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Em sua obra, utilizava valores de π com certo grau de precisão para diferentes construções circulares e, também, apresentou algo próximo do que conhecemos como teorema de pitágoras. áudio Bhaudayan
Sua obra com o respectivo link: Baudhayan Sulbasutram No.4 -
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Sua obra continha construções aproximadas de círculos de retângulos e quadrados de círculos, que apresentavam o valor aproximado para π. áudio Manava
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Foi atribuído a Tales a descoberta do Teorema de Tales quando o estudioso teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide por meio de sua sombra. Além disso, identificou-se que, em um triângulo isósceles, os ângulos da base são congruentes; que um diâmetro divide o círculo em duas partes iguais, entre outras propriedades geométricas. áudio Tales de Mileto
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Atribui-se a ele o Teorema de Pitágoras que se refere a um triângulo retângulo em que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Além disso, notou que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos e pesquisou sobre os cincos sólidos regulares e álgebra geométrica. Obra
áudio -
Enquanto estava preso por defender ideias sobre o sol não ser um deus, Anaxagora estudou o problema da quadratura do círculo, construindo com régua e compasso um quadrado com área igual a de um determinado círculo. áudio Anaxágora de Clazômena
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Utilizou de propriedades da esfera para responder questões astronômicas, explicando o movimento dos planetas a partir de esferas cocêntricas. áudio Eudoxus de Cnidus
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Trabalhou nos problemas de quadratura do círculo e duplicação do cubo. Em suas obras, também incluiu soluções geométricas para equações quadráticas. áudio Hipócrates de Quios
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Atribui-se a ele a demonstração de que o volume de um cone corresponde a um terço do volume de um cilindro com a mesma base e altura, assim como a de que o volume de uma pirâmide equivale a um terço do volume de um prisma com base e altura iguais. Sua obra é chamada de On numbers, On geometry, On tangencies, On mappings, On irrationals (data desconhecida). áudio Demócrito de Abdera
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Foi atribuído a ele a descoberta da curva conhecida como quadratriz, que seria uma curva que ele pode ter usado para fazer a quadratura do círculo e fazer a trisseção dos ângulos. áudio Hípias de Elis
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Segundo documentos, Bryson afirmou que o círculo era maior do que todos os polígonos inscritos e menor do que todos os polígonos circunscritos, entretanto, não se tem argumentos para a continuação deste problema. áudio Bryson de Heracleia
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Arquitas é associado ao uso de construções tridimensionais relacionadas ao quadrado e ao estudo das curvas que hoje levam seu nome, conhecidas como Curvas de Arquitas. Ele usou a média harmônica na intenção de resolver o problema da duplicação do cubo que se refere a encontrar o volume de um cubo duas vezes maior do cubo dado. Isso mais tarde foi reconhecido como importante na geometria projetiva. áudio Arquitas de Tarento
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Euclides, frequentemente referido como o 'pai da Geometria', apresenta em sua obra uma concepção de espaço geométrico, simétrico e imutável. A partir disso, propõe um pequeno conjunto de axiomas que fundamentaram o desenvolvimento da Geometria Euclidiana. Sua obra, intitulada Elementos, foi composta por volta de 300 a.E.C. Acesso a obra: https://bityli.com/Nuvzg
áudio Euclides de Alexandria -
Estudou a distância entre o sol, a lua e a terra e seus ângulos a partir da ideia de um triângulo. Sua obra ficou conhecida como Aristarchi De magnitudinbus (data desconhecida).
Versão traduzida e comentada: https://bit.ly/34jCp5W
áudio Aristarco de Samos -
Arquimedes estudou a relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito de mesma altura e diâmetro. Além disso, também trabalhou com a quadratura de uma parábola. Sua obra se chama Archimēdous Panta sōzomena (data desconhecida). Versão traduzida e comentada: https://bit.ly/2TjJxcc
áudio Arquimedes de Siracusa -
Famoso por seu tratado sobre linhas concóides, que contém sua descoberta da curva concóide que ele usou para resolver vários problemas matemáticos, incluindo a trissecção de ângulos. áudio Nicomedes
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Philo era engenheiro e escritor de mecânica. Apresentou uma construção geométrica que pode ser usada na duplicação do cubo com a finalidade de usar em catapultas. Sua obra ficou conhecida como Isagoge (εἰσαγωγή) - Uma introdução à matemática (data desconhecida). áudio Filo de Bizâncio
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Em sua obra, estudou conceitos básicos de geometria e aritmética e aplicou em tentativas de duplicação do cubo. Sua obra ficou conhecida como Platonicus (Data desconhecida). áudio Eratostenes de Cirene
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Apolônio ficou conhecido como o Grande Geômetra e contribuiu na área da Geometria Analítica. Sua obra fala sobre as cônicas no geral, seus desenhos, diâmetros e tangentes. Ele também utilizou da geometria para a explicar fenômenos da astronomia, conhecida como astronomia matemática grega. Sua obra se chama Conics (data desconhecida). áudio Apolônio de Perga
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Conhecido tradicionalmente como o 'pai da Álgebra', Diofanto escreveu uma obra intitulada Arithmetica, da qual apenas parte chegou até nós. Trata-se de uma coleção de problemas e soluções envolvendo equações. Também é atribuída a ele a obra Porismas, atualmente perdida. Seu trabalho é considerado uma das expressões iniciais do pensamento algébrico, embora tenha um caráter mais aritmético do que simbólico. -
Em seu trabalho On the Tore (data desconhecida), calcula o volume de um toro e mostra que ele é igual ao produto da área do círculo gerador com o comprimento do círculo traçado por seu centro girando em torno do eixo de revolução. áudio Dionysodorus
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Trabalhou com a curva da cissoide como parte de uma tentativa de duplicar o cubo. Além disso, estudou o problema de Arquimedes para cortar uma esfera por um plano de forma que os volumes dos segmentos tenham uma determinada proporção. Seu trabalho se chama On the sphere and the cylinder (data desconhecida) e pode ser acessado no link: https://bit.ly/3o95316
áudio Diocles de Carystus -
Zenodorus mostrou que entre polígonos com perímetro igual e igual número de lados, o polígono regular tem a maior área e que um círculo é maior do que qualquer polígono regular do mesmo perímetro.
