Linha do tempo - Matemáticos e obras

Baudhayan

800 BCE

Em sua obra, utilizava valores de π com certo grau de precisão para diferentes construções circulares e, também, apresentou algo próximo do que conhecemos como teorema de pitágoras. áudio Bhaudayan
Sua obra com o respectivo link: Baudhayan Sulbasutram No.4

IDADE ANTIGA

Period: 800 BCE to 474

Manava

750 BCE

Sua obra continha construções aproximadas de círculos de retângulos e quadrados de círculos, que apresentavam o valor aproximado para π. áudio Manava

Tales de Mileto

624 BCE

Foi atribuído a Tales a descoberta do Teorema de Tales quando o matemático teve a ideia de calcular a altura de uma pirâmide por meio de sua sombra. Além disso, descobriu que os ângulos da base de um triângulos isóceles são iguais, que um diâmetro divide um círculo em partes iguais e entre outros. áudio Tales de Mileto

Pitágoras de Samos

569 BCE

Atribui-se a ele o Teorema de Pitágoras que se refere a um triângulo retângulo em que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Além disso, notou que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos e pesquisou sobre os cincos sólidos regulares e álgebra geométrica. áudio Pitágoras de Samos

Anaxagora de Clazômena

499 BCE

Enquanto estava preso por defender ideias sobre o sol não ser um deus, Anaxagora estudou o problema da quadratura do círculo, construindo com régua e compasso um quadrado com área igual a de um determinado círculo. áudio Anaxágora de Clazômena

Eudoxus de Cnidus

480 BCE

Utilizou de propriedades da esfera para responder questões astronômicas, explicando o movimento dos planetas a partir de esferas cocêntricas. áudio Eudoxus de Cnidus

Hipócrates de Quios

470 BCE

Trabalhou nos problemas de quadratura do círculo e duplicação do cubo. Em suas obras, também incluiu soluções geométricas para equações quadráticas. áudio Hipócrates de Quios

Hípias de Elis

460 BCE

Descobriu a curva conhecida como quadratriz, que seria uma curva que ele pode ter usado para fazer a quadratura do círculo e fazer a trisseção dos ângulos. áudio Hípias de Elis

Demócrito de Abdera

460 BCE

Foi o primeiro a afirmar que o volume de um cone é um terço do de um cilindro com a mesma base e altura igual, e que o volume de uma pirâmide é um terço do de um prisma com a mesma base e altura igual. Sua obra é chamada de On numbers, On geometry, On tangencies, On mappings, On irrationals (data desconhecida). áudio Demócrito de Abdera

Bryson de Heracleia

450 BCE

Segundo documentos, Bryson afirmou que o círculo era maior do que todos os polígonos inscritos e menor do que todos os polígonos circunscritos, entretanto, não se tem argumentos para a continuação deste problema. áudio Bryson de Heracleia

Arquitas de Tarento

420 BCE

Arquitas foi um dos primeiros estudiosos a usar a forma tridimensional do quadrado e as Curvas de Arquitas. Ele usou a média harmônica na intenção de resolver o problema da duplicação do cubo que se refere a encontrar o volume de um cubo duas vezes maior do cubo dado. Isso mais tarde foi reconhecido como importante na geometria projetiva. áudio Arquitas de Tarento

Euclides de Alexandria

325 BCE

Euclides, também conhecido como o pai da Geometria, ele define, em sua obra, o espaço como geométrico, simétrico e imutável e, a partir disso, apresenta um pequeno conjunto de axiomas que, consequentemente, veio a se tornar a Geometria Euclidiana. Sua obra ficou conhecida como os Elementos (aproximadamente 300 A.C.). Acesso a obra: https://bityli.com/Nuvzg
áudio Euclides de Alexandria

Aristarco de Samos

310 BCE

Estudou a distância entre o sol, a lua e a terra e seus ângulos a partir da ideia de um triângulo. Sua obra ficou conhecida como Aristarchi De magnitudinbus (data desconhecida). Versão traduzida e comentada: https://bit.ly/34jCp5W
áudio Aristarco de Samos

Arquimedes de Siracusa

287 BCE

Arquimedes estudou a relação entre uma esfera e um cilindro circunscrito de mesma altura e diâmetro. Além disso, também trabalhou com a quadratura de uma parábola. Sua obra se chama Archimēdous Panta sōzomena (data desconhecida). Versão traduzida e comentada: https://bit.ly/2TjJxcc
áudio Arquimedes de Siracusa

