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Desde el siglo XVII a.C. los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia ya sabían resolver ecuaciones de primero y segundo grado. Además resolvían también, algunos sistemas de ecuaciones con dos ecuaciones y dos incógnita.
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Desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el "Método de falsa posición".
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En el siglo ll, el matemático Nicómaco de Gerasa público su introducción a la aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números.
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En el siglo lll el matemático griego Diofanto de Alejandría público su Aritmética en la cuál, por primera vez en la historia de las matemáticas griegas, se trataron de una forma rigurosa las ecuaciones de primer grado. Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera sílaba de la palabra griega arithmos, que significa números.
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En el siglo Vl los Hindúes habían desarrollado ya las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos.
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En el siglo Xl, el astrónomo y matemático musulmán Al-jwarizmi investigo y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraico para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
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En el siglo X el algebrista musulmán Abu Kamil continuo los trabajos de Al-Jwarizmi y sus avances fueron aprovechados en el siglo Xlll por Fibonacci. Durante este mismo siglo, el matemático Abul Wafa al Bujzani, hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y Al-Jwarizmi y gracias a ello, ahora conocemos la arithmética de Diofanto.
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En el siglo Xlll, Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, después de viajar al norte de África y a Oriente, dónde aprendió el manejo del sistema de numeraciones indoarábico, público el tratado del ábaco.
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Publica un tratado de aritmética, en el cual emplea, por vez primera, de una forma sistemática, los signos "+" y "-"
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Entre 1456 y 1560, los matemáticos italianos Girolamo Cardano y Rafael Bombelli se dieron cuenta de que el uso de los números imaginarios era indispensable para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado
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En el siglo XVll, el matemático francés René Descartes fusionó la geometría y el álgebra inventando la "geometría analítica". Invento la notación algebraica moderna, en la cuál las constates están representadas por la primera letra del alfabeto, "a, b, c, d..." y las variables o incógnitas por las últimas letras del alfabeto, "x, y, z".