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Compilou um exemplo inicial de tabelas trigonométricas e deu métodos para resolver triângulos esféricos. áudio Hiparco de Rodes
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Ele é o autor do que foi chamado Livro XIV dos Elementos (150 A.C.) de Euclides, uma obra que trata da inscrição de sólidos regulares em uma esfera. áudio Hypsicles de Alexandria
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Trabalhava com geometria da esfera e sua obra tinha a intenção de dar base matemática para estudar astronomia e dá teoremas que generalizam os dados fornecidos por Euclides em os Elementos. Sua obra é conhecida como Sphaerics (Séc. 2 A.C.) e a cópia encontra-se disponível para compra a versão bilingue (Árabe e Latim) pela editora Franz Steiner Verlag Wiesbaden GmbH. áudio Teodósio de Bitínia
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Usou geometria para calcular o tamanho e da distância até a lua, e o tamanho e da distância até o sol. Suas medidas da lua são imprecisas em parte porque ele assume uma sombra cilíndrica em vez de cônica. áudio Posidonius de Rodes
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Seu trabalho matemático mais conhecido é a fórmula para a área de um triângulo em termos do comprimento de seus lados. Suas obras maisMetrica (data desconhecida), Definitiones (data desconhecida) e Stereometrica (data desconhecida). áudio Heron de Alexandria
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Aplicou geometria esférica na astronomia. ele estabeleceu a base para tratar triângulos esféricos como triângulos planos tratados com Euclides . Ele usou arcos de grandes círculos em vez de arcos de círculos paralelos na esfera. Sua obra ficou conhecida como Sphaerica (data desconhecida) e a cópia está disponível para compra pela editora Gale Ecco, Print Editions. áudio Menelaus de Alexandria
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Trabalhou nos problemas clássicos de quadratura do círculo e duplicação do cubo. Além disso, faz críticas a trabalhos sobre quadratura de matemáticos anteriores. áudio Esporo de Nicéia
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Responsável pelo Teorema de Pappus. Também estudou sobre como cada um dos cinco poliedros regulares podem ser inscritos em uma esféra. Além disso, em sua obra, estuda 13 sólidos semiregulares apresentado por Arquimedes. Sua obra é conhecida como Mathematicae collectiones (1609) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/35mpP5b
áudio Pappus de Alexandria -
Seus tratados trabalham com a geometria espacial, onde ele estuda o problema de obter uma elipse a partir de cortes em um cone e um cilindro. Além disso, escreveu comentários sobre Conics, de Apolônio. Sua obra se chama La Section du cylindre. La Section du cône (data desconhecida) e a cópia de fragmento da obra está disponível para compra na versão traduzida e comentada pela editora Albert Blanchard. áudio Serenus
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Ele introduziu a aproximação 355/113 para π, que é correta com 6 casas decimais. áudio Zu Chongzhi
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Descreveu a construção de uma elipse com uma corda fixa nos dois focos e as propriedades focais da parábola. Sua obra é conhecida como On Burning Mirrors (data desconhecida). áudio Antêmio de Tralles
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Fornece fórmulas para as áreas de um triângulo e círculo e produziu tabelas senoidais. Sua obra é conhecida como Aryabhatiya (499) e sua versão traduzida e comentada por Bhaskara e Somesvara: https://bit.ly/2HYd894 áudio Aryabhata the Elder
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Atribui-se a ele a descoberta de certas fórmulas trigonométricas e o aprimoramento das tabelas senoidais elaboradas por Aryabhata I, fornecendo valores mais precisos. Não há registros de obras geométricas publicadas de sua autoria. áudio Varahamihira
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Apresentou uma aproximação à função seno trigonométrica por meio de uma fração racional e fez comentários na obra de Aryabhata I. áudio Bhaskara I
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Em seu segundo volume do seu tratado, ele aborda tópicos como representação gráfica, esfera celeste, problemas e assuntos geográficos. Apresentou também uma aproximação para pi.
Sua obra é conhecida como on the sphere (data desconhecida)
áudio Lalla -
Foi um matemático persa que desempenhou um papel crucial na evolução da matemática. Uma de suas principais obras é: "Al-Kitab al-Mukhtasar fi Hisab al-Jabr wal-Muqabala, onde introduziu métodos para resolver equações lineares e quadráticas, e a disseminação do sistema numérico hindu-arábico na Europa através de "Al-Kitab al-Sab' fi Hisab al-Hind".
Áudio -
Escreveu comentários sobre algumas proposições postas por Euclides em os Elementos. Suas obras em geometria são Kitāb al-ashkāl allatī zādahā fī al-maqālah al-ūlá min Uqlīdis (data desconhecida) Ziyādāt fī al-maqālah al-khāmisah min Kitāb Uqlīdis (data desconhecida).
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Trabalhou com cônicas e contribuiu para textos de geometria. Em sua obra, fez uma revisão crítica sobre Conics, de Apolônio. Sua obra se chama Premises of the book of conics (data desconhecida).
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Apresentou processos para calcular o volume de uma esfera e para calcular a raiz do cubo de um número e sua obra se chama Ganita Sara Sangraha (850) e sua versão com comentários em inglês pode ser acessado por este link: https://bit.ly/2TkygIE
áudio -
Atribui-se a ele a formulação de regras adicionais relacionadas ao cálculo das diferenças senoidais no intervalo de 60 a 90 graus. Não há registros de obras geométricas publicadas de sua autoria.
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Trabalhou com a teoria das retas paralelas, onde investigou a possibilidade de exibir pares de linhas no plano que são simultaneamente não paralelas e não se cruzam. Sua obra é conhecida como Kitāb al-muʿṭayāt (data desconhecida) e Risālah fī al-kuriyyāt (data desconhecida).
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Pouco se sabe sobre a vida de Banu Musa, apenas que escreveu uma obra sobre elipses e sua obra se chama The elongated circular figure (data desconhecida).
