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Los babilonios fueron los primeros en contribuir al desarrollo de las matemáticas. Los primeros símbolos escritos de estas culturas, representaban los números con marcas en forma de cuña de acuerdo a su escritura cuneiforme.
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Los documentos más importantes que han sobrevivido son dos papiros bastante extensos, uno llamado papiro de Rhind y el de Moscú, ambos datan hacia el año 1700 a.C. su contenido son el planteamiento de problemas matemáticos y sus soluciones.
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El pueblo chino también invento su propio sistema de numeración hacia el año 1500 a. C., era un sistema híbrido que combinaba el principio aditivo con el multiplicativo en base diez, y se debía tener en cuenta el orden de escritura.
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El primer sistema de numeración utilizado por los griegos se llamó Ático y fue desarrollado hacia el año 600 a. C., era de carácter aditivo en base diez.
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Los hindúes desarrollaron por el año 570 a.C. un práctico sistema de notación numérico al utilizar el principio posicional de las cifras en sus operaciones matemáticas.
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El principal matemático de principios del Renacimiento fue Johann Müller, introdujo los radicales y sus propiedades.
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Representaba los números positivos con una p y los negativos
con una m y utilizaba exponentes negativos. -
En su obra “Arithmetica integra”, publicada en 1544, utiliza
números negativos, aunque no los acepta como soluciones de una ecuación. Los designaba con el signo + para los positivos y el signo – para losnegativos. -
Descubre el método de resolución de las ecuaciones polinómicas de tercer grado basándose en una resolución hecha por Scipione del Ferro.
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Acepta las raíces negativas de una ecuación cúbica consiguiendo las relaciones entre los coeficientes y las raíces de un polinomio.
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Es capaz de determinar el número de raíces positivas y el número de raíces negativas de un polinomio mediante la todavía conocida como regla de Descartes.
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Eentre otros muchos resultados sobre teoría de números, hizo
una demostración mediante su “descenso infinito” de que la raíz cuadrada de tres esirracional. -
Acepta totalmente los números negativos con las mismas
características que los positivos. -
Utiliza los números complejos en sus trabajos. Observa que dado un polinomio f(z) con coeficientes reales, la suma de f(x+yi) y (x+yi) es real cualesquiera que sean los valores de e y.
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Introduce la notación i para la unidad imaginaria, aunque
su uso no es adoptado hasta la publicación de “Disquisitiones Arithmeticae” de Gauss. -
en su tesis doctoral, demuestra el teorema fundamental del álgebra, además define el concepto de congruencia (con la misma notación que hoy en día).
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Otra construcción de los números reales fue descrita por Cauchy quien la hizo por medio de las hoy conocidas como “sucesiones de Cauchy”.
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Comprobó que sí era posible un álgebra cuádruple, definiendo así los cuaterniones.
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De Morgan vio que, pasando del álgebra con números reales (álgebra simple) al álgebra de números complejos (álgebra doble) permanecen las reglas de operación. pensaba que esta álgebra doble era posible, pero que era imposible un álgebra triple o cuádruple.
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Dedekind fue uno de los primeros en hacer una construcción formar del cuerpo de los números reales
