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Es la primera referencia de raíces cuadradas con un numero negativo. -
El gran matemático Diofanto (275 d.C) construyó un triángulo con una cuerda en la que había realizado 12 nudos (equidistantes). Los lados medían 3, 4 y 5 unidades. Evidentemente el triángulo es rectángulo, cumple el teorema de Pitágoras: 32 + 42 = 52 Al ser un triángulo rectángulo es fácil comprobar que el área es 6 unidades. Con la misma cuerda trató de construir otro triángulo rectángulo de forma que su área fuese 7 unidades. -
El matemático hindú Bhaskara (1114-1178) ya hacía referencia en su
libro Lilavati a la inexistencia de la raíz cuadrada de un número
negativo -
Girolamo Cardano (1501-1576), matemático y médico italiano, fue el
primero en escribir las raíces de números negativos solución de una
ecuación de segundo grado, aunque especificando que no tenían
sentido. -
Bombelli no encontró las reglas de los complejos al estudiar las ecuaciones de segundo grado, sino las de tercero, como x3 = 15 x+4. La ecuación tiene una primera solución sencilla, 4. Pero usando fórmula de Cardano se obtenía otra solución, en la que aparecía una suma de dos raíces cúbicas y la raíz cuadrada de -121. Bombelli denotó 2 + √-121 = (2+√-1)3 y 2 - √-121 = (2-√-1)3 . Aplicando las reglas adecuadas de suma y multiplicación, encontró soluciones que hasta entonces no se entendían. -
Fue quien afirmó que “ciertas ecuaciones algebraicas sólo tienen solución en nuestra imaginación” y acuñó el calificativo imaginarias para referirse a ellas, dándoles el nombre "Números imaginarios" -
A finales del siglo XVIII existe un intercambio de cartas entre Leibniz y Johann Bernoulli en el que tratan la posible existencia de una referencia para los infinitesimales. Ambos tratan de justificar el cálculo desde posiciones contrapuestas acerca de la realidad de los infinitesimales. Bernoulli defiende la existencia del infinito actual mientras que Leibniz lo niega. Algunas de las afirmaciones de Johann Bernoulli podrían leerse hoy en día como predecesoras de las posturas de Cantor. -
expresa la impresión del primero sobre la identidad 1 + √−3 + 1 + √−3 = √6, que le había mencionado Leibniz en una carta -
Euler (1707-1783) introdujo una nomenclatura específica para resolver raíces de números negativos. -
Carl Friedrich Gauss (1777-1855) culminó la construcción de un nuevo
conjunto numérico, el de los números complejos. -
La representación geométrica de los complejos como puntos del plano -
Los cuaterniones fueron creados por William Rowan Hamilton en 1843. Hamilton buscaba formas de extender los números complejos (que pueden interpretarse como puntos en un plano) a un número mayor de dimensiones. -
Da una definición abstracta de los números complejos como clase de congruencia de polígonos.