-
18,000 BCE
Hueso de Ishango
Primer registro de conteo -
Period: 10,000 BCE to 2000 BCE
Vestigios de conteo numeración y números
Varios pueblos aparte de las culturas mesopotámicas, hindúes, egipcias o chinas han dejado pruebas por ejemplo en el nacimiento de los sistemas de numeración en diferentes culturas y civilizaciones. -
4000 BCE
El uno (1)
como ficha (o cono) Sumeria -
3500 BCE
Sistema sexagesimal
Creación de tablillas Babilónicas para cálculos. -
3400 BCE
Números en jeroglíficos egipcios Hieráticos
Distinción con respecto a la representación de fracciones -
3000 BCE
Codo Egipcio
Aparición de una unidad estándar de longitud -
3000 BCE
El papiro Rhind o Ahmes
Egipto (Henry Rhind – Encontró el Papiro) El papiro Rhind, a veces llamado papiro Ahmes, contiene el primer tratamiento sistemático de fracciones unitarias -
2000 BCE
Fracciones Babilónicas
Babilonia usa las fracciones, además se escribieron en forma posicional, esencialmente de la misma manera que nuestras fracciones decimales de hoy; sin embargo, los denominadores no escritos eran potencias sucesivas de sesenta, sin indicaciones que correspondieran a un punto decimal. -
1800 BCE
Escritura babilónica en base sexagesimal
Tablilla, en cuatro columnas de números (Ternas pitagóricas en el sistema sexagesimal)
Además, en la escritura en base sexagesimal dejan espacios en blanco para los ceros. -
1500 BCE
cálculos de áreas y volúmenes
Babilónicos y Egipcios cálculos de áreas y volúmenes de varias figuras geométricas -
1000 BCE
Teorema de Pitágoras
demostración del teorema de Pitágoras por parte de los chinos. -
Period: 700 BCE to 800 BCE
Números Egipcios
Aparece el estilo demótico de los números egipcios. -
600 BCE
sistema ático
sistema ático de numeración griega -
580 BCE
Nacimiento de Pitágoras
-
550 BCE
Teoría griega de las proporciones
creada en la época de los pitagóricos -
540 BCE
El número es la esencia de todo
el círculo de los pitagóricos llegó a la concepción de que el número es la esencia de todas las cosas (Aprehensibles por los sentidos).
Pitágoras considero científicamente el número antiguo como el principio de un orden universal de las cosas palpables, como medida o como magnitud. -
500 BCE
alfabeto etrusco
Los etruscos usan un sistema de numerales que se asemejaban a su alfabeto y, a los futuros números romanos -
Period: 500 BCE to 400 BCE
inconmensurabilidad
La existencia de cantidades “inconmensurables” se desarrolla a partir de la geometría por la escuela pitagórica -
480 BCE
Hipaso
Hipasos de mataponto descubrió la dificultad de los números irracionales.tuvo lugar, intentando encontrar una unidad que permitiera medir de manera exacta, simultáneamente la diagonal y el lado del cuadrado. -
450 BCE
Proclo y Zenón
Proclo parece atribuir el descubrimiento de cantidades inconmensurables a Pitágoras. Zenón postula algunas paradojas que tienen nociones del infinito -
Period: 408 BCE to 355 BCE
Eudoxo de Cnido
filósofo, astrónomo, médico y matemático nacido en Cnido actual Turquía. Uno de los más brillantes de la escuela platónica, resuelve con la teoría de la proporción la imposibilidad que hasta ese momento se tenía de comparar magnitudes no conmensurables.introduce el proceso de comparación entre magnitudes inconmensurables preservando la “homogeneidad” de las mismas. Da la definición de proporción, que permitió la comparación entre magnitudes geométricas a tráves de sus razones -
400 BCE
Noción de sección áurea
Euclides introduce la noción de sección aurea en la def. VI. 3 de los elementos.