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Trabalhou resoluções de alguns problemas de Arquimedes em cortar esferas. Seus trabalhos são conhecidos como Kitāb fī sittah wa-ʿishrīn shakl min al-maqālah al-ūlá min Uqlīdis allati lā yuḥtāju fī shayʾ minhā ilá al-khulf (data desconhecida) e Tafsīr al-maqālah al-ʿāshirah min kitāb Uqlīdis (data desconhecida).
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Prova que arcos semelhantes de círculos podem ser iguais e não iguais.
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Estudou a generalização do teorema de pitágoras não só em triângulos retângulos. Suas obras em geometria intitulam-se Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt (data desconhecida),
Kitāb al-mafrūḍāt (thābit ibn qurrah) (data desconhecida) e Kitāb arshimīdis fī al-dawāʾīr al-mutamāssah (data desconhecida). E a obra Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt pode ser acessado nesse link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/281160 -
Trabalhou com problemas geométricos. Escreveu um livro sobre o cálculo da área, perímetro e diagonais de figuras como quadrados, retângulos e vários tipos diferentes de triângulo. Sua obra se chama Misāḥat al-mukhammas wa-al-muʿashshar (data desconhecida)
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Fez comentários no livro Os Elementos, de Euclides e suas obras são conhecidas como Risālah fī bayān al-muṣādarah al-mashhūrah li-uqlīdis (data desconhecida)
e Sharḥ kitāb al-uṣūl li-uqlīdis (nayrīzī) (data desconhecida). -
Escreveu textos sobre a obra de Arquimedes e Euclides referentes a triângulos e geometria, respectivamente. Suas obras são chamadas de Iṣlāḥ kitāb Aqāṭūn fī al-uṣūl al-handasiyyah (data desconhecida) e Maqālah anfadhahā ilá al-malik ʿAḍud al-Dawlah fī al-ashkāl dhawāt al-khuṭūṭ al-mustaqīmah allatī taqaʿu fī al-dāʾirah wa-ʿalayhā (data desconhecida).
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Apresentou proposições que mostram que o triângulo equilátero tem uma área maior que qualquer triângulo isóceles ou escaleno de mesmo perímetro e sua obra se chamaTafsīr ṣadr al-maqālah al-ʿāshirah min kitāb uqlīdis (data desconhecida).
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Estudou, particulamente, tangentes da circunferência. Suas contribuições originais incluem provas do teorema de Pitágoras, uma prova do teorema de Menelau e provas do quinto postulado de Euclides. Seus trabalhos se chamam Kitāb fī al-dawāʾir al-mutamāssah (data desconhecida), Kitāb fī misāḥat al-qaṭʿ al-mukāfī (data desconhecida) e Maqalah fī rasm al-quṭūʿ al-thalāthah (data desconhecida).
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Construiu tabelas de seno com até 5 dígitos de precisão.
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Estudou problemas que se tratavam de equações quadráticas e cúbicas. Suas obras mais conhecidas são Fī al-birkār al-tāmm wa-al-ʿamal bihi (data desconhecida), Fī isṭikhrāj misāḥat al-mujassam al-mukāfīʾ(data desconhecida), Ikhrāj al-khaṭṭayn min nuqṭah ʿalá zāwiyah maʿlūmah (data desconhecida), Fī nisbah mā yaqaʿu bayna thalāthah khuṭūṭ min khaṭṭ wāḥid (data desconhecida) e Ikhrāj al-khaṭṭayn min nuqṭah ʿalá zāwiyah maʿlūmah (data desconhecida).
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Fez contribuições para a trigonometria e usou tabelas do seno para precisões na astronomia.
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Escreveu o livro sobre construções geométricas necessárias para artesãos. O livro apresenta construções de ângulos retos, trissecções de ângulos aproximados, parábolas, polígonos regulares e entre outros. Sua obra é conhecida por Oeuvre mathématique d'al-Sijzi (data desconhecida) e tem cópias disponíveis na versão traduzida e comentada disponível para compra pela editora Peeters n.v. Uitgeverij/ Boekhandel.
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Estudou sobre a trigonometria esférica e apresentou tabelas com alta precisão relacionando as horas do dia de acordo com ângulo do sol.
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Foi um matemático persa ativo entre os séculos IX e X, conhecido por suas contribuições à álgebra e à aritmética. Sua pincipal obra é o tratado intitulado "Al-Fakhri". Além disso, ele desenvolveu métodos sistemáticos para operações aritméticas complexas, usou uma forma rudimentar de notação algébrica e escreveu sobre geometria, estabelecendo regras para medir figuras planas e sólidos e métodos para pesar diferentes substâncias. -
Trabalhou a aplicação da geometria na astronomia, onde considerou as áreas da lua como dois círculos que se interceptam. Além disso, estudou sobre a quadratura do círculo. As suas obras Maqālah mustaqsāt fī al-ashkāl al-hilāliyyah (24A – 43B) e Maqālah fī anna al-kurah awsaʿ al-ashkāl al-mujassamah allatī iḥāṭatuhā mutasāwiyyah wa-anna al-dāʾirah awsaʿ al-ashkāl al-musaṭṭaḥah allatī iḥāṭatuhā mutasāwiyyah (74B – 83) podem ser acessadas por: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/283709
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Pioneiro em estudos sobre a lei senoidal, no qual apresentou no seu trabalho sobre trigonometria. Além disso, fez comentários sobre as esféricas de Menelau. Suas obras são intituladas Daʿāwī uqlīdis (data desconhecida), Iṣlāḥ kitāb mānālāʾūs fī al-kuriyyāt (data desconhecida), Majmūʿah rasāʾil mutawassiṭāt wa-daʿawī uqlīdis (data desconhecida).
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Estudou trigonometria, teorema do seno no plano e resolução de triângulos esféricos, secções cônicas e trissecção do ângulo. Sua obra de geometria se chama Sanskit translation of Euclid's Elements (data desconhecida)
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Escreveu um livro sobre medição de comprimentos, áreas e volumes.