Nicomedes

280 BCE

Famoso por seu tratado sobre linhas concóides, que contém sua descoberta da curva concóide que ele usou para resolver vários problemas matemáticos, incluindo a trissecção de ângulos. áudio Nicomedes

Filo de Bizâncio

280 BCE

Philo era engenheiro e escritor de mecânica. Apresentou uma construção geométrica que pode ser usada na duplicação do cubo com a finalidade de usar em catapultas. Sua obra ficou conhecida como Isagoge (εἰσαγωγή) - Uma introdução à matemática (data desconhecida). áudio Filo de Bizâncio

Eratostenes de Cirene

276 BCE

Em sua obra, estudou conceitos básicos de geometria e aritmética e aplicou em tentativas de duplicação do cubo. Sua obra ficou conhecida como Platonicus (Data desconhecida). áudio Eratostenes de Cirene

Apolônio de Perga

262 BCE

Apolônio ficou conhecido como o Grande Geômetra e contribuiu na área da Geometria Analítica. Sua obra fala sobre as cônicas no geral, seus desenhos, diâmetros e tangentes. Ele também utilizou da geometria para a explicar fenômenos da astronomia, conhecida como astronomia matemática grega. Sua obra se chama Conics (data desconhecida). áudio Apolônio de Perga

Dionysodorus

250 BCE

Em seu trabalho On the Tore (data desconhecida), calcula o volume de um toro e mostra que ele é igual ao produto da área do círculo gerador com o comprimento do círculo traçado por seu centro girando em torno do eixo de revolução. áudio Dionysodorus

Diocles de Carystus

240 BCE

Trabalhou com a curva da cissoide como parte de uma tentativa de duplicar o cubo. Além disso, estudou o problema de Arquimedes para cortar uma esfera por um plano de forma que os volumes dos segmentos tenham uma determinada proporção. Seu trabalho se chama On the sphere and the cylinder (data desconhecida) e pode ser acessado no link: https://bit.ly/3o95316
áudio Diocles de Carystus

Zenodorus

200 BCE

Zenodorus mostrou que entre polígonos com perímetro igual e igual número de lados, o polígono regular tem a maior área e que um círculo é maior do que qualquer polígono regular do mesmo perímetro.

Hiparco de Rodes

190 BCE

Compilou um exemplo inicial de tabelas trigonométricas e deu métodos para resolver triângulos esféricos. áudio Hiparco de Rodes

Hypsicles de Alexandria

190 BCE

Ele é o autor do que foi chamado Livro XIV dos Elementos (150 A.C.) de Euclides, uma obra que trata da inscrição de sólidos regulares em uma esfera. áudio Hypsicles de Alexandria

Teodósio de Bitínia

160 BCE

Trabalhava com geometria da esfera e sua obra tinha a intenção de dar base matemática para estudar astronomia e dá teoremas que generalizam os dados fornecidos por Euclides em os Elementos. Sua obra é conhecida como Sphaerics (Séc. 2 A.C.) e a cópia encontra-se disponível para compra a versão bilingue (Árabe e Latim) pela editora Franz Steiner Verlag Wiesbaden GmbH. áudio Teodósio de Bitínia

Posidonius de Rodes

135 BCE

Usou geometria para calcular o tamanho e da distância até a lua, e o tamanho e da distância até o sol. Suas medidas da lua são imprecisas em parte porque ele assume uma sombra cilíndrica em vez de cônica. áudio Posidonius de Rodes

Heron de Alexandria

10 BCE

Seu trabalho matemático mais conhecido é a fórmula para a área de um triângulo em termos do comprimento de seus lados. Suas obras maisMetrica (data desconhecida), Definitiones (data desconhecida) e Stereometrica (data desconhecida). áudio Heron de Alexandria

Menelaus de Alexandria

70

Aplicou geometria esférica na astronomia. ele estabeleceu a base para tratar triângulos esféricos como triângulos planos tratados com Euclides . Ele usou arcos de grandes círculos em vez de arcos de círculos paralelos na esfera. Sua obra ficou conhecida como Sphaerica (data desconhecida) e a cópia está disponível para compra pela editora Gale Ecco, Print Editions. áudio Menelaus de Alexandria

Esporo de Nicéia

240

Trabalhou nos problemas clássicos de quadratura do círculo e duplicação do cubo. Além disso, faz críticas a trabalhos sobre quadratura de matemáticos anteriores. áudio Esporo de Nicéia

