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El álgebra surgió de la idea de expresar hechos matemáticos
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En el siglo IX, el matemático Al-Juarismi; escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, con ejemplos y demostraciones incluidas.
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Desarrollaron números negativos y decimales complejos muy grandes y un sistema decimal de valor posicional con álgebra, geometría y trigonometría.
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El matemático persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por una intersección de secciones cónicas.
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En el siglo XIII, el sistema numérico de Europa era oficial.
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El plano cartesiano de coordenadas se vio por primera vez en La Géométrie de Descartes en 1637. Se dice que a Descartes se le ocurrió la idea después de acostarse en la cama y ver una mosca en el techo. Se da cuenta de que podría representar la ubicación de la mosca en el techo usando dos números, xey, para indicar la posición de la mosca en el techo.
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Pierre de Fermat desarrolló un método para encontrar máximos, mínimos y tangentes. Primero lo intentó y luego descubrió que era correcto.
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Karl Gauss publicó uno de los logros más brillantes de las matemáticas, investigaciones aritméticas, a la edad de 24 años. En él creó un sistema para el estudio de la teoría de números que son propiedades de los números enteros. Gauss demostró que cada número es la suma de como máximo tres números triangulares y desarrolló el álgebra de congruencias.
