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Utilizaban el dedo gordo para señalar las diferentes falanges de los cuatro dedos restantes de esa mano, empezando por el meñique. Cuando habían contado todas las falanges levantaban un dedo de la otra mano y volvían a empezar. Los babilonios contaban doce falanges por cada mano, y en la otra solo tenían cinco dedos para levantar. Así obtenemos la clave del origen de su sistema sexagesimal, ya que doce falanges por cinco dedos levantados son igual a sesenta.
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Los babilonios y el sistema de numeración sexagesimal:Tuvo su origen en la antigua Mesopotamia, en la civilización Sumeria.
El sistema sexagesimal se usa para medir tiempos (horas, minutos y segundos) y ángulos (grados) principalmente. -
Es un sistema de representación de los números en la escritura cuneiforme de varios pueblos de Mesopotamia, entre ellos los sumerios, los acadios y los babilonios. Este sistema apareció por primera vez alrededor de 1900-1800 a. C. También se acredita como el primer sistema de numeración posicional, es decir, en el cual el valor de un dígito particular depende tanto de su valor como de su posición en el número que se quiere representar.
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Es, sin duda, el teorema más popular de todas las matemáticas. Ya se conocía desde el tiempo de los babilonios y aparece por primera vez impreso en la tablilla Plimpton 322.
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Es una tablilla de barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas babilónicas. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas aunque se sabe que es un trozo de una tablilla más grande que tenía 38 filas y 8 columnas. Contiene cómo calcular las solución de la ecuación a^2+b^2=c^2 ordenadas por (a/b)^2; solo hay 38 soluciones en la álgebra babilónica y en la tablilla aparecen las 15 primeras.
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Es una tablilla de barro de Babilonia, que destaca por contener un ejemplo de las matemáticas babilónicas. Esta tableta, se cree que fue escrita cerca de 1800 a. C., tiene una tabla de cuatro columnas y 15 filas aunque se sabe que es un trozo de una tablilla más grande que tenía 38 filas y 8 columnas.
La hipótesis más sólida es que era una tablilla escolar. Los babilonios usaban tablillas escolares con el enunciado de un problema matemático por una cara y su solución por otra. -
Es un documento cuyo fin era enseñar y contiene 87 problemas matemáticos. Se pueden clasificar como operaciones de números enteros y fraccionarios, resolución de ecuaciones de primer grado, progresiones aritméticas y geométricas, volúmenes y capacidades, áreas de figuras planas y cuestiones relativas a proporciones.El documento en cuestión mide seis metros de longitud por 32 cm de anchura, y fue escrito en el siglo XVI a.C.
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Operaciones con números enteros y fraccionarios (1 a 23, 47, 80, 81). Resolución de ecuaciones de primer grado (24 a 27, 30 a 38). Problemas de "pensar un número..." (28, 29). Progresiones aritméticas (39, 40 y 64). Volúmenes, capacidades y poliedros (41 a 46, 56 a 60). Áreas de figuras planas (48 a 55). Regla para obtener los 2/3 de números pares (61 y 61B). Proporciones (62, 63, 65 a 68). Progresiones geométricas (79). Varios (80 a 87).
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Un número irracional es un número que no se puede escribir en fracción - el decimal sigue para siempre sin repetirse.
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Hipaso de Metaponto descubrió mediante el teorema de Pitágoras que era imposible explicar la raíz cuadrada de 2:1,4142135... un número seguido de cifras infinitas cuya sucesión no puede explicarse por ninguna regla o patrón. En ese momento no se había dado cuenta, pero Hipaso había descubierto los números irracionales. Esto significaba que todas las bases del pensamiento pitagóricos podían ser puestos en duda, es decir, ya no son reglas sino descripciones de casos específicos.