Pappus de Alexandria

290

Responsável pelo Teorema de Pappus. Também estudou sobre como cada um dos cinco poliedros regulares podem ser inscritos em uma esféra. Além disso, em sua obra, estuda 13 sólidos semiregulares apresentado por Arquimedes. Sua obra é conhecida como Mathematicae collectiones (1609) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/35mpP5b
áudio Pappus de Alexandria

Serenus

300

Seus tratados trabalham com a geometria espacial, onde ele estuda o problema de obter uma elipse a partir de cortes em um cone e um cilindro. Além disso, escreveu comentários sobre Conics, de Apolônio. Sua obra se chama La Section du cylindre. La Section du cône (data desconhecida) e a cópia de fragmento da obra está disponível para compra na versão traduzida e comentada pela editora Albert Blanchard. áudio Serenus

Zu Chongzhi

429

Ele introduziu a aproximação 355/113 para π, que é correta com 6 casas decimais. áudio Zu Chongzhi

Antêmio de Tralles

474

Descreveu a construção de uma elipse com uma corda fixa nos dois focos e as propriedades focais da parábola. Sua obra é conhecida como On Burning Mirrors (data desconhecida). áudio Antêmio de Tralles

Aryabhata the Elder

476

Fornece fórmulas para as áreas de um triângulo e círculo e produziu tabelas senoidais. Sua obra é conhecida como Aryabhatiya (499) e sua versão traduzida e comentada por Bhaskara e Somesvara: https://bit.ly/2HYd894 áudio Aryabhata the Elder

IDADE MÉDIA

Period: 476 to 1464

Varahamihira

505

Descobriu certas fórmulas trigonométricas e melhorou tabelas senoidais produzidas por Aryabhatha I, fornecendo valores mais precisos. Não teve obras de geometria publicadas. áudio Varahamihira

Bhaskara I

600

Apresentou uma aproximação à função seno trigonométrica por meio de uma fração racional e fez comentários na obra de Aryabhata I. áudio Bhaskara I

Lalla

720

Em seu segundo volume do seu tratado, ele aborda tópicos como representação gráfica, esfera celeste, problemas e assuntos geográficos. Apresentou também uma aproximação para pi.
Sua obra é conhecida como on the sphere (data desconhecida)
áudio Lalla

al-Abbas ibn Said Al-Jawhari

800

Escreveu comentários sobre algumas proposições postas por Euclides em os Elementos. Suas obras em geometria são Kitāb al-ashkāl allatī zādahā fī al-maqālah al-ūlá min Uqlīdis (data desconhecida) Ziyādāt fī al-maqālah al-khāmisah min Kitāb Uqlīdis (data desconhecida).

Jafar Muhammad Banu Musa

800

Trabalhou com cônicas e contribuiu para textos de geometria. Em sua obra, fez uma revisão crítica sobre Conics, de Apolônio. Sua obra se chama Premises of the book of conics (data desconhecida).

Mahavira

800

Apresentou processos para calcular o volume de uma esfera e para calcular a raiz do cubo de um número e sua obra se chama Ganita Sara Sangraha (850) e sua versão com comentários em inglês pode ser acessado por este link: https://bit.ly/2TkygIE
áudio

Govindasvami

800

Descobriu outras regras relacionadas ao cálculo das diferenças senoidais no intervalo de 60 a 90 graus e não teve obras de geometria publicadas.

Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-Sabbah Al-Kindi

801

Trabalhou com a teoria das retas paralelas, onde investigou a possibilidade de exibir pares de linhas no plano que são simultaneamente não paralelas e não se cruzam. Sua obra é conhecida como Kitāb al-muʿṭayāt (data desconhecida) e Risālah fī al-kuriyyāt (data desconhecida).

Al-Hasan Banu Musa

810

Pouco se sabe sobre a vida de Banu Musa, apenas que escreveu uma obra sobre elipses e sua obra se chama The elongated circular figure (data desconhecida).

Abu Abd Allah Muhammad ibn Isa Al-Mahani

820

Trabalhou resoluções de alguns problemas de Arquimedes em cortar esferas. Seus trabalhos são conhecidos como Kitāb fī sittah wa-ʿishrīn shakl min al-maqālah al-ūlá min Uqlīdis allati lā yuḥtāju fī shayʾ minhā ilá al-khulf (data desconhecida) e Tafsīr al-maqālah al-ʿāshirah min kitāb Uqlīdis (data desconhecida).