“Se dice que un segmento está dividido en media y extrema razón cuando el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor es a la menor” -
400 BCE
Aparición en el libro V de los elementos
Eudoxo construyo una teoría que es considerada como el logro más depurado de las matemáticas griegas. -
400 BCE
Método exhaustivo
El principio de Eudoxo abre las puertas al método de la exhausión -
Period: 400 BCE to 200 BCE
simbolos en grecia y china
Los griegos utilizan un sistema alfabético ordinal. Este sistema era no posicional de base diez. -los chinos en la dinastía shang solo usaban nueve simbolos y espacios en blanco -
Period: 400 BCE to 300 BCE
Concepción de los Irracionales
Los griegos eran conscientes de la existencia de magnitudes geométricas que nosotros llamamos irracionales, sin ser concebidas como números. -
390 BCE
Inconmensurabilidad
Teodoro de Cirene muestra la inconmensurabilidad de √3,√5,… ,√17 -
387 BCE
la academia de Platón
Platón crea el centro más importante de irradiación matemática y filosófica de la antigüedad, ejerciendo un magnifico mecenazgo de matemáticos. Considerando la matemática como fundamento de todo el saber humano.
La academia platónica reglamento el método analítico en la investigación de problemas geométricos.
Sistematizo las reglas de demostración rigurosa.
Esta escuela, se empezó a decir si los problemas tenían solución o no, teniendo en cuenta las verdades conocidas y las hipótesis admitidas. -
300 BCE
Números según los Griegos
Para los griegos el número era considerado como número entero positivo -
Period: 300 BCE to 200 BCE
Sistema tradicional Chino
Aparece el sistema de numeración tradicional chino. Mas tarde sería adoptado por los japoneses -
250 BCE
Acotamiento del valor de π
Arquímedes acota el valor de pi (π) entre 22/7 y 223/71, a través del método de exhausión. -
250 BCE
Símbolos numéricos
Símbolos numéricos inscritos en columnas de piedra de un templo budista construido por el rey Azoka. No hay registros del cero. No hay valor posicional. -
200 BCE
Sistema de numeración Chino
los chinos calculaban por medio de barras, lo que forma otro sistema de numeración en base diez -
200 BCE
Números negativos
Los chinos usos de los números negativos en sus cálculos -
Period: 200 BCE to 100 BCE
Sistema Jónico
Aparece el sistema de numeración jónico en Grecia (aditivo de base 10) -
Period: 75 to 250
"Aritmética”de Diofanto
También escribió un tratado sobre números poligonales. -
100
“Introductio arithmetica”
Nicómaco de Gerasa habla sobre configuraciones numéricas algunas conjeturas presentadas no son correctas (p.e. en los números perfectos) -
100
Línea divisora en las fracciones
Los Árabes Introducen la barra para “dividir” el numerador del denominador. -
Period: 100 to 200
Aproximación de π
Ptolomeo aproxima pi (π) a 3,1416. -
Period: 100 to 200
Tratado
Tratado de las esferas de Eudoxo. -
150
Tablillas Babilónicas
El ”almagesto” de Ptolomeo incluye un símbolo para indicar ausencia de potencias en las tablillas Babilónicas -
Period: 200 to 400
Manuscrito de Bakhshali
Aparece la representación de un punto negro en el manuscrito Bakhshali, parece representar al cero -
Period: 200 to 400
Manuscrito de Bakhshali
En India se encuentra el Manuscrito de Bakhshali, se escribieron los fraccionarios con el numerador sobre el denominador, pero sin la línea divisora. Los enteros se escribieron como fracciones con 1 como denominador -
Period: 200 to 300
Símbolo ‘separatorio’
Algunos textos seléucidas contienen una marca de dos triángulos apuntando hacia arriba, uno encima de otro, el cual era un símbolo ‘separatorio’ -
Period: 300 to 400
Cultura Maya
Grandes avances matemáticos e la cultura maya. Sistema de numeración en base 20 con notación posicional y un símbolo para el cero. Dos sistemas de numeración utilizados. (jeroglificos y barras) -
Period: 300 to 800
Sistema de numeración Hindú
