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Uso el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita.
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Hicieron contribuciones al método exhaustivo griego que consideraba las áreas medidas de tal manera que cubran más.
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El desarrollo del teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes en el área de matemática.
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Aportó su método que consistió en determinar las áreas como sumas de líneas.
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Aportó el sistema de coordenadas cartesiano.
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Fundador de la teoría de probabilidades y descubrió el principio fundamental de la geometría analítica.
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Inventó la primera máquina digital de calcular y escribió tratados sobre geometría proyectiva.
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Aporta su invención de una maquina de calcular capaz de realizar las operaciones de multiplicación, división y extracción de una raíz.
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Aporto las reglas de diferenciación para funciones algebraicas y encuentra las tangentes a todo tipo de lineas curvas.
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Aportó la teoría de probabilidad, el cálculo diferencial, la teoría de números y la geometría.
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Aportó el desarrollo de las funciones trigonométricas y logarítmicas.
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Aporta el primer libro de texto que trato conjuntamente el cálculo diferencial e integral.
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Creó el cálculo de variaciones, sistematizó el campo de las ecuaciones diferenciales.
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Realizó aportes en la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial y el álgebra.
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Aportó las fórmulas y los teoremas de integracion y las ecuaciones de Cauchy- Riemann.
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Aportó el diseño y construcción de la calculadora mecánica y realizó aportes a la teoría de la probabilidad.
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Aportó el análisis y la geometría diferencial así como también la teoría de funciones de una variable real.
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Aportó la fundación teórica de la termodinámica y fundó la teoría del cálculo vectorial.
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Aportó el teorema llamado "Cauchy- Kovalévsky" que es básico en la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales.
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Aportó la teoría de la medida y de la integral. Área de la curva.
