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Se jacta de no haber encontardo a nadie que lo supere en el arte de trazar líneas en las figuras y demostrar sus propiedades. -
Una composición arquitectónica debe ser
geométrica, pero esta geometría ha de ser una concepción consciente, no una mera red de líneas. -
Declara que "la ciencia matemática se debe entender como la suma de aritmética, geometría, astrología (entonces confundida aún con la astronomía), ésto rememorando a Pitágoras.
Su esmero le llevo a la exaltación del ángulo recto.
Demostró mediante razonamientos filosóficos-matemáticos porque no puede haber más de cinco poliedros platónicos -
Los avances desarrollados en la trigonometría, fueron gracias al estudio de las perspectivas.
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Trabaja en las relaciones entre funciones circulares, tanto en trigonometría plana como esférica.
Resolución completa de las ecuaciones de segundo y tercer grado de forma que él da comienzo a lo que llamamos Álgebra. -
fue pionero en la notación estándar que usa superíndices para indicar los exponentes
Fue el pionero en expresar los exponentes como superíndices.
Su primer libro trata de "Como el cálculo de la aritmnética se relaciona con las operaciones de la Geometría", gracias a esto dio origen a la Geometría Analítica -
Fue iniciador de la Geometría proyectiva, la cual fue en gran medida abstracta, y no fue comprendidda ni continuada hasta casi después de un siglo. -
abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones -
Diseñó muchos edificios públicos y privados en Turín, entre ellos la cúpula de San Lorenzo
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Trabajó en el cálculo Integral y geometría Descriptiva -
"Es famoso por afirmar en su libro De Architectura que ciertos edificios públicos deben exhibir las tres cualidades de firmitas, utilitas, venustas –es decir, deben ser sólidos, útiles, hermosos" -
Participó en la resolución de problemas del mundo real a través del análisis matemático, en lo que se conoce como matemática aplicada -
Realizó un trabajo fundamental como consolidación de la teoría de los números y ha moldeado esta área hasta lo que conocemos en la actualidad como Matemática clásica..
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Publicó su libro sobre la Geometría proyectiva
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Realizó contribuciones muy importantes al análisis y la geometría diferencial
Geometría elíptica. -
Cristalizó la actual geometría descriptiva.
Influencia en la Arquitectura e Igeniería -
"lo mas curioso de la ciencia moderna sea tal vez su retorno a Pitágoras". La vuelta a una ley del número deduce el Anñalisis, la Lógica, geometría.
Su trabajo ha tenido una influencia considerable en las matemáticas, lógica, teoría de conjuntos, -
Contribucion del concepto de simultaneidad.
Descubrió que dos sucesos que ocurren simultáneamente para un observador pueden no ocurrir simultáneamente para otro observador en movimiento relativo con respecto a los sucesos. -
Presencia de número irracional.
Participación asimétrica de un segmento en dos partes a y b por la proporción "a+b es a a, como a es a b" -
El decía que aparte de saber crear buenos edificios era necesario saber explicarlos y transmitirlos al resto de los profesionales y a los estudiantes.
Expone en forma sistemática sus ideas arquitectónicas: los llamados «cinco puntos de una nueva arquitectura»
La planta baja sobre pilotis
La planta libre
La fachada libre
La ventana alargada
La fachada jardín. -
Interpreta la idea fractal en una de sus obras.
El término fractal se puede entender como un patrón repetitivo