Desarrollo del sistema de numeración hindú con uso pleno del cero y principios de valor relativo -
Period: 400 to 500
Sistema Indo - arábigo
Aparición del cero (0) en el sistema Indo-arábigo 500 d.C -
Period: 400 to 500
6 decimales
Zu Chung Chih aproxima pi (π) con 6 decimales de precisión: 355/113. -
500
ómicron
Los griegos usan la letra ómicron para simbolizar la “nada”. Usada antes para representa al 70 -
Period: 500 to 1100
Reconocen el Cero
Los hindúes y árabes reconocen el cero como número -
620
Operaciones de números negativos
Hindúes dieron las primeras reglas explicitas para operar números negativos -
Period: 700 to 800
Concepción del Cero
Los chinos y japoneses dejaban un espacio en donde podría caber un cero -
800
Bagdag
El sistema hindú fue llevado a Bagdag. -
825
Sistema Hindú
Al-Khowarizmi describió el sistema hindú con valor posicional y con el cero (representado con un punto). Lo atribuye a los hindúes. -
830
Mahavira
El matemático hindú Mahavira escribió el libro Ganita Sara Sangraha (compendio de cálculo) donde se establecen propiedades modulativas de la adición y producto -
Period: 1097 to 1167
Formas Moriscas
El Rabino Judio Abraham añadió las formas moriscas, omitiendo la barra, pero no en su totalidad, por tanto, se encontraría comúnmente en los manuscritos. -
Period: 1100 to 1200
"cantidades infinitas"
Bhaskara afirma que “todo número dividido por cerro es un submúltiplo de nada” a lo cual denomina “cantidades infinitas”. El cero se reconoce como número. Traducción latina del tratado de al- Khowarizmi hecha (probabl.) por Adelardo de Bath -
1150
numeros negativos de fibonacci
Fibonacci los números negativos como una perdida -
1195
pi como 22/7
• Maimónides (1135-1204) Realiza un comentario sobre la naturaleza del radio entre la circunferencia de un círculo y su diámetro (lo aproxima a 22/7) -
1200
el zephirum latin
se introduce al latín la palabra zephirum para notar la idea del cero, aunque no con la misma idea hindú. -
Period: 1200 to 1300
Libros importantes en Europa
“Liber abaci” de Fibonacci y el “algorismus vulgaris” de Sacrobosco son libros importantes en Europa. Aparece la palabra”millón” en occidente, para determinr dichacifra. -
1247
Símbolo del cero
En china-Japón se reconoce un símbolo circular para el cero -
Period: 1400 to 1500
simbolización de los dígitos en Europa
con la invención de la imprenta puede que se generaran las simbolizaciones de los números dígitos. Cambian con respecto a la representación hindú-arábiga, pero mantiene el concepto de los mismos. -
1430
Al-Kashi
Al menos es posible que la idea de las fracciones decimales en Europa viniera a través del contacto con Oriente. -
1498
El primer uso impreso de los símbolos + y -
Johann Widmann El primer uso impreso de los símbolos + y - para las operaciones de suma y resta se puede rastrear a su libro. -
Period: 1500 to
Razón de las magnitudes
Las razones de las magnitudes inconmensurables no tenían el estatuto de objetos matemáticos independientes de las magnitudes físicas. En china- japón se usan símbolos semejantes a las barras de contar con componentes de valor relativo -
Period: 1500 to
Exponentes negativos
Stifel utilizó números negativos como exponentes -
1522
Tabla de raíces cuadradas
Adam Riese da una tabla de raíces cuadradas. La raíz cuadrada de 2 apareció así como 1 414, aunque las partes integrales y fraccionarias aparecieron en columnas separadas. -
1530
Uso de la barra vertical
Christoff Rudolff En la configuración de una tabla de interés compuesto, utiliza la barra vertical exactamente como usamos un punto decimal hoy en día. -
1544
arithmetica integra
“los irracionales son usados cuando los números racionales nos fallan”, pero estos no son números, porque (…)se esconden en una nube de infinidad -
1555
Fisica de Aristoteles
se recupera el el libro VIII de las física de Aristóteles. -
1576
los elementos de Euclides.
