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En babilonia el cuadrado y el circulo eran muy importantes además lograron dividir el circulo en 360 partes los cueles suponen los 360 días del año. -
Se dan los primeros orígenes de la geometría donde existía la necesidad de realizar construcciones, artesanías e incluso para la astronomía, donde en el antiguo Valle de Indo encontraron los primeros triángulos. -
Se comenzó a utilizar la numeración posicional usando el volumen de una pirámide
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La cultura en Mesopotamia se dieron algunos avances que contribuyeron a la geometría puesto que se dio el cálculo de áreas, del cuadrado, del círculo con un valor aproximado de 3 para el numero pi, calculo de volúmenes de cuerpos y semejanza de figuras
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Los egipcios considerados como padres de la geometría realizaron construcciones de las cuales se podía esperar una geometría muy avanzada, ya que se centraban en el cálculo de áreas y volúmenes encontrando a 3.1605 como un valor aproximado a pi, pero en Egipto no se empleaban las demostraciones formales.
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Se elaboró un papiro conocido como el papiro de Golenischev, el cual contiene problemas los cuales se pueden solucionar usando la numeración no posicional, entre los problemas se encuentra el cálculo del volumen de una pirámide y el área de una cesta -
se escribió el papiro de Rhind en el que se estipula el área de un círculo y la relación con el área del cuadrado. -
Los fenicios mediante la navegación descubrieron que la tierra era esférica y que el sol proyectaba diferentes posiciones de sombras dependiendo de dónde estuviera -
En Grecia tomando como referente los cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas se comenzaron a hacer operaciones con números enteros, extracción numérica de raíces, cálculos con fracciones, resolución de problemas que conducen a ecuaciones de primer y segundo grado, problemas prácticos del cálculo relacionados con construcciones geométricas
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La cultura Helénica trabajo con problemas prácticos relacionado con las necesidades de cálculos aritméticos, mediciones y construcciones geométricas
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Thales de Mileto logró calcular la altura de las pirámides egipcias y también predijo la elipse -
Pitágoras fue aristócrata y convino la ciencia con la religión y con la magia, fundó la escuela Crotona y descubrió propiedades de la geometría plana y del espacio.
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Thales de Mileto enseñaba la geometría en relación a la suma de los ángulos de un triángulo
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Hipócrates de Quío fundó una escuela de geometría, además Hipócrates transformaba problemas de geometría que ya se habían resuelto en nuevos problemas -
Platón enseñaba geometría en una academia, viéndola más por el por el lado de poesía que del científico, además el resolvía problemas con regla y compás -
Herodoto empleo por primera vez la palabra griega “Geometría” misma que fue usada en Egipto para encontrar la distribución adecuada de las tierras después de desbordamientos anuales del Nilo
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Euclides logró hacer que la geometría fuera analítica
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Se llegó a la segunda cumbre de la geometría clásica griega con el trabajo de las secciones cónicas de Apolonio desde un interés matemático.
1920 Einsten realiza una teoría basada en la idea de Riemann, la cual consiste en la estructura geométrica del universo -
En la cultura China e india se hicieron aportaciones en la resolución de problemas de distancia y semejanza de cuerpos y desarrollaron algunas ideas sobre el teorema de Pitágoras
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La geometría se estancó, mostrando muy pocos avances desde la era griega hasta la edad media
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Arquimedes de Siracusa inventó la forma de medir el área de superficies limitadas por figuras curvas y el volumen de solidos limitados por superficies curvas
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Apolonio de Perga escribió un tratado en ocho tomos sobre cónicas estableciendo sus nombres. Parábola, elipse e hipérbola
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Pitágoras demostró que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría primitiva, se pueden deducir estableciendo un número de axiomas o postulados. Pitágoras elaboró la teoría del famoso teorema de Pitágoras que los Griegos llamaron geometría demostrativa
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Eudoxo diseño trabajos sobre la teoría de proporción y método de exhauscion que hicieron posible el cálculo de áreas y volúmenes.
