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Formuló el conocidísimo teorema que lleva su nombre, según el cual “la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”. Se le atribuye también la construcción geométrica de los primeros sólidos perfectos, el descubrimiento de los números perfectos y números amigos, así como números poligonales. Su trabajo con triángulos y con la raíz cuadrada fue fundacional. -
Dentro de su obra se destacan varios aportes que han sido de mucha importancia para el desarrollo del estudio de la geometría: Estos son: los “Elementos”: está conformado por 465 proposiciones, 93 problemas y 372 teoremas que recogen los desarrollos matemáticos y geométricos más importantes de su época.
el “Algoritmo de Euclides”:describe el método para encontrar el máximo común divisor entre dos números, entre otras obras -
Arquímedes fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar al moderno cálculo integral. A través de la reducción al absurdo (reductio ad absurdum), era capaz de resolver problemas mediante aproximaciones con determinado grado de precisión, especificando los límites entre los cuales se encontraba la respuesta correcta. Esta técnica recibe el nombre de método exhaustivo, y fue el sistema que utilizó para aproximar el valor del número π. -
Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época de decadencia y de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su obra constituye una notabilísima excepción. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos. -
Hiparco de Nicea realizó importantes contribuciones en el ámbito de la trigonometría plana y esférica. Publicó la tabla de cuerdas, cuyo propósito era brindar un nuevo método para resolver triángulos. Introdujo también la división del círculo en 360 grados. -
El sistema de notación posicional, estaba claramente dentro de su obra. Mientras que él no utilizaba un símbolo para el cero, el matemático francés Georges Ifrah explica que el conocimiento del cero estaba implícito en el sistema de notación posicional de Aryabhata como un marcador de posición para las potencias de diez con coeficientes nulos.
Aryabhata trabajó en la aproximación del número π, y puede haber llegado a la conclusión de que pi es irracional. -
Liber Abaci: teoría de los números fraccionarios y, después de haberlas introducido en los cálculos de números abstractos, las vuelve un instrumento práctico para la obtención de números concretos
Carta a Teodoro: En ella se resuelven dos problemas. El primero es algebraico y consiste en encontrar objetos de diferentes proporciones. Estos objetos llevan los nombres de pájaros de diversas especies
entre otros -
Stevin promulgó el uso del sistema decimal en la matemática europea (había sido previamente descubierto y utilizado por los matemáticos árabes) a través de su exposición de fracciones decimales en su libro The Tenth de 1585, y en su trabajo sobre álgebra introdujo los símbolos modernos de más, menos y multiplicación. Su noción de número real, que incluye los números irracionales además de los racionales, fue ampliamente aceptada y facilitó el progreso de la matemática -
Escribió su primer tratado, en el que muestra diversos métodos eficientes de cálculo, describe notaciones más sencillas e investiga acerca de las raíces imaginarias de ecuaciones.
Sin dudas, su mayor aporte en el campo de la matemática fue el concepto de logaritmo, Allí describe cómo utilizar los logaritmos para resolver problemas con triángulos y da una tabla de logaritmos. -
Descartes introdujo el uso de letras del alfabeto como variables, distinguiendo entre las primeras (A, B, C…) para lo conocido y las últimas (X, Y, Z…) para lo desconocido.
También creó el método de exponentes para representar las potencias, y la Ley cartesiana de los signos. Hoy en día hablamos de “planos cartesianos” en su hono -
Fermat hizo grandes aportaciones al cálculo diferencial, a la teoría de probabilidades y a la geometría analítica. Sin embargo, se le conoce más por sus aportaciones a la teoría de números, en especial por el conocido como último teorema de Fermat que mantuvo en vilo a la comunidad matemática durante casi 350 años.
Fue el primero en avanzar sobre este teorema fue el propio Fermat, que demostró el caso n=4 usando la técnica del descenso infinito, una variante del principio de inducción. -
Fue el primero en establecer las bases de lo que serían las calculadoras y los ordenadores actuales.
Pascal inventó la primera calculadora, para ayudar a su padre con las cuentas. La máquina, llamada Pascalina, era similar a las calculadoras mecánicas de 1940.
al igual que es el autor del teorema básico de la geometría proyectiva, llamado el teorema de pascal. -
Posiblemente lo más notable fue la introducción del concepto de función matemática,3 siendo el primero en escribir f(x) para hacer referencia a la función f aplicada sobre el argumento x. Esta nueva forma de notación ofrecía más comodidad frente a los rudimentarios métodos del cálculo infinitesimal existentes hasta la fecha, iniciados por Newton y Leibniz, pero desarrollados basándose en las matemáticas del último. -
Su obra maestra fue el tratado de dinámica, donde enunció el teorema que lleva su nombre (principio de d'Alembert). El Teorem Fundamental del Álgebra recibe en algunos países de Europa el nombre de teorema de d'Alembert - Gauss dado que d'Alembert fue el primero en dar una prueba casi completa sobre dicho teorema. -
era un genio de las matemáticas conocido ahora por el desarrollo de la teoría de grupos.
Muchas de sus construcciones (que hoy se denominan grupo de Galois, cuerpos de Galois y teoría de Galois) permanecen como conceptos fundamentales en el álgebra moderna. -
Encontró la forma de resolver las ecuaciones cúbica y cuártica.
Calculó el número e con 15 decimales.
Construyó una serie cuya suma está relacionada con el número p
Desarrolló algoritmos que han permitido obtener el número p con millones de cifras decimales.
Resolvió las series de Riemman, las integrales elípticas, las series geométricas y las ecuaciones funcionales de la función z.
Desarrolló una fórmula asintótica para p(n).
Estudió los números de Bernoulli -
publicaron un borrador que demostraba lo que hoy se conoce como teorema de Green-Tao. Este teorema afirma que existen infinitas progresiones aritméticas de números primos arbitrariamente largas.