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Produziu um trabalho de geometria baseado em Os Elementos de Euclides, entretanto, ele não adotou o rigor de do mesmo já que Avicenna não considerava a geometria como um sistema dedutivo de axiomas. O nome de suas obras são desconhecidos.
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Sua obra contém fórmulas para triângulos destros, a lei geral dos senos e a solução de um trângulo esférico por meio de um triângulo polar. Ela se intitula The book of unknown arcs of a sphere (data desconhecida).
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Usou geometria esférica e trigonometria para converter coordenadas dadas na forma equatorial para forma elíptca. O nome da sua obra é desconhecido.
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Atribui-se a ele a descoberta de um método geométrico para resolver equações cúbicas por meio da interseção entre uma parábola e um círculo. Além disso, fez contribuições à geometria não euclidiana por meio de comentários à obra Os Elementos, de Euclides. Sua obra se chama Sharḥ mā ashkala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis (data desconhecida).
Obra em árabe -
Escreveu um trabalho que contém contribuições a trigonometria motivadas pela aplicação na astronomia.
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A segunda parte da sua obra refere-se a estudos da geometria como estudo da esfera, trigonometria esférica, cálculos de elipse e entre outros. Sua obra se intitula Lilavati (data desconhecida).
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Forneceu soluções geométricas para a teoria das soluções quadráticas. O nome de sua obra é desconhecido.
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Escreveu um livro contendo uma grande coleção de problemas matemáticos com teoremas baseados no trabalho de Euclides. Sua obra é conhecida como Practica geometriae (1219) e a cópia da obra é vendida pela editora Springer-Verlag New York. -
É reconhecido por tratar a trigonometria como um ramo autônomo da matemática, desvinculando-a de seu uso estritamente astronômico. Em sua obra, apresentou a fórmula do seno aplicada a triângulos planos. Uma de suas obras se chama "Taḥrīr kitāb al-ashkāl al-kuriyyah li-Mānālāʾus (Ṭūsī) e Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt (data desconhecida) e pode ser acessada pelo link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/281160 -
Roger Bacon trabalhou com a geometria aplicada na ótica. Sua obra se intitula Opus majus (1267) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3Acp8tS
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Escreveu um livro sobre o teorema de Menelau e Tratado sobre o cálculo dos senos, usando a interpolação para calcular um valor aproximado para o seno de um grau. Além disso, estudou o problema de duplicação do cubo. Algumas de suas obras em geometria são: Maqālah fī shakl al-qaṭṭāʿ (data desconhecida)
Risālah fī al-nisbah al-muʾallafah (ibn abī al-shukr), (data desconhecida) e tahdhīb makhrūṭāt abulūniyūs (data desconhecida) -
Produziu um trabalho focado na geometria, provando o teorema do seno para triângulos planos e, além disso, apresentou 5 tabelas senoidais. O nome de sua obra é desconhecido.
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Foi um estudioso da geometria especulativa e o primeiro a trabalhar com os "polígonos estelares".
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Foi um precursor de ideias relacionadas à geometria com o uso de coordenadas, séculos antes dos trabalhos de Descartes. Sua obra se chama Tractatus de latitudinibus formarum (1486) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3hdfy12
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Estudou trigonometria e estabeleceu uma regra para encontrar triângulos integrais cujos lados diferem em uma unidade de comprimento e que contêm um par de triângulos retângulos com lados integrais com uma altura integral comum.
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Desenvolveu expansões para funções trigonométricas e elaborou tabelas com valores aproximados de seno para 24 arcos, com notável precisão para a época. E hoje é conhecido por suas contribuições na série de Madhava-Leibnitz. Sua obra é conhecida como Mahajyānayana prakāra (data desconhecida)
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Produziu tabelas de calendários astronômicos que continham cálculos trigonométricos. Sua obra se intitula Tuḥfat al-Raʾīs Sharḥ ashkāl al-tasīs (1413) e pode ser acessada pelo link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/285613
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Em seu trabalho com astronomia, apresentou tabelas trigonométricas que dão valores da função seno a quatro dígitos sexagesimais.
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No seu trabalho junto com matemáticos como Al-Kashi e Qadi Zada, apresentou tabelas com resultados trigonométricos como tabelas de seno e tangente dados intervalos de 1°.
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Escreveu muitos livros que abordam geometria e estudou o círculo como o limite de polígonos regulares.
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Escreveu um livro sobre cálculo trionométrico e usa geometria em aplicações na astronomia. Sua obra se chama Theoricae nouae planetarum (1544) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2ITAg8L
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Obteu uma expressão aproximada para um arco da circunferência de um círculo derivando uma expansão de série e depois considerando o limite. Sua obra intitula-se Tantrasamgraha(1501) e sua cópia é vendida pela editora Book on Demand Ltd.
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Foi professor de geometria, entre outras áreas, e uma das suas obras mais famosas, ele trabalha a parte de geometria de Os Elementos de Euclides. Sua obra se chama: Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (1523) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2HqsoKY
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Desenvolveu diversos métodos de quadratura do círculo, com aplicações voltadas à mecânica. E, além disso, nota-se uma forte presença da geometria em suas artes. -
Ferro estudou quais problemas geométricos poderiam ser resolvidos com uma bússola colocada em uma posição fixa.
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Trabalhou com geometria esférica e secções cônicas. Seu trabalho sobre só foi publicado 400 anos depois do seu falecimento. Sua obra de chama De triangulis sphaericis libri quatuor; De meteoroscopiis libri sex (1907) e pode ser acessada pelo link: https://archive.org/details/ioannisvernerid00rhgoog
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Apresentou o Tratado de Dürer que abordava proporções humanas usando geometria descritiva.
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Escreveu um livro sobre aritmética e geometria, onde a parte de geometria apresenta um método de extrair raízes quadradas com muita precisão usando a equação de Pell. Sua obra se intitula Tratado subtilissimus de Aritmetica y de Geometria (1512) e a obra original encontrada na Biblioteca europea di informazione e cultura.
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Publicou trabalhos sobre trigonometria e geometria sólida.
