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Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que representan una misma cantidad
ejemplo
1-
4/3, 5/7, 8/3, 2/11,6/9 16/6, 15/21, 4/22, 2/3, 12/9
4/3=12/9 4.9=3.12 36=36 8/3=16/6 8.6=3.16 48=48
5/7=15/21 5.21=7.15 105=105 2/11=4/22 2.22=4.11 44=44
6/9=2/3 6.3=9.2 18=18
2-
3/5 y 15/25 3.25=5.15 75=75 -
Es un sistema que de numeración es cuando un número representado se calcula asignándose a cada numero o dígito un valor que depende de cada símbolo y de su posición
ejemlpo
1-
1=10 uno
10=10.1 diez
100=10.2 cien
1.000=10.3 mil
10.000=10.4 diez mil
100.000=10.5 cien mil
1.000.000=10.6 un millon -
Es una suma de números en la cual el anterior numero mas una cantidad fija DE progresión aritmética es el termino de P el primero U la cantidad S la suma S=(P+U)n/2
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EJEMPLO 1- El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
a 1 = − 1; a 15 = 27;
a n = a 1 + (n - 1) · d
27= -1 + (15-1) d; 28 = 14d; d = 2
S= (-1 + 27) 15/2 = 195
2- Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5.
a1= 5; d= 10 ; n= 15.
a15= 5+ 14 ·10= 145
S15 = (5 + 145)· 15/2 = 1125 -
es cuando un numero se obtiene multiplicando el anterior por una cantidad fija
ejemplo
1-Encontrar la fracción generatriz de 3.2777777...
3.2777777...= 3.2 + 0.07 + 0.007 + 0.0007 + ...
Tenemos una progresión geométrica decreciente ilimitada.
a= 0.07 r= 0.1;
3.2 + 0.07 / (1 - 0.1) = 32/10 + 7/90 = 59/18
2-Hallar la fracción generatriz de
0.18181818...= 0.18 + 0.0018 + 0.000018 Es una progresión geométrica decreciente ilimitada.
a1= 0.18 r= 0.01; S= 0.18/(1- 0.01)= 2/11 -
Es un tabla de un grado primario donde se dispone una serie de números enteros en un cuadra o motriz de forma tal que la suma de los números de columnas y filas y columnas.
ejemplos 1 -
8 1 6
3 5 7
4 9 2
ejemplo 2
2 9 4
7 5 3
6 1 8 -
Origen De Los Números
Desde los tiempos primitivos, el hombre ha sentido la necesidad de contar, ya fuera sus piezas de caza, sus utensilios o el número de miembros de su tribu.
Ejemplo Cuatro caballos + tres bacas + cinco perros + 7 burros = catorce animales en la granja
4+3+5+7 =14
IV+III+V+VII = XXIV
Es mucho más fácil con contar y hacer operaciones con números naturales. -
Métodos de conteo
Son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento. Ejemplos
* En una cubeta azul hay 3 piedras + en una amarilla hay 8 palitos + en una roja hay 5 papales = 16 elementos
* 5 lápices + 8 tapas + 3 botellas = 16 elementos -
Se utiliza para medir el volumen esto e representa a la millonésima parte de un metro cúbico y se representa con el símbolo cm³.
emeplos 1- 1 cm3 = 0.000 001 m3 = 10-6 m3 medidas de longitud
Para pasar de centímetro cúbico a mm3, se multiplica por 1000.
1 cm3 = 1000 mm3 = 103 mm3
2-Para pasar de centímetro cúbico a dm3, m3, se divide por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya. 1 cm3 = 0.001 dm3 = 10-3 dm3
1 cm3 = 0.000 001 m3 = 10-6 m3 -
Cuando escribimos un número, la primera cifra por la derecha representa las unidades, la segunda por la derecha las decenas y la tercera por la derecha las centenas. Decena a un grupo formado por diez (10) unidades.
ejemplos
1 centenas = 100 unidades
2 decenas = 20 unidades
5 unidades = 5 unidades -
progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante, dicha cantidad llamada diferencia de la progresión, diferencia o incluso distancia.
ejemplos:
la sucesión matemática 3, 5, 7, 9,… es una progresión aritmética de diferencia constante 2,
así como 5, 2, −1, −4,… es una progresión aritmética de diferencia constante −3. -
propiedad fundamental que tienen algunas operaciones según la cual el resultado de operar dos elementos no depende del orden en que se toman. Esto se cumple en la adición y la multiplicación ordinarias: el orden de los sumados no altera la suma, o el orden de los factores no altera el producto.
ejemplos
{ 2+3=5=3+2}
la suma: 3 + 2 = 2 + 3. -
Son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento.
Ejemplos
* En una cubeta azul hay 3 piedras + en una amarilla hay 8 palitos + en una roja hay 5 papales = 16 elementos
* 5 lápices + 8 tapas + 3 botellas = 16 elementos -
Desde los tiempos primitivos, el hombre ha sentido la necesidad de contar, ya fuera sus piezas de caza, sus utensilios o el número de miembros de su tribu.
Ejemplo
Cuatro caballos + tres bacas + cinco perros + 7 burros = catorce animales en la granja
4+3+5+7 =14
IV+III+V+VII = XXIV
Es mucho más fácil con contar y hacer operaciones con números naturales. -
Una operación binaria que se establece en un conjunto numérico.1 Tal el caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3
ejemplos : en la tabla de 2 : 2 por 6 = 12
en la tabla del 5 : 5 por 8 = 40 -
Multiplicación
Una operación binaria que se establece en un conjunto numérico.1 Tal el caso de números naturales, consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. Así, 4×3 -
Números impares
Los números impares son aquellos números enteros que no son número pares y por tanto no son múltiplos de 2. Los primeros números positivos impares son: 1, 3, 5, 7, 9... Sumando o restando 2 a un número impar se obtiene otro número impar. Sumando o restando una unidad a un número impar se obtiene un número par. -
Números impares
Los números impares son aquellos números enteros que no son número pares y por tanto no son múltiplos de 2. Los primeros números positivos impares son: 1, 3, 5, 7, 9... Sumando o restando 2 a un número impar se obtiene otro número impar. Sumando o restando una unidad a un número impar se obtiene un número par. 0+1=1, 2+1=3, 4+1=5...etc donde 1,3,5,7,...etc son impares
Los enteros impares son: (-infinito)...(-5), (-3), (-1), 0, (+1), (+3), (+5 ) ...
