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La Civilización Babilónica se les atribuye la invención de la rueda, es por eso que además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro, siendo este el número 3. -
La rueda más antigua de la que se había encontrado evidencia era la que usaban los ceramistas en la antigua Mesopotamia por los años 3500 a.C -
El número 360, por lo general, se atribuye a los babilonios, que idearon un sistema numérico con el número 60 como base. Probablemente fueron los primeros en dividir un círculo en 360 grados -
- Los babilónicos medían la circunferencia de un círculo como tres veces el diámetro y el área como un doceavo del cuadrado de la circunferencia, lo cual es correcto para una estimación de π a 3.
- El volumen de un cilindro se calculaba como el producto de la base por la altura, sin embargo, el volumen de un cono truncado o una pirámide cuadrangular se calculaban incorrectamente como el producto de la altura y la mitad de la suma de las bases.
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- Los antiguos babilonios conocieron los teoremas sobre los lados y las razones de triángulos semejantes por muchos siglos, pero desconocían el concepto de medida angular y, consecuentemente, estudiaban los lados de los triángulos en su lugar.
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A partir del año 2600 a. C. en adelante, los sumerios escribieron tablas de multiplicar en tablillas de arcilla y realizaron ejercicios geométricos y problemas de división. Las trazas más antiguas de los numerales babilónicos se remontan también a este período.
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Utilizaban los algoritmos expresados en forma de "receta" para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: «medición de la tierra» (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición'). -
Dan una aproximación para π/4 mediante (8/9)2, tal vez obtenida de una transformación aproximada del octante en un triángulo rectángulo isósceles. -
Registraban el nivel del río Nilo (nilómetros), la producción de las cosechas, su almacenamiento, realizaban censos de población y ganado, registros de importación y exportación, etc. La necesidad de volver a marcar los límites de los terrenos de cultivo al bajar el nivel del agua del Nilo, después de las inundaciones anuales, impulsó el desarrollo de la geometría y los instrumentos de medición para el cálculo de áreas, volúmenes e incluso del tiempo. -
En este documento de origen egipcio se estipula el área de un círculo y la relaciona con el área de un cuadrado. -
Los fenicios con la navegación descubrieron que la Tierra era esférica y que el Sol proyectaba diferentes posiciones de sombra dependiendo donde éste estuviera. -
Tales usó la geometría para resolver problemas tales como el cálculo de la altura de las pirámides y la distancia de los barcos desde la orilla.
Se le atrubuye el teorema que lleva su nombre. -
A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental:- Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
- Un circulo es bisectado por algún diámetro.
- Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales.
- Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
- Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
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Se atribuye a Pitágoras la primera demostración del teorema que lleva su nombre. -
Pitágoras combinó la ciencia con religión y magia. Descubrió propiedades de la geometría plana y del espacio. -
Hipias de Élide descubrió la ecuación de la cuadratriz. -
Hipócrates de Quíos introdujo la designación de figuras geométricas por letras, el método de demostración por el absurdo. . Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la cuadratura del círculo. -
Arquitas de Tarento. Se cree que fue el primero que aplicó la geometría a la mecánica, y que trató de resolver el problema de la duplicación del cubo; igualmente, se le atribuye la invención de la rosca y la polea y de un famoso autómata llamado "la paloma volante". -
En el "Timaeus" de Platón, él crea una construcción matemática de los elementos tierra, aire, fuego y agua representados por diversas figuras geométricas. Estas figuras que él definió son el cubo, el octaedro, el icosaedro y el tetraedro. -
La geometría griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de tesis. La veracidad de la tesis dependerá de la validez del razonamiento con el que se ha extraído (esto será estudiado por Aristóteles al crear la Lógica) y de la veracidad de las hipótesis. -
Los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemáticas (el quadrivium de Arquitas de Tarento): la aritmética, la música (o aritmética de los intervalos musicales), la geometría plana y la astronomía o geometría esférica.
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Menecmo es recordado por los matemáticos de su descubrimiento de las secciones cónicas y su solución al problema de la duplicación del cubo. Menecmo probable descubrió las secciones cónicas, es decir, la elipse, la parábola, y la hipérbola, como un subproducto de la búsqueda de la solución para el problema de Delos -
Euclides convierte la geometría en analítica.
Euclides se considera el padre de la Geometría. -
Los matemáticos griegos, por el contrario, usaban el razonamiento deductivo. Los griegos usaron la lógica para deducir conclusiones, o teoremas, a partir de definiciones y axiomas.
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En Geometría, respecto a Arquímedes, sus escritos más importantes fueron: De la Esfera y el Cilindro, donde introduce el concepto de concavidad, que Euclides no había utilizado, así como ciertos postulados referentes a la línea recta. -
Arquímedes de Siracusa (hacia 287-212 a. C.) usó el método exhaustivo para calcular el área bajo un arco de parábola con ayuda de la suma de una serie infinita y dio una aproximación notablemente exacta de pi.
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Arquímedes analizó exhaustivamente las secciones cónicas, e introdujo en geometría otras curvas como la espiral que lleva su nombre, aparte de su famoso cálculo del volumen de la esfera, basado en los del cilindro y el cono. -
Eratóstenes de Cirene midió la circunferencia de la Tierra con bastante exactitud. -
Apolonio de Perge, Apolonio de Perga Griego antiguo: Ἀπολλώνιος) (Perge, c. 262 a, C, - Alejandría, c. 190 a. C.) fue un geómetra y astrónomo griego famoso por su obra Sobre las secciones cónicas. Él fue quien dio el nombre de elipse, parábola e hipérbola, a las figuras que conocemos. Logró solucionar la ecuación general de segundo grado por medio de la geometría cónica.
Apolonio de Perga fue un matemático que consiguió el título de "Gran Geometra" -
Euclides, vinculado al Museo de Alejandría y a su Biblioteca, zanja la cuestión al proponer un sistema de estudio en el que se da por sentado la veracidad de ciertas proposiciones por ser intuitivamente claras, y deducir de ellas todos los demás resultados. Su sistema se sintetiza en su obra cumbre, Los elementos, modelo de sistema axiomático-deductivo. Sobre tan solo cinco postulados y las definiciones que precisa construye toda la Geometría y la Aritmética. -
Hiparco, que inventó el sistema formal de latitud y longitud, divide la Tierra en un círculo de 360 grados, cada grado tiene 60 minutos y cada minuto tiene 60 segundos. -
Gerard Desargues (matemático e ingeniero francés) creó la geometría proyectiva y aplicó la geometría en la arquitectura e ingeniería. -
René Descartes (geómetra analista), desarrolló el álgebra y resolvió problemas de geometría usando coordenadas cartesianas. -
Pierre de Fermat (matemático francés) ideó un método algebraico para solucionar problemas de geometría por medio de coordenadas. -
Blas Pascal fue el iniciador de los métodos de la geometría moderna.
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Monge es considerado el inventor de la geometría descriptiva, sistema que permite representar superficies tridimensionales de objetos sobre una superficie bidimensional. Existen diferentes sistemas de representación que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. -
Jean Poncelet (matemático francés) renovó la geometría proyectiva. -
Nicolas Lobatschewski hizo una obra "pandeometría" rompiendo con el pasado Euclidiano. Fue el fundador de la geometría no Euclidiana hiperbólica. -
El matemático británico Arthur Cayley desarrolló la geometría para espacios con más de tres dimensiones. Imaginemos que una línea es un espacio unidimensional. Si cada uno de los puntos de la línea se sustituye por una línea perpendicular a ella, se crea un plano, o espacio bidimensional.