, la primera edición en idioma castellano de los elementos de Euclides. -
1579
Bombelli
Bombelli, en su álgebra parece indicar un método de aproximación a irracionales usando fracciones continuas en lenguaje sincopado y retórico. Aproximación √13
uso las fracciones continuas como método para indagar, describir o utilizar números irracionales con una aritmética racional. -
1579
Francois Viete
Francois Viete -
Stevin
Impulsador principal en el uso de fracciones decimales.Publicó La Disme, un trabajo de siete páginas en el que se explicaron las fracciones decimales y se dieron reglas para aplicarlas a las operaciones de aritmética. -
Simon Stevin
desarrollo de las fracciones decimales. -
Kepler
La geometría tiene dos grandes tesoros, uno es el teorema de Pitágoras y el otro el de la sección aurea; si el primero es una joya de oro, el segundo viene a ser una piedra preciosa” Tesoros de la inconmensurabilidad. -
Period: to
grandes avances matemáticos
el calculo se baso principalmente en la geometría .
uso las fracciones continuas como método para indagar, describir o utilizar números irracionales con una aritmética racional. Fermat cada entero es la suma de números triangulares, mostró que no hay triángulos pitagóricos cuyas áreas son cuadrados. Fermat y Descartes (independientemente) las bases de la geometría analítica. Hudde permitió que los coeficientes literales en una ecuación representaran cualquier numero real positivo o negativo -
logaritmos
John Napier publica los logaritmos, posteriormente se impulsa al uso de fracciones decimales gracias a los logaritmos. -
símbolo (x)
Williamm Oughtred Usa el símbolo (x) en un apéndice anónimo de un libro. -
negativo como regresión
Girad anticipo su representación en una línea numérica señalando que el negativo en la geometría representa una regresión -
raíces complejas
Girard admitió las raíces de las ecuaciones negativas (complejas) -
simbolo multiplicativo
Williamm Oughtred El primer símbolo de multiplicación (x) Fue utilizado en su Clavis Mathematicae -
suma de series con poligonales
Pierre de Fermat aplica números poligonales a la suma de ciertas series. -
teorema de Descartes
Descartes determino el números de raíces de una ecuación verdades (positivos) y falsas (negativas) -
números de fermat
Fermat indica la forma para hallar ciertos números primos, ahora conocidos como números de Fermat. -
Surge la palabra "billón"
-
comparación con el infinito
Wallis prueba que los números negativos son mayores que el infinito -
Demostración de π
Johann Lambert demuestra que pi (π) es irracional. -
Period: to
desuso de las razones
La noción de razón de números perderá el interés y será abandonada. Debido a los practicantes del cálculo de la Italia en los S. XV y XVI. -
Period: to
Punto decimal
El punto decimal se usa universalmente -
Period: to
Números trascendentes
Euler definición de números trascendentales, las propiedades de divisibilidad esenciales de Z -
Period: to
Números negativos
Euler continuo dando reglas detalladas para la manipulación de números negativos -
Period: to
Números Complejos
Hamilton: Definición de los números complejos como parejas ordenadas de reales -
Arithmétique Binaire
Leibniz, en su artículo “Explication del 'Arithmétique Binaire” usa unos (1) y ceros (0), estableciendo el sistema binario actual. -
Algoritmo para encontrar raíces cuadradas
Saunderson brinda un algoritmo para encontrar raíces cuadradas y sus justificaciones en su libro los elementos del álgebra. -
McLaurin
En el tratado de álgebra de McLaurin se presenta una definición de irracionalidad -
En la enseñanza
Se creaba una de las teorías de las razones y las proporciones. -
Period: to
Resolución de ecuaciones algebraicas
Matemático y médico y Joseph-Louis de la LaGrange (1736 – 1813), físico, matemático, astrónomo, ambos italianos; López Pellice en [19] afirma que en el proceso de resolver ecuaciones algebraicas de cualquier orden, encontraron la imposibilidad de resolver por radicales la ecuación de quinto grado, lo cual parece pensar que desde el ´algebra carecía de sentido que existieran números no definidos como raíces de una ecuación. -
Period: to
Cauchy - Aportes al análisis matemático
