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Romero Vargas Joel Uziel
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La Lógica es demasiada antigua para saber en que año se empezó a ser uso de esta. La palabra "Lógica" proviene del vocablo griego, lo cual significa "Razón, ley y palabra"
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La lógica, como un método de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C. En China no duró mucho tiempo: fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más
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Pitágoras no sea el originador de la lógica formal, pero se encuentran muchas bases lógicas en su pensamiento. Que principalmente tiene que ver con las matemáticas filosóficas, las matemáticas aritméticas y las matemáticas geométricas. Además hay lógica en sus descubrimientos musicales y de otros tipos.
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Platón continuó el trabajo iniciado por el Sofistas y por Sócrates. De los sofistas , distinguió la afirmación de la negación e hizo la importante distinción entre verbos y nombres ( sustantivos y adjetivos).
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Es considerado como creador de la Lógica. Aristoteles definió la Lógica como "Ciencia que estudia los razonamientos correctos".
Para Aristoteles existía solo un razonamiento especial para la ciencia, el cual era el Silogismo -
Teofrasto desarrollara numerosos teoremas para la lógica proposicional, además de la doctrina de los silogismos hipotéticos y la lógica modal, con lo que habría constituido el punto de inflexión entre la lógica aristotélica y la estoica. La obra más importante de Teofrasto es Caracteres
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Eudemo realizó investigaciones propias, su gran aporte radica en la sistematización del legado filosófico de Aristóteles, y en una presentación didáctica e inteligente de las ideas de su maestro.
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Fue una escuela filosófica fundada por Zenón de Citio. El estoicismo fue surgido en la Antigua Grecia. Mientras que tanto el estoicismo como del epicureísmo son doctrinas que se proponen alcanzar la felicidad —el primero a través del dominio de las pasiones que perturban la vida.
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Este matemático alejandrino publicó numerosas obras entre las que destacan los célebres ''Elementos''. Los ''Elementos'' están divididos en trece libros y constituyen una recopilación de gran parte de las matemáticas conocidas en tiempos de Euclides; su gran valor reside en el uso riguroso del método deductivo, distinguiendo entre principios (definiciones, axiomas y postulados) y teoremas, que se demuestran a partir de los principios.
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Las doctrinas lógicas en la Edad Media son el resultado de una mezcla de sistemas peripatéticos y estoicos. La lógica estoica se desarrolló como reacción más o menos consciente a Aristóteles
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Fue un manual de lógica que se utilizó en las universidades europeas . En su obra se incluye un tratado introductorio, de los predicables, de los predicamentos, de los silogismos, de los lugares o tópicos, de las suposiciones, de las falacias, de los relativos, de las ampliaciones, de las apelaciones, de las restricciones y de las distribuciones.
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Fue un defensor del principio de causalidad. Buridán es autor de otra paradoja poco conocida, y que tiene relación con los fundamentos de la lógica matemática:
Dos proposiciones:
a) Dios existe.
b) Ni la proposición anterior ni esta son ciertas -
Kant, propone una lógica formal, en la cual ningún contenido es objeto del conocimiento lógico, ya que de la “cosa en sí”, no podemos tener conocimiento. De ahí que son objeto de este estudio las leyes necesarias del entendimiento y la razón en general.
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Marco el inicio de la Lógica Matemática. El precursor de esta lógica es Gottfried Wilhelm Leibniz quien introdujo el cálculo lógico llamado “Mathesis Universalis” que fuese operacionalmente mecánico, inequívoco y no cuantitativo que permitiera acabar con todas las disputas y controversias.
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Fue un precursor de la Lógica Matemática, su aportación fue el introducir los diagramas que llevan su nombre para ilustrar geométricamente los silogismos.
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Esta etapa se caracteriza por el resurgimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa. El uso de los infinitesimales fue una de las prácticas más notoria en la época renacentista, para la cual no se ofrecía una justificación
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El estudio de la lógica incluye la formulación de las Leyes de Morgan y su trabajo fundamenta la teoría del desarrollo de las relaciones y la matemática simbólica moderna o lógica matemática. De Morgan es autor de la mayor contribución como reformador de la lógica.
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El cálculo matemático a la lógica, fundando el álgebra de la lógica. El empleo de símbolos y reglas operatorias adecuadas permite representar conceptos, ideas y razonamientos mediante variables y relaciones entre ellas
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La enunciación de los principios del italiano , acerca de lógica matemática y su aplicación práctica quedaron contenidos en su obra “Formulaire de mathematiques”. Los axiomas de Peano permiten definir el conjunto de los números naturales.
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Aporto grandes avances a campos fundamentales de la relatividad y la mecánica cuántica con la “Teoría de Invariantes” y el concepto de “Espacio de Hilbert”. A partir de las fuentes griegas de Euclides, publica en 1899 su obra “Fundamentos de Geometría”, en la que formula sus principios de axiomatización de la geometría.
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Es uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea. Lo fundamental en su obra es su aportación a la lógica. Antiaristotélico por excelencia llegó a afirmar que para iniciarse en lógica lo básico era no estudiar la lógica de Aristóteles
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Aporta múltiples contribuciones a la lógica matemática, destacando la demostración de la consistencia de la “hipótesis cantoriana del continuo” y el “teorema y prueba de incompletez semántica”. En “Sobre las proposiciones indecidibles de los sistemas de matemática formal” establece que es imposible construir un sistema de cálculo lógico
