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Comenzó en el antiguo Egipto y babilonia donde fueron capaces de resolver ecuaciones lineales y cuadráticas, así como ecuaciones indeterminadas con varias incógnitas
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Estas matemáticas estaban dominadas básicamente por la aritmética, con cierto interés en medidas con la solución de ecuaciones de primero y segundo grado
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Desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales. Tenían un método para resolver ecuaciones de primer grado que se llamaba el ¨método de la falsa posición¨
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Pionero en el análisis y la teoría de permutación e grupos. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física-matemática. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquieres bases sólidas -
Hicieron importantes contribuciones a la teoría de grupos. El foco de atención se trasladó de las ecuaciones polinómicas al estudio de la estructura de sistemas matemáticos abstractos, cuyos axiomas estaban basados en el comportamiento de objetos matemáticos, como los números complejos, que los matemáticos habían encontrado al estudiar las ecuaciones polinómicas
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Desarrolló la aritmética de los números complejos y para los cuaternos; mientras que los números complejos son la forma a+bi, las cuaternos son de la forma a+bi+cj+dk -
Se le puede considerar el creador del álgebra lineal, define conceptos como combinación lineal, independencia lineal; define las primeras nociones de subespacio, dimensión entre otros conceptos -
Redujo la lógica en un álgebra simple.
También trabajó en ecuaciones diferenciales, el cálculo de diferencias finitas y métodos generales en probabilidad. El álgebra Booleana tiene una amplia aplicación, el switch telefónico y en el diseño de computadoras modernas. El trabajo de Boole ha llegado a ser como un paso fundamental en la revolución de las computadoras hoy en día -
Resolvieron la ecuación cúbica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación. Cardano médico, fue un escritor muy prolífico: Escribió libros de medicina, astronomía, física y matemáticas; dos se hicieron famosos: uno es su ¨Lider de ludo aleae¨(libro de los juegos de azar) y el otro cumbre del álgebra clásica
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Los egipcios desarrollaron un álgebra muy elemental que usaron para resolver problemas cotidianos que tenían que ver con la repartición de víveres, de cosechas y de materiales
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Introdujo en Europa occidental el uso de los números negativos, además de una notación exponencial muy parecida a la que usamos hoy en día, en la cual se utilizan indistintamente exponentes positivos o negativos -
Mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas -
Continuó los trabajos de Al-Jwarizmi y cuyos avances en el álgebra serían aprovechados en el siglo XIII por el matemático italiano Fibonacci -
Hizo comentarios sobre los trabajos de Diofanto y AlJwarizmi y gracias a ellos, los europeos conocieron la Aritmética de Diofanto -
Época en la que trabajó el matemático y astrónomo musulmán, cuyas obras fueron fundamentales para el conocimiento y el desarrollo del álgebra. Investigó y escribió acerca de los números, de los métodos de cálculo y de los procedimientos algebraicos para resolver las ecuaciones y sistemas de ecuaciones -
Desarrollaron las reglas algebraicas fundamentales para manejar números positivos y negativos, y desarrollaron el sistema de numeración decimal que posteriormente es difundido por los árabes en todo occidente
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Sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de su época. Generalmente se le atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas. Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar potencias, igualdades o números negativos -
Él matemático griego publicó su Introducción a la Asimétrica y en ella expuso varias reglas para el buen uso de los números -
Los matemáticos chinos escribieron el libro Jiu Zang suan shu (que significa el Arte del cálculo), en el que plantearon diversos métodos para resolver ecuaciones de primero y segundo grado, así como sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. Con su ábaco (suan zí) tenían la posibilidad de representar números positivos y negativos
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Trató los problemas de las mediciones terrestres con mucho más éxito que cualquier otro de su generación.
También inventó un método de aproximación a las raíces cuadradas y cúbicas de números que no las tienen exactas -
Publicó el Liber Abaci (tratado del Ábaco) obra que en los siguientes tres siglos fue la fuente principal para todos aquellos estudiosos de la aritmética y el álgebra. Famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado, el que emplea notación posicional base 10, o decimal y un dígito de valor nulo, el cero -
Inventó los símbolos ¨+¨y ¨-¨para sustituir las letras ¨p¨ y ¨m¨ que a su vez eran las iniciales de las palabras piu (más) y minus (menos) que se utilizaban para expresar la adicción y la sustracción -
Introdujo el símbolo de la raíz cuadrada que usamos hoy en día. Este símbolo ers una forma estilizada de la letra ¨r¨ de la radical o raíz -
Se dieron cuenta de que el uso de los números imaginarios era indispensable para poder resolver todas las ecuaciones de segundo, tercero y cuarto grado
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Inventó el símbolo igualdad, = -
Desarrolló la notación simbólica del álgebra. Representó las incógnitas y las constantes con literales y utilizó también símbolos para representar las operaciones +, - y usó la raya para los quebrados. Hizo del álgebra una ciencia puramente simbólica y completó el desarrollo de la trigonometría del Ptolomeo -
Fusionó la geometría y el álgebra inventando la ¨geometría analítica¨
El sistema de coordenadas cartesianas fue nombrado en honor a él. Se le atribuye como el padre de la geometría analítica, permitiendo que formas geométricas se expresaran a través de ecuaciones algebraicas.
Introdujo también la notación exponencial que usamos hoy en día -
La regla de Cramer es un teorema en álgebra lineal, que da su solución de un sistema lineal de ecuaciones en término de determinantes. Recibe este nombre en honor a Gabriel Cramer -
Llamando El Príncipe de las Matemáticas y el matemático más grande desde la antigüedad. Publicó la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo. (Teorema Fundamental del Álgebra) -
Publicó el libro Essai sur une maniére de représenter les quantités imaginaires dans les contructions géométriques. Ensayo spbre una forma de representar las cantidades imaginarias mediante construcciones geométricas. Propone la interpretación del valor ¡ como una rotación de 90 grados en el plano coordenado, llamado para este fin plano de Argand -
Realizó trabajos sobre fracciones continuas, cuestiones de análisis, teoría de las ecuaciones y teoría de números. Aparecen por primera vez las propiedades más importantes de la teoría de grupos (nombre que él acuñó) que convierten a Galois en el padre del álgebra abstracta
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Creador de la regla de cálculo de determinantes de matrices de orden 3 que lleva su nombre: la regla de Sarrus. Fue introducida en el artículo Nouvelles méthodes pour la résolution des équations publicado en Estrasburgo en 1833 -
Enuncia los postulados de Peano donde formaliza la definición del conjunto de los números naturales