En una de sus obras celebres Cour d’Analyse de l’Ecole royale polytechnique critica algunos trabajos hechos por Lagrange donde Cauchy afirma que : “ los razonamiento extraídos de generalizar ciertas expresiones algebraicas tienden a atribuirle a las fórmulas algebraicas un campo de validez infinito, en tanto que en la realidad la mayoría de estas fórmulas son válidas bajo ciertas condiciones, y para ciertos valores de las variables que ellas contienen ” -
Period: to
Cortaduras de Dedekind
Dedekind usa las cortaduras para la fundamentación de los números Reales. Además considera el principio de continuidad de Eudoxo inconsistente, estableciendo la necesidad de un desarrollo de la aritmética. -
Period: to
Teorías matemáticas
Tener dos teorías matemáticas igualmente consistentes que se contradicen -
Definición general de sucesión
Carl Friedrich Gauss (1.777 – 1855) matemático, físico y astrónomo alemán que desde sus trabajos en teorías de series, en 1812 introduce la definición general de sucesión y las definiciones de límite inferior y superior, diciendo: “ Si en una sucesión acotada coincide el límite superior y el límite inferior, entonces ese valor común se llamará el límite de la sucesión ” -
Period: to
Los números reales
Karl Weierstrass matemático alemán, sus trabajos en análisis le permitieron elaborar una teoría de los números reales, la desarrolla y trabajos que no fueron publicados por el mismo, sino tomados de unas notas de clase sobre la teoría de funciones analíticas y que fueron editadas por Adolf Hurwitz. El concepto de número real fue basado en la teoría de agregados numerables, definió número racional positivo como partes exactas de la unidad de la forma [ 1/n ], si n(1/n ) = 1 -
Teorema de Bolzano – Weierstrass
Bernard Bolzano (1781- 1843), matemático, lógico y filósofo checo, para sus estudios de series infinitas, hizo el intento en 1835 de elaborar un tratado que cubriera la matemática y cuyo fundamento fuese el número, este tratado lleva el nombre de Teoría de las magnitudes. Teorema de Bolzano – Weierstrass: “ Todo conjunto infinito y acotado de números reales tiene un punto de acumulación ” -
Period: to
Una teoría sobre los números irracionales
Para definir los números irracionales utiliza el concepto de variable progresiva o sucesión racional de Cauchy con límite racional, Méray dice que las sucesiones sin límite racional convergen hacia un límite ficticio; define los números reales como el conjunto cociente de todas las sucesiones racionales de Cauchy tales que la diferencia entre dos de ellas sea la sucesión nula.
(1835 - 1911) -
Period: to
Una teoría sobre los números irracionales
Hugues Charles Robert M´eray ,matemático francés, fue el primero que publicó una teoría sobre los números irracionales. el número real se definía como el límite de una sucesión de números racionales y el límite de una sucesión como un número real, por tanto renunció a este criterio y utilizó sólo el criterio de convergencia de Cauchy, es decir trabajó la convergencia eludiendo la noción oscura de los números irracionales. -
Los cuaterniones
Hamilton, invención de los cuaterniones -
Los números trascendentes
Joseph Liouville probó la existencia de números trascendentes. -
Los octaniones
Cayley y Graves introducción de los octaniones -
los números trascendentales
Liouville Prueba de la existencia de los números trascendentales -
Period: to
Georg Ferdinand Ludwing Philip Cantor
Nacido en San Petersburgo Rusia en 1845. En 1863 entra a la universidad de Berlín donde estudia Matemáticas, física y filosofía, en 1867 recibe el doctorado después de haber presentado un trabajo sobre aritmética de Gauss y la teoría de números de Legendre -
Álgebra simbólica
Peacook hizo un intento audaz de dar justificación creando álgebra simbólica (para los números negativos) -
Demostración de la existencia de cantidades inconmensurables
Indalecio Lievano Reyes (1834-1913), matemático, ingeniero, astrónomo y profesor de la Universidad Nacional, en sus escritos de aritmética, hace una demostración de la existencia de cantidades inconmensurables y las demostraciones de los principios y propiedades generales de las potencias y raíces. -
Period: to
El conjunto a través de axiomas
Hilbert lo que hizo fue caracterizar el conjunto a través de axiomas, diciendo: la terna, entre un conjunto K dos operaciones suma (+) y producto (•) y una relación de orden entre los elementos del conjunto (<); (K,+, •,<) es el conjunto de los números reales si cumplen las siguientes condiciones:
1. (K, +, •) es un campo
2. (K, <) es un conjunto totalmente ordenado.