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Em seu trabalho, aborda a geometria com bases axiomáticas e medição de comprimento, altura, área de superfície e volumes. Além disso, encontrou uma aproximação para o valor de pi. Sua obra se chama La esfera del mundo (1549).
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Trabalhou com geometria e trigonometria esférica. Estudou os problemas clássicos de quadratura do círculo, trissecção de um ângulo arbitrário e duplicação do cubo. Sua obra se chama Libro de algebra en arithmetica y geometria (1567) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/37wvCHV
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Em sua obra, trabalha com modos de medir distâncias, superfícies e volumes. Além disso, também estudou demonstrações geométricas da obra de Euclides. Sua obra se chama Measurement and Perspective. Del Modo di Misurare (1654) e a cópia é vendida pela editora Alan Wofsy Fine Arts.
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Usou aplicações trigonométricas para resolver problemas astronômicos. Sua obra se chama Usus annuli astronomici (1548) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3obZyPn
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Em seu trabalho sobre trigonometria que apresenta suas próprias tabelas de senos e cosseno. Inclusive, foi a primeira tabela de cosseno publicada. Sua obra intitula-se Copernicus's De Revolutionibus (1541)
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Escreveu uma obra que fornece métodos trigonométricos que foram aplicados para encontrar a distância de uma estrela. Sua obra se chama Parallacticae Commentationis Praxosque (1573) -
Produziu um trabalho onde, em uma seção sobre geometria, ele trata triângulos esféricos, círculos e seções cônicas. Sua obra se chama Resolutio omnium Euclidis problematum (1553) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2TrcgMl
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Produziu cinco livros onde o primeiro fala sobre os trabalhos de Euclides e "Spheric" de Teodósio. Já o segundo volume é contém seus trabalhos em geometria e em álgebra. Sua obra se chama Christophori Clavii e Scoietate Jesu opera mathematica, quinque tomis distributa (data desconhecida) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3olg3sD
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Conhecido por apresentar a aproximação de π com 35 casas decimais. Esse reconhecimento só veio na publicação de um de seus livros, após a sua morte. Sua obra de geometria publicada foi De circulo et adscriptis liber & Surdorum quadraticorum arithmetica (1619) e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/2Te29u2 -
Viète interessou-se na geometria pura por causa das teorias planetárias de Copérnico e Ptolomeu. Publicou um livro sobre trigonometria e geometria, onde deu soluções geométricas para dobrar o cubo e dividir um ângulo. Sua obra de geometria publicada foi In Artem analyticam Isagoge (1591) e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/34hr2LG -
Apresentou um tratado que diz que qualquer conjunto de linhas paralelas, não paralelas ao plano da imagem, convergem para um ponto de fuga. Esse tratado é considerado muito importante para a geometria da perspectiva e a geometria projetiva. -
Usou aplicações trigonométricas para encontrar estrelas e resolver problemas astronômicos.
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Stevin apresentou um trabalho trabalho de construções relacionadas a polígonos e poliedros, usando o conceito de similaridade, e um estudo de poliedros regulares e semi-regulares.
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Usou geometrias não-euclidianas para resolver o Quinto Postulado de Euclides. Sua obra de geometria publicada foi "Due lettioni di Pietro Antonio Cataldi date nella academia erigenda (1613)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/2HotNC0 -
Deu treze palestras preparatórias sobre os livros originais de Euclides que posteriormente viraram obras publicadas. Sua obra de geometria publicada foi "Praelectiones tresdecim in principium elementorum Euclidis (1621)".
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Conhecido pela "Analogia de Napier", usada na solução de triângulos esféricos. O mesmo também encontrou expressões exponenciais para funções trigonométricas.
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Aplicou métodos de Arquimedes para encontrar volumes e centros de gravidade de corpos sólidos. Sua obra de geometria publicada foi "De centro gravitatis solidorum libri tres (1661)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/34ms0qd
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Ele exibiu a espiral logarítmica como a projeção estereográfica de um loxodromo em uma esfera, uma projeção que ele provou ser conforme.
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Trabalhou com a expansão decimal de pi.
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Escreveu trabalhos que nunca foram publicados sobre geometria de Ramus e o tratado de Longomontanus sobre quadratura do círculo. Não tem trabalhos publicados de geometria
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Apresenta a teroria elementar do círculo, a trigonometria plana e trigonometria esférica. Sua obra de geometria publicada foi "Geometria Rotundi (1583)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/37tFlPg
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Em sua produção, Pitiscus introduz definições da trigonometria plana, define as seis funções trigonometricas e técnicas para construir tabelas das funções. Sua obra de geometria publicada foi "Trigonometriae Sive De dimensione Triangulos rum libri quinque: problematum variorum (1600)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3khaxF6
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Identificou dois novos polígonos regulares, desenvolveu um método para determinar volumes de sólidos de revolução e foi responsável pelo primeiro tratamento matemático conhecido sobre o empacotamento denso de esferas iguais. Sua obra de geometria publicada foi "The Harmony of the World (1997)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3dJVGjU
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Um dos primeiros trabalhos sobre trigonometria a usar simbolismo conciso em "The Solution of All Spherical Triangles by the Planisphere ", que apresenta resolução de triângulos esféricos pelo planisfério. Suas obras de geometria publicadas são "The Circles of Proportion and the Horizontal lnstrument (1639)" e "Trigonometria: Hoc Est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos, Ex Canone Mathematico Traditus & Demonstratus (1657)". https://bit.ly/31qJtLW e https://bit.ly/31uJDC5
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Trabalhou com volume dos sólidos a partir do estudo de figuras obtidas girando outras figuras, por exemplo a esfera obtida girando um semicírculo em torno de seu diâmetro. Sua obra de geometria publicada foi "De Centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae (1640)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/31tbGBP -
Publicou sete tabelas de figura de logaritmos de senos e tangentes e foi o primeiro a usar as palavras cosseno e cotangente. Em sua obra, estuda da trigonometria em áreas como astronomia e navegação. Sua obra de geometria publicada foi "The Description and Vse of the Sector, Crossestaffe & Other Instruments: With a Canon a Artificiall Sines and Tangents to a Radius of 10000,0000 Parts and the Vse Thereof in Astronomie, Navigation, Dialling, and Fortification, &c (1636)" https://bit.ly/31tmCjc
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O seu trabalho, apresenta um estudo de círculos, triângulos, séries geométricas, elipses, parábolas e hipérboles. Seu livro também contém seu método de quadratura, que está relacionado ao de Cavalieri, mas que ele descobriu independentemente. Sua obra de geometria publicada foi "Opus geometricum quadraturae circuli sectionum coni (1647)" e pode ser acessada pelo link Obra
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Em sua obra, Vernier apresenta uma tabela de senos e um método para derivar os ângulos de um triângulo se seus lados forem conhecidos. Ele também descreve sua invenção mais famosa, a do compasso de calibre vernier, um instrumento para medir o comprimento com precisão. Sua obra publicada de geometria foi "La Construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques (1631)" e a cópia está disponível para compra pela editora Kessinger Publishing.
