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William Rowan Hamilton nació en Dublín, desarrolló una
educación exquisita, revelando su gran capacidad. A los tres años leía perfectamente el inglés y tenía grandes conocimientos de Aritmética; a los cuatro era un buen geógrafo, a los cinco leía y traducía el latín, el griego y el hebreo. -
El creador de la Teoría de Galois
"un sorprendente fenómeno que en torno a
1830, precisamente, alumbro en Francia a un nuevo
astro de insospechado fulgor en el cielo de la matemática pura, cierto que tan solo para extinguirse muy pronto a semejanza de un meteoro: Evariste Galois.”
Felix Klein -
Publica por primera vez un artículo titulado Demonstration d'un théorème sur les fractions continues périodiques, en los Annales Mathématiques de Gergonne
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La solubilidad de ecuaciones de grado primo con la intermediación de Cauchy, quien fue designado para revisar estos trabajos
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Presentó una memoria en la cual se analizaban las condiciones para que una ecuación fuera soluble por radicales, con el fin de
participar en el concurso. Dicha memoria fue asignada a Fourier en su calidad de secretario perpetuo de física y matemáticas en la Academia, para su revisión. -
el prestigioso Bulletin de sciences mathematiques, physiques et chimiques dirigido por el Barón de Férussac; estos trabajos fueron: un resumen de la memoria enviada al Grand Prix, Analyse d'une mémoire sur la résolution algébrique des équations, en la que
se enunciaban sin demostración los teoremas principales que aquélla contenía; un artículo titulado Notes sur la résolution des équations numériques; también un artículo muy importante de título Sur la théorie des nombres. -
Por invitación de Poisson, Galois volvió a reescribir la memoria que le habían extraviado con el título Mémoire sur les Conditions de Résolubilité des Équations par Radicaux.
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"El rechazo de Stéphanie [Poterin-DuMotel] devastó a Galois cuyo ferviente espíritu esperaba encontrar en su amor por ella lo que la ciencia le había negado. Pasó los últimos días de su sentencia "
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definir una suma y un
producto de parejas ordenadas de reales de la siguiente manera:
Suma: Producto -
se conoce como la Teoría de Lie
(Grupos de Lie y Álgebras de Lie), la cual se convirtió en una rama independiente de las
matemáticas. -
q=a+ bi+ cj+ dk ,donde a,b,c,d son números reales y las "unidades imaginarias" i, j, k. Este sistema, al cual Hamilton llamó de los cuaternios,
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De nuevo, esto fue todo un suceso pues pronto se vio a muchos matemáticosbuscando estructuras algebraicas para el espacio R[n], lo cual también motivó el estudio de los sistemas hipercomplejos y, en general, de las álgebras. Otra estructura algebraica se da para
R[8] , lo que se llama el sistema de los octonios o números de Cayley; sin embargo, eneste caso la multiplicación de octonios, aparte de no ser conmutativa tampoco es asociativa,lo que nos habla de una estructura algebraica muy pobre. -
En esta edición Journal de Mathématiques Pures et Apliquées, Liouville hace algunos comentarios sobre la memoria y nos cuenta del gran regocijo que sintió, después de llenar unas cuantas omisiones leves por parte de Galois, al verificar que los resultados propuestos por éste eran completamente correctos
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se dedicó el resto de su vida a promover el cálculo cuaterniónico
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se dedicó el resto de su vida a promover el cálculo cuaterniónico y escribió dos textos con ese fin: Lectures on Quaternions y Elements of Quaternions,. En ambos detallaba el álgebra de los cuaternios y la manera en que éstos podían ser
usados en la geometría. -
detallaba el álgebra de los cuaternios y la manera en que éstos podían ser usados en la geometría
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sus investigaciones matemáticas tenían puntos en común. Lie había sido introducido a la teoría de grupos por L. Sylow, un matemático noruego que hizo contribuciones fundamentales a la teoría. Klein y Lie viajaron a Francia, donde tendrían un estrecho contacto con Jordan y su estancia allí fue determinante para el
trabajo posterior de ambos. -
El concepto unificador de Jordan a saber, el de grupo de permutaciones, pronto quedaría rebasado con los trabajos de dos matemáticos que fueron atraídos a París por la fama de Jordan. Nos
referimos a Félix Klein y a Sophus Lie -
(Grupos de Lie y Álgebras de Lie), la cual se convirtió en una rama independiente de las
matemáticas -
Publicado por Klein y Lie en Mathematische Annalen. En este artículo, sus autores exploran la idea de grupo continuo dimensión uno y establecen la conmutatividad de éstos
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sus ideas probaron ser de una fecundidad extraordinaria pues aun hoy, a más de un siglo de distancia, los matemáticos siguen demostrando resultados importantes relacionados con los grupos y álgebras de Lie; además, las aplicaciones de esta teoría son muchas y muy variadas, tanto dentro de las matemáticas como fuera de ellas.
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Lie desarrolló su teoría de los grupos continuos y la aplicó al estudio
de ecuaciones diferenciales
