-
Determina la dependencia entre la fuerza de resistencia y la velocidad de un cuerpo, cuando la fuerza varía en relación con la resistencia. Relaciona dos variables por medio de tablas.
-
Introduce elementos sobre el concepto de función, como el de cantidad variable.
-
Utiliza por primera vez el concepto de función en su sentido matemático e identifica métodos para calcular cambios infinitesimales (segmentos pequeños) en las funciones.
-
Plantea la primera definición explícita del concepto de función, así como su notación matemática con la letra griega sigma (minúscula).
-
Clasifica los tipos de función en algebraicas o trascendentales, explícitas o implícitas, uniformes o multiformes. Introduce la notación actual de función f(x).
-
Mejora la definición de función e identifica algunas variables reales como tiempo, masa, entre otras.
-
Señala que debe plantearse la dependencia recíproca de las magnitudes como principio de la definición del concepto función.
-
Establece que y es función de x, si a cada valor de x le corresponde un valor completamente determinado de la y; además no es importante el método con el que ha sido establecida la correspondencia señalada.
-
Una función de x es un número que se da a cada x y que varía constantemente con la x. La dependencia puede existir y quedarse
desconocida. -
Mostró que era falsa la conjetura que afirmaba que las funciones contínuas eran diferenciables salvo en puntos aislados.
-
Identifica el método para calcular el área bajo la curva de una función (la integral).
-
Aborda el concepto de función desde la teoría de conjuntos.
-
Mejora el concepto de integral desarrollado por Riemann y lo extiende a otras funciones.
-
Formuló la definición de función como subconjunto del
producto cartesiano, así como ciertas propiedades, utilizando las
investigaciones sobre la teoría de las funciones y de lógica matemática. -
Definió la función como una correspondencia de un conjunto sobre el conjunto de los números reales,
-
Se dice que y es una función de x si a cada valor de x le corresponde un único valor de y. Esta correspondencia se indica mediante la ecuación y = ƒ(x)
-
Planteó la definición de función como un cierto conjunto del
producto cartesiano de dos conjuntos.
