-
Fueron publicados los primeros trabajos sobre los irracionales, que ya había presentado previamente en 1833 y 1835
-
Ofreció su propia teoría de irracionales sustentada en clases de racionales
-
Dio una definición de los irracionales basada en los racionales
-
Presento su teoría de irracionales construidos a partir de sucesiones racionales
-
Presentan su Teoría de las cortaduras de los racionales
-
Se publica el método de Liuville para construir cualquier número dentro de una clase número trascendentes.
Aparece la demostración de Hermite sobre la trascendencia de e -
Al estudiar los problemas de equipotencia, plantea la enumerabilidad de los reales
-
En un artículo demuestra:
* La enumerabilidad de los racionales,
* La enumerabilidad de los reales,
* La enumerabilidad del conjunto de los números algebraicos,
* Introduce el método de diagonalización,
* Pone sobre el tapete la presencia del infinito actual o real -
Se publica la prueba de Lindemann de la trascendencia de pi
-
Mostró que cada número irracional tiene una representación decimal no periódica y que esta característica funcionaba como propiedad definitoria.
Aunque en 1696 Wallis había demostrado la identificación de los números racionales con los números decimales periódicos. -
Publica su obra sobre la teoría de los enteros y es la que recoge sus trabajos de 1872 a 1878
-
Realiza la construcción de los racionales a partir de los enteros, en la que represento a los racionales positivos como pares de números naturales, a los enteros negativos como otro tipo de pares naturales y a los racionales negativos como pares de enteros negativos y naturales
-
Escribe una serie de artículos donde ataca los problemas: de equipotencia, de los conjuntos totalmente ordenados, de la medida de un conjunto, de la concepción del continuo, de los conjuntos bien ordenados, de los ordinales y de los cardinales
-
Demuestra las propiedades básicas de los naturales a partir de la operación x implica x+1 y el Principio de la Inducción Matemática
-
Estableció el principio de Buena Ordenación
-
En Zurich, fue reconocida la Teoría de Conjuntos
-
Si se ordena el conjunto de todos los números ordinales el resultado es también un conjunto bien ordenado
-
La colección de números cardinales es realmente un conjunto, en caso de serlo, su cardinal mayor sería cualquier otro
-
Se plantea la imposibilidad de considerar la existencia de un conjunto Universal, entendido como aquel que contiene a todos los demás, porque estaría forzado a contener dentro de sí a su conjunto de pares
-
-
Un subconjunto de números naturales se llamará richardiano si es un conjunto infinito, con complemento infinito, que puede ser descrito en un número finito del palabras de un lenguaje natural dado
-