LÍNEA DE TIEMPO INTUICIONISMO-FORMALISMO DESDE EL AÑO 1829 HASTA FINALES DEL SIGLO XX
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Un artículo que extendía una nueva geometría siguiendo la misma orientación que trabajó Saccheri, aseverando la variedad de paralelas por un punto exterior a una recta. -
Al libro de su padre, con el título de La ciencia absoluta del espacio. -
Sobre geometría no euclidiana, influyendo en el desarrollo de estas teorías. -
Su Pangeometría en francés y ruso.
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Titulado Sobre las hipótesis que yacen en los fundamentos de la geometría, la cual se basaba en abstracciones desarrolladas a partir de un antiguo trabajo de Gauss sobre superficies curvas.
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las geometrías no euclidianas pueden ser consistentes y equivalentes a la geometría euclidiana. -
La adopción de las geometrías no euclidianas en la filosofía de la ciencia y la física. -
"Continuidad y números irracionales", contribuyendo a las bases de la teoría de conjuntos y la concepción formalista de las matemáticas. -
Probar definitivamente la consistencia de las nuevas geometrías. -
La Teoría de Conjuntos, de tal manera que el lugar de partida fueron las compilaciones de objetos y se catequizó en el aspirante perfecto para ser empleado como cimiento de las Matemáticas. -
Se dio con la ayuda de Frege, gracias a la divulgación de su libro Conceptografía y dando un progreso fundamental a la lógica. -
Al divulgar el primer libro de “Las leyes básicas de la aritmética”. -
Fue esbozada por Cesare Burali-Forti (1861-1931). -
¿cuál es el cardinal del conjunto de todos los conjuntos?
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Donde reformó axiomáticamente la geometría euclidiana a partir de 21 axiomas más cabales y abstractos que los originales de Euclides. -
Lista de 23 problemas matemáticos en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, promoviendo el programa formalista. -
Para diseñar un triángulo celeste y colacionar las propiedades con las de un triángulo euclídeo. Según su tentativa el espacio sideral era euclidiano.
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En el cual consolida: ¿Cuál es la naturaleza de los axiomas geométricos? ¿Son intuiciones sintéticas a priori, como asegura Kant?. No coexistiría entonces la geometría no-euclidiana. -
Fue ostentado en uno de sus escritos, que daba breve contestación al segundo de los problemas de la célebre lista de Hilbert de 1900. A pesar de que Hilbert estaba fascinado. -
Basada en parte en conceptos de geometría no euclidiana. -
Una primera axiomatización de la Teoría de Conjuntos. -
Pensar el mundo como un continuo de espacio-tiempo cuatridimensional. -
Los términos "formalismo" e "intuicionismo" en una reseña de la obra ”Aspectos metodológicos y filosóficos de las matemáticas elementales”. -
Reformula la gravedad en términos de geometría no euclidiana. -
Marca el auge de la polémica Intuicionismo-Formalismo. Los temas principales fueron: La naturaleza de las matemáticas: como construcción del entendimiento humano o como teoría de los lenguajes formales y El papel de Principio de Tercio Excluso (PTE) en matemáticas y la lógica alternativa restrictiva de Brouwer. -
De las geometrías no euclidianas en la filosofía de la ciencia del siglo XX.
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Entre Brouwer y Hilbert, cuyo debate quebrantó los límites estrictamente académicos. -
Su famoso discurso en el Congreso Internacional de Matemáticos en París, defendiendo el Formalismo. -
En el Congreso Físico y Médico Flamenco de Amberes y en la Reunión Anual de las Sociedad Matemática Alemana en Marburgo. Donde ostenta el primer contraejemplo contra el PTE.
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En un debate público sobre sus respectivas filosofías matemáticas. -
La perspectiva de Brouwer, el cual se ocasionó con el artículo "Los Fundamentos de las Matemáticas", donde expone el sistema axiomático manifestado en "Sobre el infinito" -
Los axiomas para la teoría de la probabilidad, influenciando tanto al Intuicionismo como al Formalismo. -
Sobre el Principio de Tercio Excluso en la filosofía de las matemáticas. -
Con la polémica Intuicionismo-Formalismo continuando en la comunidad matemática.
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La dificultad de demostrar la solidez de un sistema axiomático dentro del propio sistema axiomático. -
Ejecuta indagaciones en filosofía de la ciencia, conteniendo discusiones sobre las trascendencias filosóficas de la geometría no euclidiana. -
Sigue siendo una corriente filosófica importante en áreas específicas de las matemáticas, como la topología. -
Se convierte en uno de los enfoques dominantes en matemáticas, influyendo en la mayoría de las corrientes matemáticas contemporáneas. -
Redimen un papel significativo en la revolución científica y filosófica del siglo XX.