3. El conjuntos K es completo, es decir todo conjunto no vacío y acotado superiormente tiene supremo. -
Period: to
Los números irracionales
Richard Dedekind (1831-1916) y George Cantor (1845, 1918); publicaron maravillosas teorías sobre los números irracionales, Cantor utilizó sucesiones y Dedekind en términos de cortaduras. -
Una demostración del teorema de Pitágoras.
El presidente de estados unidos james, presentó una demostración del teorema de Pitágoras. -
sistema numérico de 16 unidades
Frobenius y C. S. Peirces sistema numérico de 16 unidades que consiste en pares de octaniones (fracaso independiente) -
Lindemam
Prueba la trascendencia de pi. Prueba también que ningún número trascendente es construible, solucionando así el problema sobre la cuadratura del círculo -
Los números sordos
Se definen los”números sordos” (números extra) en el libro de texto de algebra elemental de Chrystal -
La teoría de números transfinitos
Cantor desarrolla la teoria de números transfinitos -
Aritmetización del análisis
Felix Klein Aritmetización del análisis -
Congreso internacional de matemáticos
Hilbert en el segundo congreso internacional de matemáticos en parís propuso 23 problemas que fueron importantes para la investigación de este siglo -
Period: to
Números grandes
Grandes como el ventigillon (10^63), el googol (10^100) o el googolplex (10^googlol) -
Period: to
Axiomatización del álgebra
Movimiento axiomático del álgebra -
Period: to
La teoría de conjuntos
Hilbrt y Poincare disputa fundamental entre formalistas y los intuicionistas sobre la teoría de conjuntos -
Period: to
Movimiento del álgebra
Movimiento axiomático del álgebra -
Trascendencia
A. Gelfond prueba que dadas determinadas condiciones a^b es trascendente. (“a” diferente de cero o uno, pero algebraico; “b” algebraico e irracional) -
Números trascendentes
Gelfond y Schneider demostraron que α^β es trascendental si α y β son algebraicos, α≠0,1 y β no es racional (puede ser complejo) -
Prueba dela trascendencia
T. Schneider también prueba la trascendencia de a^b -
Teoría de las razones y las proporciones
Las razones y las proporciones convivieron en la teoría de las razones y las proporciones, con predominio creciente de las fracciones. -
Currículo
Las nuevas matemáticas, llevaron a suprimir la razón y la proporción, junto a las aplicaciones de dicha teoría, del currículo. -
Demostración por reducción al absurdo
Dantzing demostración por reducción al absurdo (Argumentos deductivos) -
Hueso de Ishango
El belga Jean de Heinzelin de Braucourt encontró un hueso con unas marcas de conteo que data más o menos 20.000 años a.C. -
hipótesis del continuo
Cohen la independencia de la hipótesis del continuo de los axiomas de Zermelo-Fraenkel de la teoría de conjuntos -
Proporción
Reaparece el tema de la proporción -
Cuadratura del círculo
Se demostró que al usar el axioma de elección un círculo puede ser cuadrado -
Historia de las matemáticas
En la Universidad Pedagógica Nacional de Colombia se imparte el curso de Tópicos de Historia de las matemáticas