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Trabalhou com mais de 1000 problemas geométricos e suas soluções, como o método para transformar quadrados em polígonos regulares de área igual e número arbitrário de lados. Alguns matemáticos posteriores apontam erros em partes da obra. Cópia comentada disponível para compra pela editora Wentworth Press: "Examen dv livre des Recreations mathematiqves, & de ses problemes en geometrie mechanique, optique & catoptrique [du J. Leurechon] Où sont aussi ... (1630)"
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Em 1630, construiu um pantógrafo que lhe permitiu desenhar uma perspectica geométrica precisa trabalhada em sua obra de perspecticas trigonométicas. Sua obra publicada foi "Trigonometrica planorum mechanica oder Unterricht und Beschreibung eines neuen und sehr bequemen geometrischen Instrumentes zu allerhand Abmessung (1617)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/37rVSmF
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Desenvolveu sua filosofia social baseando-se em príncipios da geometria e das ciências naturais. -
Cavalieri escreveu um tratado sobre uma nova abordagem geométrica para comparar áreas de duas figuras planas, ou volumes de duas sólidas, chamada de o método dos indivisíveis. Sua obra de geometria publicada é "Geometria indivisibilibus continuorum nova (1635)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/35z4UwH
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Em seu trabalho, Desargues trabalha um novo tipo de geometria, a projetiva ou moderna, onde considera a involução de seus pontos e distências infinitas seguindo para tratar de cônicas. Sua obra de geometria publica foi "Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec um Plan (1639)" e a cópia está disponível para compra pela editora HACHETTE LIVRE-BNF. -
Utilizou o plano cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas, iniciando assim os primeiros estudos da Geometria Analítica. Sua obra de geometria publica foi "La géométrie (1637)" e pode ser acessada pelo link (http://www.gutenberg.org/ebooks/26400) -
Em sua obra, apresentou fórmulas para a área de um triângulo esférico. Além disso, foi o primeiro a usar abreviações para seno, cosseno e tangente. Sua obra publica foi "Tables Des Sinus, Tangentes & Secantes, Selon Le Raid de 100000 Parties. Avec Un Traicté Succinct de la Trigonometrie Tant Des Triangles Plans, Que Spheriques..." e a cópia disponível para compra pela editora Wentworth Press. -
La Faille provou que os centros de gravidade de um setor de um círculo, de uma figura regular nele inscrita, de um segmento de um círculo ou de uma elipse se encontram no diâmetro da figura. Sua obra de geometria publicada foi "Theoremata de centro gravitatis partium circulis et ellipsis (1632)" e a cópia está disponível na Biblioteca Europeia de Informação e Cultura. -
Fez contribuições na navegação, determinando métodos para calcular, em graus, a localização de um lugar na terra, mais conhecido como longitude. Sua obra de geometria publicada foi "An Epitome of the art of Navigation. Containing the Doctrine of Plain and Spherical Triangles, With Tables of the sun and Stars And the Logarithm ... Corrected and Enlarged With Many Additions (Séc. 18)" e a cópia está disponível para compra pela editoria Gale ECCO, Print Editions. -
Ajudou na criação do que é a Geometria Analítica hoje. Em seus trabalhos, estudou equações gerais da reta, circunferência, e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles. Sua obra publica é "Writings on Geometrical Loci (1988)" -
Traduziu a obra para o latim e produziu a primeira introdução conhecida da obra La géométrie, de Descartes, e provou as equações que representam a hipérbole, parábola e elipse. Sua obra de geometria publica é "Notes brièves (1649)", A tradução La géométrie em latim pode ser acessada pelo link https://bit.ly/39oEheS
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Roberval trabalhou na quadratura das superfícies e da cubagem de sólidos, mais conhecido como método dos indivisíveis. E, além disso, também estudou métodos gerais sobre desenhos tangentes. Sua obra de geometria publica é "Eléments de géométrie (1996)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/39rEPkh
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Mesmo com maiores contribuições em teoria dos números, Juan propôs um novo método de trissecção do ângulo.
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Estudou aplicações geométricas na física e trabalhou com a quadratura do ciclódie. Sua obra de geometria publicada é "Synopsis geometrica (1669)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3qvupaj
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Matemático suíço amplamente reconhecido por seu trabalho em análise matemática, onde introduziu a notação moderna de funções, incluindo o uso do símbolo 𝑒 para a base dos logaritmos naturais e a notação 𝑖 para a unidade imaginária. Suas obras "Introductio in analysin infinitorum" (1748) e "Institutiones calculi differentialis" (1755) foram fundamentais para o desenvolvimento da análise matemática e do cálculo diferencial e integral. -
Hetch ficou bastante conhecido pelos seus textos didáticos voltados para os próprios alunos do ensino médio. A cópia da sua obra está disponível para a compra pela editora Wien, Deuticke e intitula-se Lehrbuch der Arithmetik und Geometrie (1812).
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Poinsot foi um dos pioneiros a pesquisar sobre a geometria geométrica. Além disso, publicou um trabalho sobre poliedros, onde descobriu quatro novos poliedros regulares. Esse trabalho é conhecido como Polygons and polyhedra (1809).