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Los romanos formaban un imperio que se extendía por la mayor parte de Europa y por el norte de África. Los pueblos sometidos aprendieron de ellos su modo de vida, sus costumbres y también su sistema de numeración. Tras la desaparición del Imperio Romano desaparecieron también el sistema de numeración romano. Se sustituyó por el sistema de numeración arábigo, que proviene de la India y lo extendieron los árabes, es el que empleamos ahora y es mucho más fácil de manejar.
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Actualmente vemos y utilizamos números romanos en muy pocas ocasiones: para nombrar los siglos, en los actos y escenas de una obra de teatro, en la designación de olimpiadas, congresos y certámenes, en numeración de reyes, emperadores y papas, en inscripciones y en relojes antiguos .
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Hoy en día el cero es una pieza fundamental en el cálculo. De hecho, conforma la mitad del sistema binario (0-1) que se emplea en la programación
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Fueron los indios que,durante el desarrollo de su propio sistema numérico, incluyeron el cero hace más de 1.500 años. Al principio era un punto grueso que se añadía a los 9 dígitos naturales. Servía para marcar la ausencia de un número.
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Fue en el siglo XIII cuando se expandió su significado para abarcar en su definición a toda clase de procedimientos utilizados con el propósito de resolver problemas o de realizar determinadas tareas.
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Mohammed Ibn Musa-al-khwarizmi explicó que mediante una especificación clara y precisa de cómo calcular sistemáticamente se podrían definir algoritmos que fueran usados en dispositivos mecánicos similares a un ábaco en vez de las manos.
Algoritmos, por tanto, se refería originalmente sólo a las reglas de la aritmética con números arábigos. -
El ábaco es el instrumento de cálculo básico más antiguo. Los beneficios del ábaco consisten en la mejora de la concentración, la observación y la comprensión. También se trabaja la memoria y se fomenta la creatividad.
En la ilustración utilizan métodos matemáticos como las fracciones y los decimales y usan instrumentos como el ábaco. -
Para los hindúes, los números negativos tenían un sentido práctico: el de las deudas. En el comercio, se separan las deudas de las ganancias claramente, para llevar cuenta del movimiento del dinero.
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Para los hindúes, los números negativos tenían un sentido práctico: el de las deudas. En el comercio, se separan las deudas de las ganancias claramente, para llevar cuenta del movimiento del dinero. Poco a poco, el sistema de numeración creado por los hindúes, que incluía un símbolo para el cero y la utilización de los números negativos, fue adoptado por los europeos, los que se negaron a aceptar la existencia estos números durante muchos años, a los que le llamaban números “absurdos”.
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De Thiende, obra de Simon Stevin publicada en 1585, es el manual más antiguo en el que se encuentra una exposición completa, regular y rigurosa de la adición, sustracción, multiplicación y división de los números decimales y en el que se propone el sistema decimal como un instrumento eficaz para unificar las distintas unidades de medida, peso y moneda.
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Aunque las fracciones y los números decimales eran conocidos ya tribuidos por los árabes y chinos, quien verdaderamente introdujo su uso fué Simón Stevin. Él no utilizó el sistema actual, sino un sistema un tanto complicado. Más tarde, Jobs Bürgi simplificó este sistema. El uso de la coma en los decimales no se popularizó hasta que no fué utilizado por John Napier.
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En la actualidad, en los países anglosajones se utiliza un punto para separar la parte entera de la decimal. Leonardo Fibonacci fue quien introdujo los números decimales a Europa, ya que él tomó el sistema numérico árabe y lo tradujo en el tratado “Liber abaci”. Aquel libro introducía operaciones de cálculo básico y detallaba trigonometría y álgebra árabe. El libro de Fibonacci se difundió en Europa a finales del siglo XVI.
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Esto era un desarrollo extremadamente importante, porque, antes del sistema lugar-valor los técnicos estaban obligados a utilizar símbolos únicos para representar cada potencia de una base (diez, cien, mil, y así sucesivamente), llegando a ser incluso los cálculos más básicos poco manejables.