Ahmed ibn Yusuf al-Misri

835

Prova que arcos semelhantes de círculos podem ser iguais e não iguais.

Al-Sabi Thabit ibn Qurra al-Harrani

836

Estudou a generalização do teorema de pitágoras não só em triângulos retângulos. Suas obras em geometria intitulam-se Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt (data desconhecida),
Kitāb al-mafrūḍāt (thābit ibn qurrah) (data desconhecida) e Kitāb arshimīdis fī al-dawāʾīr al-mutamāssah (data desconhecida). E a obra Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt pode ser acessado nesse link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/281160

Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja

850

Trabalhou com problemas geométricos. Escreveu um livro sobre o cálculo da área, perímetro e diagonais de figuras como quadrados, retângulos e vários tipos diferentes de triângulo. Sua obra se chama Misāḥat al-mukhammas wa-al-muʿashshar (data desconhecida)

Abu'l Abbas al-Fadl ibn Hatim Al-Nayrizi

875

Fez comentários no livro Os Elementos, de Euclides e suas obras são conhecidas como Risālah fī bayān al-muṣādarah al-mashhūrah li-uqlīdis (data desconhecida)
e Sharḥ kitāb al-uṣūl li-uqlīdis (nayrīzī) (data desconhecida).

Abu Said Sinan ibn Thabit ibn Qurra

880

Escreveu textos sobre a obra de Arquimedes e Euclides referentes a triângulos e geometria, respectivamente. Suas obras são chamadas de Iṣlāḥ kitāb Aqāṭūn fī al-uṣūl al-handasiyyah (data desconhecida) e Maqālah anfadhahā ilá al-malik ʿAḍud al-Dawlah fī al-ashkāl dhawāt al-khuṭūṭ al-mustaqīmah allatī taqaʿu fī al-dāʾirah wa-ʿalayhā (data desconhecida).

Abu Jafar Muhammad ibn al-Hasan Al-Khazin

900

Apresentou proposições que mostram que o triângulo equilátero tem uma área maior que qualquer triângulo isóceles ou escaleno de mesmo perímetro e sua obra se chamaTafsīr ṣadr al-maqālah al-ʿāshirah min kitāb uqlīdis (data desconhecida).

Ibrahim ibn Sinan ibn Thabit ibn Qurra

908

Estudou, particulamente, tangentes da circunferência. Suas contribuições originais incluem provas do teorema de Pitágoras, uma prova do teorema de Menelau e provas do quinto postulado de Euclides. Seus trabalhos se chamam Kitāb fī al-dawāʾir al-mutamāssah (data desconhecida), Kitāb fī misāḥat al-qaṭʿ al-mukāfī (data desconhecida) e Maqalah fī rasm al-quṭūʿ al-thalāthah (data desconhecida).

Aryabhata II

920

Construiu tabelas de seno com até 5 dígitos de precisão.

Abu Sahl Waijan ibn Rustam al-Quhi

940

Estudou problemas que se tratavam de equações quadráticas e cúbicas. Suas obras mais conhecidas são Fī al-birkār al-tāmm wa-al-ʿamal bihi (data desconhecida), Fī isṭikhrāj misāḥat al-mujassam al-mukāfīʾ(data desconhecida), Ikhrāj al-khaṭṭayn min nuqṭah ʿalá zāwiyah maʿlūmah (data desconhecida), Fī nisbah mā yaqaʿu bayna thalāthah khuṭūṭ min khaṭṭ wāḥid (data desconhecida) e Ikhrāj al-khaṭṭayn min nuqṭah ʿalá zāwiyah maʿlūmah (data desconhecida).

Vijayanandi

940

Fez contribuições para a trigonometria e usou tabelas do seno para precisões na astronomia.

Mohammad Abu'l-Wafa Al-Buzjani

940

Escreveu o livro sobre construções geométricas necessárias para artesãos. O livro apresenta construções de ângulos retos, trissecções de ângulos aproximados, parábolas, polígonos regulares e entre outros. Sua obra é conhecida por Oeuvre mathématique d'al-Sijzi (data desconhecida) e tem cópias disponíveis na versão traduzida e comentada disponível para compra pela editora Peeters n.v. Uitgeverij/ Boekhandel.

Abu'l-Hasan Ali ibn Abd al-Rahman ibn Yunus

950

Estudou sobre a trigonometria esférica e apresentou tabelas com alta precisão relacionando as horas do dia de acordo com ângulo do sol.

Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji

953

Apresentou um artigo onde define pontos, linhas, superfícies, sólidos e ângulos. Além disso, regras para medir figuras planas e sólidos e métodos para pesar diferentes substâncias.

Abu Ali al-Hasan ibn al-Haytham

965

Trabalhou a aplicação da geometria na astronomia, onde considerou as áreas da lua como dois círculos que se interceptam. Além disso, estudou sobre a quadratura do círculo. As suas obras Maqālah mustaqsāt fī al-ashkāl al-hilāliyyah (24A – 43B) e Maqālah fī anna al-kurah awsaʿ al-ashkāl al-mujassamah allatī iḥāṭatuhā mutasāwiyyah wa-anna al-dāʾirah awsaʿ al-ashkāl al-musaṭṭaḥah allatī iḥāṭatuhā mutasāwiyyah (74B – 83) podem ser acessadas por: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/283709

Abu Nasr Mansur ibn Ali ibn Iraq

970

Pioneiro em estudos sobre a lei senoidal, no qual apresentou no seu trabalho sobre trigonometria. Além disso, fez comentários sobre as esféricas de Menelau. Suas obras são intituladas Daʿāwī uqlīdis (data desconhecida), Iṣlāḥ kitāb mānālāʾūs fī al-kuriyyāt (data desconhecida), Majmūʿah rasāʾil mutawassiṭāt wa-daʿawī uqlīdis (data desconhecida).

Abu Arrayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni

973

Estudou trigonometria, teorema do seno no plano e resolução de triângulos esféricos, secções cônicas e trissecção do ângulo. Sua obra de geometria se chama Sanskit translation of Euclid's Elements (data desconhecida)

Abu Mansur ibn Tahir Al-Baghdadi

980

Escreveu um livro sobre medição de comprimentos, áreas e volumes.

Abu Ali al-Husain ibn Abdallah ibn Sina (Avicenna)

980

Produziu um trabalho de geometria baseado em Os Elementos de Euclides, entretanto, ele não adotou o rigor de do mesmo já que Avicenna não considerava a geometria como um sistema dedutivo de axiomas. O nome de suas obras são desconhecidos.

Abu Abd Allah Muhammad ibn Muadh Al-Jayyani

989

Sua obra contém fórmulas para triângulos destros, a lei geral dos senos e a solução de um trângulo esférico por meio de um triângulo polar. Ela se intitula The book of unknown arcs of a sphere (data desconhecida).

Shen Kua

1031

Usou geometria esférica e trigonometria para converter coordenadas dadas na forma equatorial para forma elíptca. O nome da sua obra é desconhecido.

Omar Khayyam

1048

Descobriu um método geométrico de resolver equações cúbicas cruzando uma parábola com um círculo. Além disso, fez contribuições a geometria não-euclidiada ao fazer comentários ao livro Os Elementos, de Euclides. Sua obra se chama Sharḥ mā ashkala min muṣādarāt kitāb Uqlīdis (data desconhecida).

Brahmadeva

1060

Escreveu um trabalho que contém contribuições a trigonometria motivadas pela aplicação na astronomia.

Bhaskara II

1114

A segunda parte da sua obra refere-se a estudos da geometria como estudo da esfera, trigonometria esférica, cálculos de elipse e entre outros. Sua obra se intitula Lilavati (data desconhecida).

Ibn Yahya al-Maghribi Al-Samawal

1130

Forneceu soluções geométricas para a teoria das soluções quadráticas. O nome de sua obra é desconhecido.

Leonardo Pisano Fibonacci

1170

Escreveu um livro contendo uma grande coleção de problemas matemáticos com teoremas baseados no trabalho de Euclides. Sua obra é conhecida como Practica geometriae (1219) e a cópia da obra é vendida pela editora Springer-Verlag New York.