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Fez aplicações de geometria descritiva para a construção de canais de navios e problemas de geometria, em particular em sistemas de roteamento de canais. Sua obra em geometria intitula-se Mémoire sur l'art de tracer les canaux à point de partage (1801).
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Teve muitas publicações voltadas para a geometria. Fez estudos sobre geometria diferencial, seções cônicas, órbitas elíptcas e geometria não euclidiana. Trabalhou na construção de um regular de 17 lados por régua e compasso. Suas obras com os links intitulam-se Disquisitiones Arithmeticae (https://s.si.edu/3uAfr4e), Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium (https://bit.ly/3wFPhOT) e Disquisitiones generales circa superficies curva (https://bit.ly/3oYyELT) -
Foi um estudioso sobre instrumentos científicos e estudos físicos que fazem a aplicação da geometria como o uso de um sextante diferencial ou o método do pêndulo convertido. Suas obras são conhecidas como A new instrument called the differential sextant (1825) e On the converted pendulum (1829).
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Brianchon fes estudos relacioandos a geometria projetiva.. Em um de seus trabalhos, ele prova que em qualquer hexágono formado por seis tangentes a uma cônica , as três diagonais se encontram em um ponto. Além disso, em outro trabalho, prova o teorema do círculo de nove pontos. Suas obras são intituladas Mémoire sur les surface courbes du second degré (1806) e Recherches sur la détermination d'une hyperbole équilatère, au moyen de quatres conditions donnée (https://bit.ly/3fYYlrw)
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Estudou e fez contribuições na área de geometria diferencial das superfícies e introduziu estudos do que é conhecido hoje por indicatriz de Dupin, que dá uma indicação do comportamento local de uma superfície até os termos do grau dois. Sua obra é intitulada Développments de géométrie (1813) e pode ser acessada pelo link encurtador.com.br/ijnx4.
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Horner publicou uma série de artigos que embora fossem sobre equações algébricas, apresentaram a solução para o conhecido hoje como problema da borboleta. Sua obra é um diário que continham suas anotações de geometria e é intitulado The Gentleman's Diary (1815). -
Foi nomeado examinador de Geometria na escola de engenharias na qual dava aula, em 1814. Seus estudos envolviam geometria projetiva e artes gráficas. Suas obras de geometria são intituladas Sur l'expression analytique de l'élasticité et de la raideur des courbes à double courbure (1814) e Proposition de géométrie (data desconhecida)
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Poncelet trabalhou com os principios fundamentais da geometria projetiva moderna, sendo um dos pioneiros nessa área. Suas obras contém algumas propriedades gerais das linhas retas, círculos e seções cônicas, além de sistema de seções cônicas, ângulos, polígonos, e entre outros assuntos. Suas obras e os links onde podem ser acessadas são: Applications d'analyse et de géométrie (https://cutt.ly/KnzOlIc) e Traité des propriétés projectives des Figures (https://cutt.ly/2nzOU1y)
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Fez estudos na área de geometria projetiva e foi lembrado como um dos pioneiros na de topologia. Na obra apresentada aqui, dá um tratamento geométrico a estática. Em um livro de memórias, ele introduziu a ideia de superfícies unilaterais e a fita de Möbius. Seu livro intitula-se Lehrbuch der Statik (1837) e pode ser acessado pelo link: https://cutt.ly/rnzNFKt
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Trabalhou com geometria não-euclidianada, considerando a geometria de Euclides como uma das geometria, visto que ninguém conseguiu procar o quinto postulado. Suas obras intitulam-se Geometriya (1823) e Géométrie imaginaire (1837).
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Chasles fez contribuições nas área de álgebra geométrica e geometria projetiva. Estudou as aplicações do princípio da dualidade na geometria, além de produzir textos sobre a geometria sintética e seções cônicas. Suas obras (com os respectivos links) são: Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (https://bit.ly/3wjNIq5) e Traité des Section Coniques (https://bit.ly/3gnG1bC)
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Foi um francês que produziu livros didáticos e fez contribuições na geometria com o resultado de modelos matemáticos que auxiliam no seu ensino. Um exemplo são os modelos de superfícies reguladas para a compreender como são geradas.
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Dandelin produziu um livro onde resolve problemas de matemática elementar. Além disso, também estudou sobre projeção estereográfica de uma esfera em um plano. Suas obras (com os respectivos links de acesso0 são: Correspondance sur l'École Polytechnique (https://bit.ly/3xDm4ov), Sur quelque parties de la géométrie (https://bit.ly/2U8ddwn) e Mémoire sur quelques propriétés remarquables de la focale parabolique( https://bit.ly/3vBKptb)
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Inicialmente, Franz tentou provar que a geometria euclidiana era a única geometria, porém, aceitou que em outras geometrias, havia a falta de contradição. Em Geometriae prima elementa (1826), ele escreveu sobre uma geometria chamda de logarítmica-esférica onde a soma dos ângulos internos de um triângulo dá menor que 180º. Suas obras sobre geometria são Theorie der Parallellinien (1825) e Geometriae prima elementa (1826).
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Fez estudos sobre geometria diferencial. Em um de seus trabalhos, mostrou um método para calcular ângulos entre as faces dos cristais. -
Steiner contribuiu para a área de geometria projetiva, onde descreveu a "superfícia de Steiner", que tem uma infinidade dupla de seções cônicas. Além disso, mostra que apenas um dado círculo e uma linha reta são necessários para as construções euclidianas. O nome de suas sobras e onde podem ser acessadas são Einige geometrische Betrachtungen (https://bit.ly/3gDhh0C) e Die geometrischen Konstructionen ausgefuhrt mittelst der geraden Linie e eines festen Kreises (https://bit.ly/3iU5Jra) -
Foi professor de matemática aplicada na Universidade de Moscou. Mesmo com muitos trabalhos em mecânica, ele também fez uma publicação sobre geometria analítica. Sua obra intitula-se Course in Analytical Geometry (1838). -
Suas obras são acerca da geometria projetiva. Nelas, Staudt discute sobre a base da geometria projetiva e pontos imaginários. Suas obras com os respectivos links são: Geometrie der Lage (https://bit.ly/3gEY0vv) e Beiträge zur Geometrie der Lage (https://bit.ly/35F97i2) -
Seus estudos foram sobre seções cônicas, curvas polares e superfícies algébricas. Sua obra intitula-se Cours de géométrie à l'usage des élèves de l'école royale d'arts et métiers d'Angers (1832) e está localizada em uma instituição de ensino superior da França conhecida como Arts et Métiers ParisTech.
