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Period: 2000 BCE to 500 BCE
Cultura Mesopotámica
- Desarrollaron un sistema numérico sexagesimal (basado en el número 60) que fue utilizado para medir ángulos y calcular áreas (cuadrado y círculo con valor aproximado a "Pi") y volúmenes.
- Crearon tablillas de arcilla con tablas de multiplicación y divisiones para ayudar en cálculos geométricos.
- Geometría para la construcción de edificios y templos, como la aplicación de medidas precisas y proporciones en la construcción de muros, columnas y otras estructuras (Uso de teorema de Pitágoras).
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Period: 2000 BCE to 500 BCE
Antiguo Egipto
- Desarrollo de sistema de medición de tierras y propiedades basado en la geometría, utilizando herramientas como la cuerda de 12 nudos para medir longitudes y ángulos rectos.
- Técnicas geométricas avanzadas para la construcción de pirámides, utilizando medidas precisas y proporciones.
- Geometría aplicada para la resolución de problemas prácticos, como el cálculo del área de un campo o la determinación de la altura de una pirámide. *Cálculo de áreas y volúmenes (considerando "Pi" como 3.1605)
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Period: 800 BCE to 400
Grecia
- Surgimiento de grandes matemáticos que realizaron importantes aportaciones para el desarrollo de la geometría, como lo son: Thales de Mileto (624 a.C. - 546 a.C.), Pitágoras de Samos (570 a.C. - 495 a.C.), Euclides de Alejandría (325 a.C. - 265 a.C.), Apolonio de Perga (262 a.C. - 190 a.C) y Arquímedes de Siracusa (287 a.C. - 212 a.C.).
- Problemas prácticos de cálculo relacionados con la construcción, geometría, agrimensura, etc.
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630 BCE
Thales de Mileto (Siglo VI a.C.)
(630 - 545 a.C.)
* Primeras demostraciones de teoremas geométricos
mediante el razonamiento lógico.
* Fundó la geometría como una ciencia que compila una
colección de proposiciones abstractas acerca de formas
ideales y pruebas de estas proposiciones.
* Primero en calcular la altura de las pirámides de Egipto. -
582 BCE
Pitágoras de Samos (Siglo VI a.C.)
(582 - 500 a.C.)
Demostración del Teorema de Pitágoras y como consecuencia, el descubrimiento de los números irracionales como la raíz cuadrada de 2 y 3. -
484 BCE
Herodoto (Siglo V a.C.)
(484 - 425 a.C.)
Usó por primera vez el término Geometría (medida de la tierra) para describir cómo en Egipto fue usada para encontrar la distribución adecuada de la tierra después de los desbordamientos del Río Nilo. -
408 BCE
Eudoxo de Cnidos (Siglo IV a.C)
(408 - 355 a.C.)
Estudio de la teoría de la proporción y el método de exhausción, aportaciones que hicieron posible determinar áreas y volúmenes rigurosamente, y fueron el antecedente del Cálculo Integral. -
325 BCE
Euclides (Siglos IV-III a.C.)
(325 - 265 a.C.)
* Padre de la geometría clásica griega a través de su famosa obra, conocida como los Elementos de Euclides.
* "Los elementos", Se compone de 13 libros que incluyen definiciones, postulados y teoremas geométricos, así como pruebas rigurosas para cada uno de ellos. -
287 BCE
Arquímedes de Siracusa (Siglo III a.C.)
(287 - 212 a.C.)
* Inventó la forma de medir el área de superficies limitadas por figuras curvas y el volumen de sólidos limitados por superficies curvas.
* Elaboró un método para calcular una aproximación al número "Pi". -
262 BCE
Apolonio de Perga (Siglo III a.C.)
(262 - 190 a.C.)
Escribió un tratado en ocho tomos sobre las cónicas y
estableció sus nombres: elipse, parábola e hipérbola. -
100
Culturas china e india (Alrededor del siglo I d.C.)
