 212 BCE
Arquimedes de Siracusa
Fue uno de los más grandes pensadores de la antigüedad y uno de los matemáticos más originales de todos los tiempos. Fue autor de innumerables inventos como el tornillo sin fin, el engranaje con ruedas dentadas, el uso de la palanca en catapultas militares, el espejo ustorio. Creo un novedoso método teórico para el cálculo de áreas y volúmenes basado en secciones infinitesimales. -
128 BCE
Apartir de siglo VII (Los arabes)
Los avances obtenidos en esta época, enmarcan al concepto de límite, la introducción de los números racionales e irracionales, especialmente los reales positivos y el desarrollo en la trigonometría, en donde se construyeron tablas trigonométricas de alta exactitud. -
Johannes Kepler
En la esfera de las matemáticas, se le atribuye el haber contribuido a crear el cálculo infinitesimal y estimular el uso de los logaritmos en los cálculos. Fue uno de los primeros en advertir el efecto que tiene la luna sobre las mareas. -
Pierre de Fermat
Los primeros conceptos profundos en el orden de lo infinitesimal se deben a estudios casi simultáneos de Fermat, Roberval y Torricelli, sobre todo a Fermat. Éste con su estudio sobre las tangentes y sus trabajos sobre máximos y mínimos, problema que abordó del mismo modo que se hace hoy día en el cálculo. Con esto se dijo que Fermat es inventor del cálculo diferencial -
Galileo Galilei
En su obra Diálogos sobre dos nuevas ciencias (movimiento y mecánica), inició la comprensión de estos temas, llevó a la formulación de las leyes de movimiento de Newton, más precisas y al perfeccionamiento que de esas leyes hicieron más tarde otros científicos. -
siglo XVI (Bonaventura Francesco cavalieri)
Cobra importancia por su teoría de los “indivisibles”, que expuso en su obra “Geometria indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota”, publicada en 1965. Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos o indivisibles. La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se convierte en la suma de la infinidad de indivisibles, el cual es el principio del cálculo de una integral definida, -
siglo XVI (Evangelista Torriceli)
Tempranamente hizo uso de los métodos infinitesimales y determinó el punto en el plano de un triángulo, tal que la suma de sus distancias de los vértices es la mínima (conocida como el centro isogónico). -
Period: to
siglo XVII (Blaise Pascal, Rene Descartes y Isaac Barrow)
La aparición del análisis infinitesimal fue la culminación de un largo proceso, cuya esencia matemática interna consistió en la acumulación y asimilación teórica de los elementos del cálculo diferencial e integral y la teoría de las series. Para el desarrollo de este proceso se contaba con: el álgebra; las técnicas de cálculo; introducción a las matemáticas variables; el método de coordenadas; ideas infinitesimales clásicas, especialmente de Arquímedes; problemas de cuadraturas; -
siglo XVII (Isaac Barrow)
Barrow desarrolló un método de determinación de tangentes que encierran aproximados métodos de cálculo, fue el primero en establecer que la derivación y la integración son procesos inversos.
La conocida Regla de Barrow fue llamada así en honor a él; sin embargo, también se le conoce como la Regla de Newton-Leibniz o segundo Teorema fundamental del cálculo. -
Gottfried Whilhelm Leibniz
Realizó contribuciones a la lógica simbólica, a la filosofía, perfeccionó la máquina de calcular inventada por Pascal; pero su mayor fama se debe a la invención, igual que Newton, del cálculo. En 1684, la primera publicación sobre cálculo diferencial: unas 7 páginas escritas por Leibniz en la revista alemana Alta Eruditorum. Los últimos años de la vida de Leibniz fueron amargados por la recia polémica que mantuvo con Newton sobre la autoría de la invención del cálculo infinetesimal. -
Isaac Newton
En 1664 la universidad de Cambridge cerró sus puertas debido a una plaga que invadió la región y Newton volvió a su pueblo natal, allí, en dos años de experimentos y reflexiones solitarias, sentó las bases de sus grandes descubrimientos: la ley de la gravitación universal, el cálculo infinitesimal, el teorema del binomio y la naturaleza de la luz; tenía 23 años. Es curioso que Newton no hablara con nadie de sus descubrimientos que fueron dados a conocer poco a poco. -
En el siglo XVII (Michel Rolle)
Se dedicó esencialmente a la teoría de ecuaciones donde obtuvo diversos resultados importantes, entre los que destaca el reconocido teorema que lleva su nombre formulado en 1691.
También inventó la notación
\sqrt[n]{x} para designar la raíz enésima de x. -
en el siglo XVIII (Brook Taylor, MacLaurin)
Brook Taylor publica en 1715 su obra “Los métodos de incrementación directa e inversa” en ella agregaba a las matemáticas una nueva rama llamada “El cálculo de las diferencias finitas”, el mismo trabajo contenía la célebre fórmula conocida como la Serie de Taylor.