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Julius fez estudos e contribuições na área da geometria analítica. Em suas obras, aborda demonstrações de teoremas e conceitos de plana reta, círculo e seções cônicas, curvas cúbicas planas, coordenadas no ponto, e entre outras coisas. Suas obras e os links para acessá-las são Analytisch-geometrische Entwickelungen (https://bityli.com/rPFcvJ) e System der analytischen Geometrie, auf neue Betrachtungsweisen gegrundet, und insbesondere eine ausführliche...(https://bit.ly/3BLDWzT)
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Bolyai começou a estudar geometria não-euclidiana após começar o estudo de tentar substituir o axioma do paralelo de Euclides por outro que pudesse ser deduzido dos demais.
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Fez contribuições fundamentais que incluíram a prova de que não há uma fórmula geral para resolver equações polinomiais de quinto grau ou superior por radicais. Ele também avançou na teoria das funções elípticas e na análise de séries infinitas. Seu legado é celebrado pelo Prêmio Abel, instituído em sua homenagem. Sua obra mais importante é o artigo "Mémoire sur la résolution algébrique des équations" de 1824. -
Bellavitis fez muitos estudos na parte de geometria algébrica, pois acreditava que a álgebra tinha que ser baseada na geometria e que seus conceitos só podiam ser mostrados geometricamente. Além disso, fez estudos sobre equipolência. Sua obra é conhecida como Elementi di geometria, trigonometria e geometria analitica esposti in via facile e spedita per servire d'introduzione alla geometria descritiva (1862) e pode ser acessado pelo link: https://bityli.com/Xt6vyw -
Sturm estudou e fez contribuições nas subáreas de geometria projetiva de curvas e superfícies, geometria infinitesimal, ótica geométrica e geometria projetiva. Algumas de suas obras em geometria são Géométrie élémentaire. Théorèmes sur les polygones réguliers (1824) ,Géométrie analytique e Mémoire sur les lignes du second ordre (1826). O seguinte link dá acesso a todos os artigos de Sturm públicados em uma única revista. A maioria são sobre geometria: https://bityli.com/qfdREP
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Estudou o quinto postulado de Euclides e fez uma análise crítica das formas anteriores de tentarem prová-lo. Dessa forma, tentou prová-lo por meio da geometria não-euclidiana. -
Desenvolveu a teoria dos quaternions. Suas obras mais importantes são: ["Theory of Systems of Rays"](chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Hamilton/Rays/PtFst.pdf) (1833), e ["On a New Method of Expressing the Paths of Light"](chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.emis.de/classics/Hamilton/CharFun.pdf) (1833). -
Morgan fez estudos sobre trigonometria e, além disso, também trabalhou com a interpretação geométrica dos números complexos. Sua obra Trigonometry and double algebra (1849) possui cópia disponível para compra pela editora Palala Press.
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Os estudos mais conhecidos feitos por Minding em Geometria foi sobre geometria diferencia de superfícies. Em um de seus trabalhos, estudou o problema da curva fechada mais curta em uma determinada superfície encerrando uma determinada área. Além disso, encontrou as três superfícies de revolução às quais elas podem ser aplicadas, entre elas a superfície gerada pela revolução do tractrix em torno de sua própria assíntota.
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Em sua obra, Listing trabalha com extensões da fórmula de Euler para a característica de Euler de poliedros tridimensionais orientados para o caso de certos complexos simpliciais quadridimensionais. Sua obra Der Census raumlicher Complexe oder Verallgemeinerung des Euler'schen Satzes von den Polyedern (1862) está disponível no link: https://bit.ly/3GEwYPZ
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Fez contribuições fundamentais para a matemática com a criação da Teoria de Galois. Sua teoria estabeleceu uma conexão profunda entre álgebra e polinômios, introduzindo conceitos de grupos de automorfismos que ajudaram a resolver questões sobre a solvência de equações polinomiais e fundaram a base para a teoria dos grupos. Fez avanços no estudo das extensões de corpos, e suas ideias foram posteriormente reconhecidas como fundamentais para a álgebra moderna. -
Ele é amplamente reconhecido por seus avanços na teoria das matrizes, incluindo o teorema de Cayley-Hamilton, que afirma que toda matriz satisfaz seu próprio polinômio característico. Cayley também fez contribuições significativas à teoria dos grupos e explorou áreas como a geometria algébrica. Tem suas obras reunidas em coletâneas como os "Collected Mathematical Papers". -
Matemático alemão cuja influência moldou profundamente a matemática moderna. Entre suas contribuições mais importantes estão "Grundlagen der Geometrie" (1899), "Mathematische Probleme" (1902), "Theory of Algebraic Number Fields" e "Theory of Algebraic Functions" trouxeram avanços significativos na teoria dos números algébricos e na teoria das funções algébricas, respectivamente. -
Matemática alemã cujas contribuições revolucionaram a álgebra abstrata e a física teórica. Seu trabalho mais famoso, "Gesammelte Abhandlungen", é uma coleção de suas publicações, incluindo o artigo seminal "Invarianzen über eine algebraische Funktionenkörper" (1918).
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Matemático francês cujas contribuições têm sido fundamentais em várias áreas da matemática, incluindo a teoria dos números, a geometria algébrica e a topologia. Entre suas obras mais importantes estão ["Cours d'Arithmétique"](chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2017/09/arith_cours.pdf) (1962), "Local Fields" (1966), "Géométrie algébrique et géométrie différentielle" (1964), publicado como parte do Séminaire Bourbaki.
