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450 BCE
Siglo III a.c
Entre los trabajos destacados en la cultura griega, respecto a los procesos de variación se encuentran los de: Zenón de Elea 450 a.C., para quien el movimiento era imposible y consideraba que el espacio y el tiempo eran infinitamente divisibles. De él son famosas sus paradojas: La del movimiento, la de Aquiles, la de la flecha y la del tiempo
Aquí iniciaron a plantearse problemas para cálculo infinitesimal lo cual tuvieron que pasar mas de 15 siglos para hallar la solución. -
Año 1600
A mediados del siglo XVII, las cantidades infinitesimales fueron cada vez más usadas para resolver problemas de cálculos de tangentes, áreas, volúmenes; los primeros darían origen al cálculo diferencial y a otros como la integral.
Fermat había dado algunos pasos hacia el cálculo diferencial. En los años inmediatos a 1630 desarrolló un método algebraico para encontrar máximos y mínimos, el cual comprobó en problemas sencillos de los que se tenía la solución -
Año 1665 Isaac Newton y Gottfried Leibniz
Es bien conocido que Isaac Newton y Gottfried Leibniz son considerados como los creadores del cálculo. Sin embargo, esta afirmación es una excesiva simplificación de los hechos. En realidad, el cálculo es el producto de una larga evolución de ideas en la cual, estos dos personajes desempeñaron un papel decisivo retomaron los métodos existentes en el cálculo de tangentes, extremos y áreas, incorporándolos dentro de dos conceptos que actualmente conocemos como integral y derivada -
Newton desarrolló método para el cálculo de tangentes
Newton desarrolló en Cambridge su propio método para el cálculo de tangentes. En 1665 encontró un algoritmo para derivar funciones algebraicas que coincidía con el descubierto por Fermat. -
Newton y su Método de Fluxiones
Lo que para Newton era “fluxión”, para Leibinz era “diferencial”. En este sentido, Newton escribió su Método de Fluxiones en 1671, aunque su publicación tuvo que esperar hasta 1736. En él consideró una curva como un objeto generado por el movimiento continuo de un punto, y la abscisa y la ordenada del punto que genera la curva son, en general "cantidades cambiantes" -
Leibniz formula y desarrolla el cálculo diferencial
Leibniz, por su parte, formuló y desarrolló el cálculo diferencial en 1675. Fue el primero en publicar los mismos resultados que Isaac Newton descubriera 10 años antes. En su investigación conservó un carácter geométrico y trató a la derivada como un cociente incremental y no como una velocidad, viendo el sentido de su correspondencia con la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. -
Tratado de calculo diferencial
matemáticos como Jacob y Johann Bernoulli quienes contribuyeron a su desarrollo ya que ellos mantenían con Leibinz un intercambio de ideas sobre el tema; destacamos de Jacob el análisis de la cuadratura y la rectificación de las espirales parabólica y
logarítmica. De Johann Bernoulli destacamos que, en su correspondencia con Leibinz, publicó el primer tratado de cálculo
diferencial e integral entre 1691 y 1692 en el que respondió la pregunta ¿qué es exactamente un cociente diferencial? -
Siglo XVIII
Por su parte, el insigne Leonard Euler, a mediados del siglo XVIII,
introdujo la noción de función y fue el primero en tratar el cálculo
con funciones algebraicas. De esta manera dejó clara la diferencia entre variables independiente y dependiente, pues hasta ese momento sólo se trataba con curvas (ecuaciones), algo que hoy resultaría inaceptable desde el punto de vista didáctico, ya que al hablar de cálculo diferencial está implícito el concepto de función