En 1742 Colin MacLaurin publicó “Tratado de las fluxiones”, donde introduce las llamadas Series de Maclaurin, caso particular de las series de Taylor. Después de su muerte, en 1748 se publica “Tratado de álgebra”. -
en el siglo XVIII (Leonardo Euler)
Alumno de J. Bernoulli. Sin duda alguna el matemático más sobresaliente del siglo XVIII, a él se debe en gran medida, después de Newton y Leibniz, el desarrollo del cálculo con la publicación de su famoso libro “Introducción al análisis de las magnitudes infinitamente pequeñas” en 1748. A Euler se debe la notación de función mediante el símbolo f(x); también la expresión que deslumbró a los matemáticos de la época. Escribió más de 860 obras originales. -
En el siglo XVII (Johann Bernulli)
El nombre de Johann Bernoulli está relacionado con el marqués de L’ Hópital, matemático aficionado, quien lo contrató como profesor. En 1696, L’ Hópital publicó, sin nombre de autor, el primer libro de texto de cálculo infinitesimal. En ediciones posteriores figuraba el nombre de L’ Hópital como autor. Posteriormente al haberse encontrado correspondencia entre maestro y discípulo se supo que ese famoso libro era una copia de las enseñanzas de Bernoulli. -
en los siglos XVII-XIX (Joseph Louis de Lagrange,Jean le Rond D’ Alembert) )
En cálculo, hicieron la de mayor riqueza para esta parte de las matemáticas. Entre los grandes desarrollos de esta época se puede mencionar, la resolución de ecuaciones algebraicas radicales, el desarrollo del concepto de grupo, avances en los fundamentos de la geometría hiperbólica no euclidiana, además de la realización de una muy profunda reconstrucción sobre la base de la creada teoría de límites, la teoría del número real y en los problemas de optimización. -
en el siglo XIX (Benard Bolzano)
Fue el pionero en el análisis de funciones, en sus trabajos estudió el criterio de convergencia de sucesiones y dio una definición rigurosa de continuidad de funciones. Estudió profundamente las propiedades de las funciones continuas y demostró en relación con éstas una serie de notables teoremas, destacando el denominado teorema de Bolzano: una función continua toma todos los valores comprendidos entre su máximo y su mínimo. -
En el siglo XIX (Carl Gustav Jakob Jacobi)
Autor muy prolífico, contribuyó en varios campos de la matemática, principalmente en el área de las funciones elípticas, el álgebra, la teoría de números y las ecuaciones diferenciales. Una de sus obras más notables, publicada en 1841 fue “Sobre la formación y propiedades de los determinantes”, en ella plantea la matriz jacobiana, el determinante llamado jacobiano, así como una de sus aplicaciones más interesantes, la determinación de los máximos y mínimos para funciones de variables. -
En el siglo XIX (Agustin Louis Cauchy)
Desarrolló la teoría de límites y continuidad. Precisa los conceptos de función, límite y continuidad casi como se manejan actualmente se deben a él. Dio bases sólidas al análisis infinitesimal y fundamentó su uso. Definió los criterios de convergencia y divergencia de las series. Fue el creador de la teoría de funciones de variable compleja. -
En el siglo XIX (Bernhard Riemann)
Realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial. Publica en 1854 su obra “Sobre la representación de una función por una serie trigonométrica”, en ella se define por primera vez el concepto de integral de Riemann y se inicia la teoría de funciones de una variable real. -
En el siglo XIX (Karl Weierstrass)
Estableció las definiciones de límite, continuidad y derivada de una función como se usan hoy en día. Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como el teorema del valor medio y el teorema de Bolzano-Weierstrass.
También realizó aportaciones en convergencia de series, en la teoría de funciones periódicas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones y análisis complejo, entre otras aportaciones en matemáticas. -
En el siglo XIX (Jean Frederic Frenet,Joseph Alfred Serret)
Jean Frenet en su tesis doctoral presentada en 1847 incluye la teoría de curvas en el espacio, donde presenta las fórmulas que actualmente son conocidas como “Fórmulas de Frenet-Serret”. Frenet aportó seis de dichas fórmulas, en tanto que Serret desarrolló las nueve restantes. Cabe señalar que Frenet publicó este apartado de su tesis en el “Journal de Mathématique pures et appliques”, en 1852. -
En el siglo XIX (George Green, George Gabriel Stokes)
El teorema de Stokes es llamado así en honor a George Gabriel Stokes, a pesar de que la primera formulación conocida del teorema fue realizada por William Thomson y aparece en una correspondencia que él mantuvo con Stokes fechada el 2 de julio de 1850. Stokes puso el teorema como una pregunta en el examen de 1854 del premio de Smith, lo que dio como resultado que ahora lleve su nombre. El teorema de Green es un caso particular del teorema de Stokes.
