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Hace muchos descubrimientos matemáticos aplicando a las figuras geométricas la ley de la palanca-"El Método", descubrió la espiral que lleva su nombre, trabajó sobre la medida del círculo, entre otras cosas...
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A la geometría mesopotámica se la conoce como geometría babilónica.
Los avances de esta geometría se remarcan en dos áreas: sus trabajos sobre el teorema de Pitágoras y sobre los triángulos semejantes. -
Euclides, por encargo de Ptolomeo I, escribe Los Elementos, un compendio de toda la geometría que se conocía hasta entonces. La geometría de Los Elementos es axiomática. Libro importante y de estudio. Elementos de Euclides:
-El quinto axioma.
-Geometrías no euclídeas (s.XIX) -
La solución de estos problemas debería obtenerse con regla y compás de forma exacta:
-Duplicación del cubo.
-Trisección del ángulo.
-Cuadratura del círculo, Resultaron ser irresolubles, Hipócrates trató de resolver el primero y obtuvo la equivalencia de las áreas las lúnulas con la del triángulo rectángulo. -
Surge la primera geometría axiomática, Pitágoras formuló el teorema que lleva su nombre, descurbió números irraconales y las relaciones métricas del lado del pentágono regular.
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Geómetra griego, uno de los 7 sabios de Grecia, introdujo en la geometría la noción de demostración y demostró 4 teoremas: 1.Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por el diámetro.
2. Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
3. Los ángulos opuestos que se forman al cortarse dos rectas son iguales
4. Teorema de Tales. Se suele enunciar que las razones de las longitudes de los segmentos que determina un haz de rectas paralelas en dos secantes son iguales. -
Destacan:
-Trigonometría plana.
-Trigonometría esférica.
-Astronomía.
Autores, precursores no euclídea)
-Omar Khayyam (XVI)
-Nasir Edín (XIII) -
Destacan:
-Recetarios
-Fórmula de Herón -
-Fibonacci:
“Práctica Geometriae” -Nicole Oresmes (1328-1382)
Coordenadas rectangulares -Regiomontano
Triángulos planos y esféricos. -François Viete (1540-1603)
Álgebra lineal, goniometría. -Copérnico y Kepler
Tablas trigonométricas. -
Esta geometría equivale a la proyección sobre un plano de una parte del espacio en la geometría euclidiana,
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-Geometría analítica del plano René Descartes
Pierre Fermat -Geometría analítica del espacio (sin completar) -
El papiro de Ahmes, contiene 87 problemas con sus soluciones, es el más importante, luego el de Moscú con 25 problemas y los de Reisner que datan de la misma época.
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-Geometría diferencial: Gauss
-Geometría descriptiva
-Geometría proyectiva
-Fundamentos de la geometría
-Clairaut: de la bi a la tri -Euler:
Sistema de la geometría analítica en el plano.
Transformaciones de los sistemas de coordenadas
Clasificación de curvas según grado. -
-Resolución de problemas sobre:
distancias
semejanza de cuerpos
-¿Teorema de Pitágoras? -
Recibe dicho nombre la geometría que surgió postulando que existen más de una paralela y se debe a los trabajos de los siguientes matemáticos: Lobachevski, Bolyai y Gauss.
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Es el postulado de que no existe ninguna paralela, esta geometría fue desarrollada mediante los trabajos de Riemann. A finales S.XIX tenemos tres tipos de geometrías:
-Parabólica o de Euclides.
-Hiperbólica de Lobachevski y Bolyai.
-Elíptica de Riemann. -
Fractal: objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a distintas escalas.
Término propuesto por Benoit Mandelbrot. -
Unificación del Bajo y el Alto Egipto por el rey del bajo Egipto Menes.
Característico de la cultura egipcia: las inundaciones, no teoremas ni demostraciones formales, la medida de ángulos y semejanza de triángulos. -
Hacia el 3500 a.C., surgieron varias ciudades-estado.
Característico de la cultura mesopotámica: Áreas, volúmenes, semejanza de figuras y teorema de Pitágoras. -
Los sumerios inentaron la primera escritura cuneiforme y creación de un sistema de numeración posicional (base número 60)
