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Después de todo lo que se dio el primer matemático que dio una definición buena sobre una función fue Gustavo Dirichlet. El mismo fue el que dijo que ''y'' es función de ''x'', si a todo valor de ''x'', le corresponde un valor bien determinado de''y''
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Se da la situación de que la función debe asignar un valor a todo numero en su dominio.
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Cauchy utiliza el concepto de limite y se eliminan las referencias algebraicas
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En un problema el cual fue creado por Taylor sobre una cuerda vibrante, surge una solución por Euler; el cual al crear esta solución implementa la notación de f(x), utilizo también la correspondencia entre pares de elementos
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Bernoulli da la primera definición sobre que es una función.
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Se desarrollo el calculo. Descartes dice que una ecuación es una forma de mostrar dependencia entre cantidades. Fermat desde las ecuaciones para derivar propiedades geométricas.
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Francois Viete comienza a utilizar diferentes letras, las cuales estarían representando incógnitas y sus potencias.
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Se comenzó a dar un estudio a profundidad de los fenómenos naturales, Galileo publico la ley del movimiento, incluyendo lo numérico en las representaciones gráficas.
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Surgió un interés por la explicación racional de los fenómenos y también se creo interés por la física del movimiento, se empieza a dar el significado de variable y se construye una gráfica para el comportamiento de cantidades relacionadas.
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Heraclito comenzó a hacer comparaciones entre magnitudes y un desarrollo de la teoría de proporciones, mientras que Arquimedes trabajo sobre el área del circulo y el volumen de los cuerpos redondos
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En estas antiguas culturas se empiezan a ver algunos documentos históricos y tablas de arcilla, en las cuales se pueden ver diferentes relaciones de cantidades dependientes entre si, estas se utilizaban para la medición de áreas y longitudes o para la construcción de grandes obras.
