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Iniciaron la solución de ecuaciones de primer y segundo grado. Siendo aplicadas principalmente en construcciones. -
Tenían un método para resolver para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba "el método de la falsa posición. Este los utilizaban para la repartición de víveres, cosecha y materiales. -
Inventó un método de aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas. Ayudando a las mediciones terrestres. -
Publicó su introducción la Aritmética y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números. Considerado el primer trabajo en el que la Aritmética se separa de la Geometría. Libro de gran importancia durante la Edad Media. -
Introdujo un simbolismo algebraico muy elemental al designar la incógnita con un signo que es la primera silaba de la palabra griega "arithmos". Diofanto es conocido como "El Padre de la Aritmética"". Tratando rigurosas ecuaciones de primer y segundo grado. -
Desarrollaron las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos, además de desarrollar el sistema de numeración decimal. -
Sus obras fueron fundamentales para el conocimiento y desarrollo del álgebra. Investigó y escribió acerca de los números, los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones. -
Hizo comentarios sobre los trabajos de DIofanto y Al-Jwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la aritmética de Diofanto. -
Escribió un trabajo de álgebra acerca de demostraciones de problemas matemáticos, que contiene una amplia calificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente. Mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cubicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas. Muchos de sus aportes fueron trascendentes siglos después. -
Publicó el Liber Abaci (Tratado del Ábaco) obra que en los siguientes tres siglos fue la fuente principal para todos aquellos estudiosos de la aritmética y la algebra. Famoso por difundir el sistema numeración arábiga por Europa. -
Inventó los símbolos "+" y "-" para sustituir las letras "p" y "m" que a su vez eras las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la adición y la sustracción. -
Inventor de su propia notación para conceptos algebraicos y exponenciales. Introdujo en Europa occidental de los números negativos, además de una nota exponencial muy parecida a la que usamos hoy en día, en la cual se utilizan indistintamente exponentes positivos o negativos. -
Descubrió un método para resolver las ecuaciones de tercer grado deprimidas, del tipo x3+ax=b en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Mantuvo en secreto su descubrimiento por muchos años. -
Introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día. Este símbolo era una forma estilizada de la letra "r" de radical o raíz. Es el autor del primer libro alemán de álgebra. -
Escribió libros de medicina, astronomía, física y matemática; dos se hicieron famosos: "Líder de Ludo Alcae" (libro sobre los juegos de azar) y "Ars Magna" (arte mayor), la obra cumbre de la álgebra clásica. En ella se expresan diversos teoremas que relacionan raíces y coeficientes. En esta obra se establece un notable cambio del álgebra literal al álgebra simbólica. -
Inventó el símbolo de la igualdad "=". -
Al publicar su obra, L`Algebra, introdujo por primera vez el uso de los números imaginarios indispensables para resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado. -
Desarrolló la notación simbólica del álgebra. Representó las incógnitas y las constantes con literales y utilizó también símbolos para representar las operaciones de adición y sustracción ("+","-") y usó la raya para los quebrados. Hizo del álgebra una ciencia puramente simbólica. -
Fusionó la geometría y el álgebra inventando la "geometría analítica". El sistema de coordenadas cartesianas fue nombrada en honor a él. Se lo atribuye como el padre de la geometría analítica, permitiendo que formas geométricas se representaran a través del álgebra. -
La regla de Cramer es un teorema de álgebra lineal, que da la solución de un sistema lineal de ecuaciones en términos de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer -
El Príncipe de la Matemáticas y el matemático más grande desde la antigüedad. Publicó que la demostración que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo. (Teorema Fundamental del Álgebra). -
Pionero en el análisis y la teoría de la permutación de grupos. Investigó la convergencia y divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física-matemática. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases solidas. -
Realizó trabajos sobre fracciones continuas, cuestiones de análisis, teoría de las ecuaciones y teoría de números. Aparecen por primera vez las propiedades más importantes de la teoría de grupos (nombre que el acuñó) que convierte a Galois en el padre del álgebra abstracta. Además de determinar la condición necesaria y suficiente para que un polinomio sea resuelto por radicales. -
Creador de la regla de cálculo de determinantes de matices de orden 3 que lleva su nombre: La regla de Sarrus. Fue introducida en el artículo "Nouvelles méthodes pour la résolution des équations" publicado en Estrasburgo en 1833. -
Enuncia los postulados de Peano donde formaliza la definición del conjunto de los números naturales. -
Se le puede considerar el creador del Álgebra Lineal, define conceptos como combinación lineal; define las primeras nociones de subespacio, dimensión, entre otros conceptos. -
Redujo la lógica a una álgebra simple. También trabajó en ecuaciones diferenciales, el cálculo de diferencias finitas y métodos generales en probabilidad. El álgebra Booleana tiene una amplia aplicación, el switch telefónico y en el diseño de computadoras modernas.