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El álgebra que aplicaban se llamaba "método de la farsa posición", esto se empleaban en aspectos de la vida cotidiana como la repartición de tierras, para la cosecha y los materiales, empleando un álgebra muy sencilla.
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Las matemáticas que más dominaban era la aritmética, para realizar cálculos geométricos y de medición, con el fin de poder construir estructuras. Empezaron a resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
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Contribuyó con las tablillas de arcilla y las ecuaciones cuadráticas.
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Escribió la obra "Los Elementos", el "Algoritmo de Euclides", la "Geometría Euclidiana", la "Matemática y Demostración" y los "Métodos axiomáticos" siendo fundamentales para el desarrollo del estudio de la geometría. El Teorema de Euclides demuestra las propiedades de un triángulo rectángulo al trazar una línea que lo divide en dos triángulos rectángulos que son semejantes. Así como introduce las nociones de Máximo Común Divisor.
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Inventó un método con el que se aproximaba a las raíces cuadradas y cúbicas de números que no se tenía de manera exacta, empezando a desarrollar métodos para calcular las mediciones de terrenos con mayor precisión.
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Público su obra que lleva por nombre "Introducción a la Aritmética", en la que se establecieron reglas para el buen uso de los números, este libro fue considerado como el principio en el que la aritmética se separa de la geometría.
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Considerado "el padre del álgebra", su obra "Aritmética" fue una de más influyentes debido a que se enfoca en el desarrollo del álgebra entre los árabes como de la moderna teoría de los números, utilizando una notación propia para resolver problemas. -
Establecieron reglas algebraicas fundamentales, para poder trabajar con números enteros (positivos y negativos), así como el sistema de numeración decimal. -
Se le atribuye como "el padre del álgebra", así como por introducir al sistema numérico arábigo y por utilizar por primera vez la palabra "álgebra". También escribe el libro de "Álgebra de Baldor", así como publica un "Tratado sobre la resolución de ecuaciones" y por su puesto su obra más conocida las "Tablas astronómicas".
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Escribe un tratado llamado "Problemas de álgebra y comparación", también descubrió el concepto de las fracciones como un campo numérico, siendo estos más amplios que los números naturales.
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Escribió su famosa obra "Tratado sobre demostraciones de problemas de álgebra", en la que se desarrolla con mayor profundidad la clasificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente, mediante la intersección de secciones cónicas. -
Publica la obra que lleva por nombre "Liber Abaci", la que formo las bases de la aritmética y el álgebra por los siguientes 3 siglos. También es conocido por haber hecho difusión al sistema de numeración arábiga que hasta el día de hoy se utiliza.
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Inventó su propia notación para estudios algebraicos y exponenciales. Su popularidad creció cuando difundió por Europa el uso de los números negativos, así como de una notación exponencial, en la que se emplean exponentes negativos y positivos.
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Empleó por primera vez los símbolos "+" y "-", para uso cotidiano de comercio.
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Descubre una forma de resolver ecuaciones de tercer grado deprimidas en función de las constantes que aparecen en la ecuación. -
Publica su obra más importante llamado "Ars Magna", donde resuelve ecuaciones de tercer y cuarto grado, en donde también expresan diversos teoremas que relacionan raíces y coeficientes, así como la divisibilidad de un polinomio por factores, donde x es una raíz del polinomio. Finalmente establece cambios notables desde el álgebra literal al álgebra simbólica. -
Se le considera uno de los principales precursores del álgebra, también es conocido por escribir su obra "Canon mathematicus", en la que estableció las reglas de extracción de raíces y le dio a la trigonometría una forma más formal y definitiva. -
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Publica "In artem analyticam isagoge" en el que introdujo un sistema de notación que hacía uso de letras en las fórmulas algebraicas, así mismo se dedico por mucho tiempo al estudio de los fundamentos del álgebra. Fue el primero en representar las incógnitas, las constantes con literales y utilizó símbolos para representar operaciones.
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Considerado el "padre de la geometría analítica" por fusionar dos ramas de la matemáticas, el álgebra y la geometría, inventando la "geometría analítica", el sistema de coordenadas cartesianos fue nombrado en su honor. Finalmente es conocido por introducir la notación exponencial.
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Hizo contribuciones fundamentales al álgebra y la geometría. En álgebra lineal se utiliza el método de Gauss-Jordan.
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Considerado "el príncipe de los matemáticos". Fue el primero en probar el "Teorema fundamental del álgebra" en la que se establece que toda ecuación algebraica con complejos tiene igual soluciones complejas. -
Público su obra que lleva por nombre "Disquisiciones aritméticas" en la que demuestra la primera prueba de la "Ley de la reciprocidad cuadrática"; una solución algebraica de como determinar un polígono regular de "n" lados y que se puede construir de manera geométrica. -
Sus trabajos desarrollan las bases para la teoría que lleva su nombre "Teoría de Galois", una rama importante para el álgebra abstracta.
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Pionero en análisis y la teoría de permutación de grupos. También investigó la convergencia y la divergencia de la series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física-matemática. Gracias a él tenemos bases sólidas para el análisis infinitesimal.
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Considerado "el padre de las operaciones lógicas" y gracias a su "álgebra booleana" es posible operar simbólicamente para operaciones lógicas, redujo la lógica a un álgebra simple.