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Resolvían sistemas de ecuaciones lineales y cuadráticas.
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Diofante matemático griego fue el primero en enunciar una teoría clara sobre las ecuaciones de primer grado. También ofreció la formula para la resolución de las ecuaciones de segundo grado.
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Matemático árabe, fue el primero en utilizar la expresión al-jabr (dela que procede la palabra álgebra) con objetivos matemáticos. Escribió el tratado de Al-Khwarizmi sobre álgebra siendo responsable de gran parte del conocimiento matemático en la Europa medieval. Su trabajo con los algoritmos (término derivado de su nombre) introdujo el método de cálculo con la utilización de la numeración arábiga y la notación decimal.
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Matemático egipcio que enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como resolver ecuaciones con tres variables.
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Fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios.
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Mostró como expresar las raíces de ecuaciones cubicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas.
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Matemático Italiano que consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cubica x^3+2x^2+cx=d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizo el método arábigo de aproximaciones sucesivas.
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Matemáticos italianos que encontraron la solución a la ecuación cubica general en función de las constantes que aparecen en la ecuación.
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Alumno de Cardano, pronto encontró la solución exacta para la ecuación de cuarto grado y, como consecuencia, ciertos matemáticos de los siglos posteriores intentaron encontrar la fórmula de las raíces de las ecuaciones de quinto grado y superior.
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La contribución mas importante de Descartes a las matemáticas, en su Libro III de la Geometría, fue el descubrimiento de la geometría analítica. Su libro contiene también los fundamentos de un curso de ecuaciones, incluyendo lo que le propio Descartes llamo la regla de los signos para contar el numero de raíces verdaderas (positivas) y falsas (negativas) de una ecuación.
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El matemático alemán publica la demostración de que toda ecuación polinómica tiene al menos una raíz en el plano complejo.
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Demostraron la inexistencia de una fórmula para encontrar las raíces de ecuaciones de quinto grado y superiores.
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Desarrolló la aritmética de los números complejos para las cuaternas;mientras que los números complejos son de la forma
a+bi, las cuaternas son de la forma a +bi +cj +dk. -
Los matemáticos franceses Galois y Augustin Cauchy, el británico Arthur Cayley y losnoruegos Niels Abel y Sophus Lie hicieron importantes contribuciones al estudio de los grupos y las cuaternas. Las cuaternas fueron descubiertas por el matemático y astrónomo irlandés William Rowan Hamilton, quien desarrolló la aritmética de los números complejos para las cuaternas.
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Escribió sobre las leyes de lpensamiento (1854), un tratamiento algebraico de la lógica básica. Desde entonces, el álgebra moderna también llamada álgebra abstracta ha seguido evolucionando; se han obtenido resultados importantes y se le han encontrado aplicaciones en todas las ramas de las matemáticas y en muchas otras ciencias.
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Matemático alemán que empezó a investigar los vectores a pesar de su carácter abstracto
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El físico estadounidense encontró en el álgebra vectorial un sistema de gran utilidad para los físicos, del mismo modo que Hamilton había hecho con las cuaternas.
