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En particular, halló el centro de gravedad de un paralelogramo, un triángulo y un trapecio y de un segmento de parábola. Calculó el área de un segmento de parábola, cortado por una cuerda.
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Desarrollo un método en el que consiste determinar las áreas como sumas de lineas.
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El sistema de coordenadas cartesiano
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Invento la primera maquina digital de calcular
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El desarrollo del teorema del binomio y las formulas de Newton-Cotes en el area de matematica
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Invento una maquina capaz de calcular operaciones de multiplicación, división y extracción de raíces
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Reglas de diferenciación para funciones algebraicas y se apoya del calculo de diferencias para encontrar las tangentes a todo tipo de lineas curvas.
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Aporto la teoría de la probabilidad, el calculo diferencial, la teoría de números, la geometría
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El desarrollo de la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas
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Aporto el primer libro de texto que trato conjuntamente el calculo diferencial y el calculo integral, explicitando su naturaleza de problemas inversos.
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Creó el calculo de variaciones, sistematizó el campo de las ecuaciones diferenciales y trabajó en la teoría de los números.
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En la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, el álgebra, la geodesia.
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Aportó las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann.
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Aportó el diseño y la construcción de las calculadoras mecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad.
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Aportó el análisis y la geometría diferencial, funciones de variables complejas, teoría de funciones de una variable real.
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Fundó teórica de la termodinámica y la teoría del calculo vectorial.
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Aportó el teorema conocido como Cauchy-Kovalevskaya básico de las teorías de las ecuaciones diferenciales parciales.
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Aportó la teoría de de la medida y de la integral