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Pitágoras descubrió las propiedades de las figuras planas y del espacio -
Thales de Mileto fundó la geometría como una ciencia que compila una colección de proposiciones abstractas acerca de formas ideales y prueba de éstas proposiciones
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Leonardo de Pisa elaboró el libro “Geometría Práctica” el cual fue el punto de arranque para la geometría renacentista
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Gerard Desargues creo la geometría proyectiva y aplicaciones de la geometría en la arquitectura e ingeniería -
A principios del siglo XVII en Europa, René Descartes y Pierre Fermat, descubrieron la geometría analítica que relaciona la matemática y el álgebra por medio de correspondencias entre puntos dentro de un plano y números. Descartes y Fermat observaron, que las ecuaciones algebraicas corresponden con figuras geométricas
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Se llevó a cabo la investigación de las propiedades de las figuras geométricas descubriendo que ésta no varían cuando son proyectadas de un plano a otro.
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Newton postula la Ley de Gravitación Universal, y deduce que las únicas órbitas posibles para el movimiento de los objetos celestes eran, precisamente, la elipse, parábola e hipérbola
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Pierre de Fermat ideo el método algebraico para solucionar problemas de geometría por medio de coordenadas
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Rene Descartes introdujo en algebra de secciones cónicas a través de ecuaciones de segundo grado en dos variables generando con ésta innovación la geometría analítica e introdujo además el sistema cartesiano.
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Gottfried Wilhelm propuso en la formulación de algunas propiedades de las formas geométricas el uso de símbolos especiales para representarlos y la combinación de estas propiedades a fin de generar otras
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Blas Pascal inicio los métodos de la geometría moderna
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J. Wallis dio un curso que contenía una demostración del postulado de las rectas paralelas, a partir de dicha demostración fundamento la demostración propia de que para toda figura existe una semejante de razón arbitraria -
Leonard Euler planteó las transformación de los sistemas de coordenadas, clasificó las curvas según e l grado de su ecuación, estudió tangentes, problemas de curvatura, diámetros, entre otros,
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Fue publicada la obra “Teoría de las líneas paralelas” que contenía ideas desarrolladas de Lambert y consideraba en un cuadrilátero tres ángulos rectos además de desarrollar la hipótesis del ángulo agudo para el cual no encontró contradicción lógica alguna. -
Gauss demostró que se puede dibujar un polígono regular de 17 lados empleando la regla y compás y descubrió la posibilidad de la geometría no euclidiana, pero nunca lo publicó -
David Hilbert quien a fines del siglo XIX hizo un profundo estudio de los fundamentos de la geometría.
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Gracias a los intentos por demostrar el V postulado de Euclides se obtuvo la llamada Geometría Lobatchevski y posteriormente la geometría Riemann
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La geometría sufrió un cambio radical ya que los matemáticos Carl Friedrich Gauss, Nikolái Lobachevski, y János Bolyai, trabajando por separado, desarrollaron sistemas coherentes de geometría no euclidiana. Estos sistemas aparecieron a partir de los trabajos sobre el llamado “postulado paralelo” de Euclides
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Gauss introduce el concepto de la geometría interior de superficies la cual se define como: “La parte de la Geometría que se ocupa de aquellas propiedades de Superficies y figuras sobre las mismas que dependen solamente de las longitudes de las curvas sobre la superficie.” -
Se dio el desarrollo de las geometrías no Euclidianas, Simetrías, semejanza, entre otros aspectos dedicados a la geometría analítica
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El matemático Bóyai escribió un apéndice de 26 páginas con resultados de sus investigaciones sobre una nueva geometría, dicho apéndice fue publicado con el nombre de “Tentamen” Bóyai obtuvo la geometría no- Euclideana -
Félix Klein descubrió que la geometría euclidiana y las no euclidianas pueden considerarse como casos particulares de la geometría de una superficie proyectiva con una sección cónica adjunta, y que la geometría euclidiana es consistente si y sólo si lo son las geometrías no euclidianas.
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Henri Poincaré descubrió un modelo concreto de una geometría no Euclidiana en dos dimensiones. El plano hiperbólico, dicho modelo es conocido como modelo de Poincaré. -
Hilbert demostró que en el espacio de Euclides no existe una superficie analítica de curvatura constante negativa que no tenga singularidades en ninguna parte y que sea en todas partes regular -
El concepto de dimensiones fraccionarias que surgió en el siglo XIX se desarrolló como Geometría Fractal