-
Ley de las órbitas:
Todos los planetas se mueven en órbitas y el sol se encuentra en uno de sus focos Ley de las áreas:
Una línea que conecta un planeta con el sol recorre áreas iguales en tiempos iguales Ley de los periodos:
El cuadrado del periodo T de cualquier planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al sol -
Diagramas cartesianos y sistema de coordenadas Geometría analítica
-
Teoremas de geometría descriptiva, incluyendo el hexágono místico de Pascal
-
-
-
Desarrollo en serie de potencias, en especial la del binomio, algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series, relación inversa de diferenciación e integración, y el concepto de fluentes y fluxiones como variables del tiempo. En 1687 publicó su obra "Principia Mathematica", que explicaba las leyes que rigen el universo
-
Escribió el primer libro de cálculo y creó una regla para las funciones racionales cuyo denominador y numerador tienden a cero
-
Instituciones analíticas, basado en el cálculo diferencial e integral y publicado en 1748. La curva de plano cúbico con la ecuación cartesiana
-
-
Inicia su Mecanique analytique Podía demostrar los postulados newtonianos de la materia y movimiento, modificándolos para que encajaran en el principio de la economía de la naturaleza Realizó estudios de la dinámica de los cuerpos del sistema solar, especialmente de la Luna y de los satélites de Júpiter
-
Transformó el cálculo integral y diferencial en una teoría formal de funciones que no necesitaba apoyo de la geometría Aplicó con éxito el cálculo infinitesimal y resolvió ecuaciones diferenciales de segundo grado Introdujo numerosas notaciones en funciones trigonométricas como Pi, i, y e
-
Su tesis doctoral (1799) versó sobre el teorema fundamental del álgebra
-
"..., cuando los sucesivos valores que toma una variable se aproximan indefinidamente a un valor fijo, de manera que terminan por diferir en él por tan poco
-
Introdujo la teoría de la serie de potencias
-
Ensayo sobre funciones elípticas
-
Integral de Riemann: sumas de Riemann
-
Fue un matemático reconocido el cual se dedicó a los estudios del cálculo vectorial, aunque mayormente su trabajo se dirigió hacia la física
-
Realizó trabajos sobre las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Teorema Cauchy-Kovalevsky, básico en la teoría de la ecuaciones diferenciales parciales Unificó los resultados de Euler, Poisson y Lagrange en teorías de rotación Estudió sobre la dinámica de los anillos de Saturno
-
Su principal aportación fueron sus meticulosos cálculos de las integrales. Su obra principal corresponde a la formulación de su teoría que impulsó a la ciencia matemática analítica del siglo XX