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Entre sus aportaciones más importantes destacan el nacimiento de la filosofía como pensamiento racional o el principio de semejanza.El fundador de las matemáticas griegas, y más exactamente el fundador de la geometría griega. Invención de la demostración matemática rigurosa. Las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante razonamiento lógico. Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
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Invención de la tabla de multiplicar. Demostración del teorema que lleva su nombre. Construcción del pentágono regular y los cinco poliedros regulares. Descubrió la existencia de los números irracionales.
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Hizo un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como geometría plana, proporciones en general, propiedades de los números, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Algunos de los aportes de Platón más importantes a la filosofía fueron la teoría de las ideas, la dialéctica, la anamnesis o la búsqueda metódica del conocimiento.
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Fue el primer astrónomo que estableció que la duración del año era mayor en 6 horas a los 365 días. En su segundo libro, Las Velocidades, explicó el movimiento del Sol, la Luna y los Planetas e introdujo un ingenioso sistema en el que asigna 4 esferas a cada astro para explicar sus movimientos.Su fama en astronomía matemática se debe a la invención de la esfera celeste y a sus precoces aportaciones para comprender el movimiento de los planetas
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Entre muchas otras contribuciones, Aristóteles formuló la teoría de la generación espontánea, el principio de no contradicción y las nociones de categoría, sustancia, acto, potencia y primer motor inmóvil.
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Euclides realizó diversos descubrimientos importantes en la teoría de los números como su conocido algoritmo para el cálculo del máximo común divisor de dos números; en el campo de la geometría con sus axiomas y el conjunto de libros que conforman la obra titulada “Elementos”.
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Introdujo las nociones de parábola, elipse e hipérbola espiral. Fué célebre también por su tratado "Secciones Cónicas". El estudio de las cónicas se refiere a las figuras que pueden obtenerse al cortar un cono cualquiera por diversos planos.
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Usó el método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de una serie infinita, y dio una aproximación extremadamente precisa del número pi.
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Realizó importantes contribuciones en el ámbito de la trigonometría plana y esférica. Publicó la tabla de cuerdas, cuyo propósito era brindar un nuevo método para resolver triángulos. Introdujo también la división del círculo en 360 grados. Entre sus muchas aportaciones a la ciencia, Hiparco descubrió la precesión de los equinoccios, observó la aparición de una nueva estrella, Nova Scorpii, y a él le debemos la partición del día en 24 horas iguales.
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Su aportación fundamental fue su modelo del Universo, el cual consistía en lo siguiente: la Tierra estaba inmóvil y ocupaba el centro del Universo, el Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, giraban a su alrededor. Esta teoría tendrá gran aceptación y será realmente influyente hasta que se demuestre su error.
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Como matemático, escribió La métrica, obra en la que estudia las áreas de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrolló también técnicas de cálculo, como el cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.
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Se considera que la mayor contribución de Hipatia a la ciencia fue como matemática (en Álgebra). Escribió una versión comentada de la Aritmética de Diofanto (en 13 volúmenes). Destaca su mejora del astrolabio, que mejoró su uso en astronomía esférica. Hipatia también desarrolló un aparato para destilar agua, otro para medir el nivel del agua y un hidrómetro para medir la gravedad específica de un líquido.