- Hicieron aportaciones sobre la resolución de problemas de distancias y semejanzas de cuerpos.
- Llegaron a enunciados de algunos casos particulares del teorema de Pitágoras y desarrollaron ideas sobre la demostración de este teorema.
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370
Hipatia (Siglo IV-V d.C.)
(370 - 415 d.C)
* Su trabajo ayudó a popularizar "los Elementos" y a difundir el conocimiento geométrico en general.
* Desarrolló métodos para la solución de problemas geométricos, se le atribuye la invención de un método para la construcción de un astrolabio.
* Contribuyó al estudio de las cónicas, escribió un tratado sobre las secciones cónicas. -
480
Boecio (Siglo V-VI d.C.)
(480 - 524 d.C.)
* Introdujo la idea de magnitud en la geometría; argumentó que era necesario considerar las magnitudes y sus relaciones, más allá de las figuras y sus propiedades.
* Desarrolló una teoría de la proporción; que establece una relación entre dos magnitudes.
* Propuso un método para la resolución de ecuaciones -
Period: 500 to 1500
Quadrivium (Siglo VI-XV d.C.)
El conjunto de cuatro disciplinas matemáticas que se enseñaban en la educación medieval europea; dentro de las cuales se encontraba la geometría.
*Desarrollo de conceptos, axiomas, postulados y definiciones.
*Resolución de problemas prácticos, especialmente en la arquitectura y la ingeniería.
*Métodos y técnicas para la medición de áreas y volúmenes, como la integración y la suma de series infinitas.
*Exploración de las propiedades y características de las formas geométricas básicas. -
721
Geber (Siglo VIII-IX d.C.)
(721 - 815 d.C.)
*Introducción del concepto de "proporción" en la geometría euclidiana, reconoció que los objetos podían ser descrito por su relación de proporción con otros objetos.
*Uso de la geometría en la resolución de problemas prácticos, como la medición de la altura de edificios y la construcción de arcos y cúpulas. -
820
Al Mahani (Siglo IX d.C.)
(820 - 880 d.C.)
* Aportaciones al problema de duplicación de un cubo, consiste en encontrar un método para construir un cubo cuyo volumen sea el doble de otro cubo dado utilizando sólo regla y compás.
* Trabajó en la teoría de la música y la armonía, relacionando las proporciones musicales con la geometría y la aritmética.
* Estudio de la teoría de los números irracionales y las fracciones continuas. -
953
Al-Karhi (Siglo X-XI d.C.)
(953 - 1029 d.C.)
* Desarrolló un método geométrico para la resolución de ecuaciones cuadráticas utilizando una figura geométrica llamada "parábola cortada".
* Aportaciones al estudio de las cónicas. -
1048
Omar Khayyam (Siglo XI-XII d.C.)
(1048 - 1131 d.C.)
* Desarrollo de un método para encontrar las soluciones geométricas de las ecuaciones cúbicas mediante la intersección de dos secciones cónicas (intersección de conicidad).
* Contribuciones importantes en la teoría de las
proporciones y en la geometría euclidiana. -
1170
Leonardo de Pisa "Fibonacci" (Siglo XIII d.C.)
(1170 - 1240 d.C.)
Su libro "Geometría práctica" es considerado el arranque de la geometría renacentista; obra enfocada en resolver determinados problemas geométricos, especialmente sobre la medida de áreas de polígonos y volúmenes de cuerpos. -
1201
Nassir al-Din al-Tusi (Siglo XIII d.C.)
(1201 - 1274 d.C.)
* Escribió libros sobre geometría influenciados por las obras clásicas.
* Contribuyó con generalizaciones y estudios críticos, relativos al axioma euclidiano del paralelismo, que pueden considerarse estudios precursores de las geometrías no euclidianas. -
1237
Jordano Nemorarius (Siglo XIII d.C.)
(1237 - 1260 d.C.)
Primera formulación correcta del problema del plano
inclinado. -
1323
Nicolás Oresme (Siglo XIV d.C.)
(1323 - 1382 d.C.)
Utilizó coordenadas rectangulares, aunque de forma rudimentaria, para la representación gráfica de ciertos fenómenos físicos. -
René Descartes (Siglo XVII d.C.)
(1596 - 1650 d.C.)
* Introdujo el álgebra en el estudio de las secciones cónicas, representó las secciones cónicas a través de ecuaciones de segundo grado en dos variables, creando la "Geometría Analítica"
* Introdujo también el sistema coordenado de referencia, llamado sistema cartesiano.
* Postulado incluidos en su libro "El discurso del método" de 1637. -
Pierre de Fermat (Siglo XVII d.C.)
(1601 - 1665 d.C.)
* Desarrolló independientemente una geometría de coordenadas, pero pensando en la geometría analítica sólo como una extensión de las ideas de Euclides y Apolonio.
* Ideas publicadas el artículo "Introducción a los lugares planos y sólidos" en 1679. -
Gottfried Wilhelm Leibniz (Siglo XVII d.C.)
(1646 - 1716 d.C.)
* Publica el artículo "analysis situs" o "geometria situs" en 1679, donde, propuso la formulación de algunas propiedades de las formas geométricas, el uso de símbolos especiales para representarlos y la combinación de estas propiedades para crear otras.
* Sentó las bases para lo que actualmente se conoce como Topología: estudio de las propiedades cualitativas de los objetos geométricos. -
Leonard Euler (Siglo XVIII d.C.)
(1707 - 1783 d.C.)
* Sistematizó la geometría analítica con todo rigor y formalidad.
* Introdujo las coordenadas rectangulares en el espacio,
las oblicuas y las polares, como sus transformaciones.
* Clasificó curvas según el grado de sus ecuaciones, estudiando sus propiedades generales.
* Trató las formas canónicas de ecuaciones de segundo grado, las ramas infinitas y asintóticas de las
secciones cónicas, clasificó curvas de tercer y cuarto orden, tangentes, ecuaciones trigonométricas (1748). -
Alejo Claude Clairaut (Siglo XVIII d.C.)
(1713 - 1765 d.C.)
* Transpasó los métodos de la geometría bidimensional al caso tridimensional, estudiando fenómenos de curvas planas por medio del análisis infinitesimal para estudiar curvas espaciales y superficies. -
Gaspar Monge (Siglo XVIII d.C.)
(1746 - 1818 d.C.)
* Con su texto "Géometrie descriptive" dio paso a los métodos de la geometría descriptiva en el dominio de las aplicaciones técnicas de la matemática y su formación como ciencia matemática especial.
* Aclara, el método y objeto de la geometría descriptiva,
así como instrucciones sobre planos tangentes y normales a superficies curvas.
* Analiza en la intersección de superficies curvas y la curvatura de líneas y superficies. -
Nicolai Ivanovich Lobachevsky & János Bolyai (Al rededor de 1830 d.C.)
Ivanovich (1793 - 1856 d.C.), Bolyai (1802 - 1860 d.C.)
* Desarrollo de las geometrías no euclideanas.
* Construcción de una geometría que satisfacen todos los postulados de la geometría Euclidiana excepto por el postulado de las paralelas; este postulado se ganó el estatus de un axioma que caracteriza a la geometría Euclidiana. -
William Rowan Hamilton (Alrededor de 1850 d.C.)
(1805 - 1865 d.C.)
Desarrolló el producto vectorial o producto cruz de vectores como un resultado de su trabajo con el álgebra de los cuaternios. -
Henri Poincaré (En el año de 1887)
(1854 - 1912 d.C.)
*Describió un modelo concreto de una geometría No-Euclidiana en dos dimensiones, "el plano hiperbólico", conocido ahora como el disco de Poincaré.