Nasir al-Din al-Tusi

1201

Foi o primeiro a considerar a trigonometria como um ramo da matemática pura e não como ferramenta para a astronomia. Em seu trabalho, apresentou a fórmula para senoidal para triângulos planos. Uma de suas obras se chama "Taḥrīr kitāb al-ashkāl al-kuriyyah li-Mānālāʾus (Ṭūsī) e Taḥrīr Kitāb al-mafrūḍāt (data desconhecida) e pode ser acessada pelo link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/281160

Roger Bacon

1214

Roger Bacon trabalhou com a geometria aplicada na ótica. Sua obra se intitula Opus majus (1267) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3Acp8tS

Muhyi l'din al-Maghribi

1220

Escreveu um livro sobre o teorema de Menelau e Tratado sobre o cálculo dos senos, usando a interpolação para calcular um valor aproximado para o seno de um grau. Além disso, estudou o problema de duplicação do cubo. Algumas de suas obras em geometria são: Maqālah fī shakl al-qaṭṭāʿ (data desconhecida)
Risālah fī al-nisbah al-muʾallafah (ibn abī al-shukr), (data desconhecida) e tahdhīb makhrūṭāt abulūniyūs (data desconhecida)

Levi ben Gerson

1288

Produziu um trabalho focado na geometria, provando o teorema do seno para triângulos planos e, além disso, apresentou 5 tabelas senoidais. O nome de sua obra é desconhecido.

Thomas Bradwardine

1295

Foi um estudioso da geometria especulativa e o primeiro a trabalhar com os "polígonos estelares".

Nicole d'Oresme

1323

Foi pioneiro em um tipo de geometria das coordenadas, muito antes de Descartes. Sua obra se chama Tractatus de latitudinibus formarum (1486) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3hdfy12

Narayana Pandit

1340

Estudou trigonometria e estabeleceu uma regra para encontrar triângulos integrais cujos lados diferem em uma unidade de comprimento e que contêm um par de triângulos retângulos com lados integrais com uma altura integral comum.

Madhava de Sangamagramma

1350

Encontrou expanções para as funções trigonometricas e apresentou tabelas com valores quase precisos de seno para 24 arcos. E hoje é conhecido por suas contribuições na série de Madhava-Leibnitz. Sua obra é conhecida como Mahajyānayana prakāra (data desconhecida)

Qadi Zada al-Rumi

1364

Produziu tabelas de calendários astronômicos que continham cálculos trigonométricos. Sua obra se intitula Tuḥfat al-Raʾīs Sharḥ ashkāl al-tasīs (1413) e pode ser acessada pelo link: https://ismi.mpiwg-berlin.mpg.de/digitalization/285613

Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

1380

Em seu trabalho com astronomia, apresentou tabelas trigonométricas que dão valores da função seno a quatro dígitos sexagesimais.

Ulugh Beg

1393

No seu trabalho junto com matemáticos como Al-Kashi e Qadi Zada, apresentou tabelas com resultados trigonométricos como tabelas de seno e tangente dados intervalos de 1°.

Nicolau de Cusa

1401

Escreveu muitos livros que abordam geometria e estudou o círculo como o limite de polígonos regulares.

Georg Peurbach

1432

Escreveu um livro sobre cálculo trionométrico e usa geometria em aplicações na astronomia. Sua obra se chama Theoricae nouae planetarum (1544) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2ITAg8L

Nilakantha Somayaji

1444

Obteu uma expressão aproximada para um arco da circunferência de um círculo derivando uma expansão de série e depois considerando o limite. Sua obra intitula-se Tantrasamgraha(1501) e sua cópia é vendida pela editora Book on Demand Ltd.

Luca Pacioli

1445

Foi professor de geometria, entre outras áreas, e uma das suas obras mais famosas, ele trabalha a parte de geometria de Os Elementos de Euclides. Sua obra se chama: Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (1523) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2HqsoKY

Leonardo da Vinci

1452

Descobriu vários métodos de quadratura do círculo para aplicação na mecânica. E, além disso, nota-se uma forte presença da geometria em suas artes.

Scipione del Ferro

1465

Ferro estudou quais problemas geométricos poderiam ser resolvidos com uma bússola colocada em uma posição fixa.

IDADE MODERNA

Period: 1465 to 1789

Johann Werner

1468

Trabalhou com geometria esférica e secções cônicas. Seu trabalho sobre só foi publicado 400 anos depois do seu falecimento. Sua obra de chama De triangulis sphaericis libri quatuor; De meteoroscopiis libri sex (1907) e pode ser acessada pelo link: https://archive.org/details/ioannisvernerid00rhgoog

Albrecht Dürer

1471

Apresentou o Tratado de Dürer que abordava proporções humanas usando geometria descritiva.

Juan de Ortega

1480

Escreveu um livro sobre aritmética e geometria, onde a parte de geometria apresenta um método de extrair raízes quadradas com muita precisão usando a equação de Pell. Sua obra se intitula Tratado subtilissimus de Aritmetica y de Geometria (1512) e a obra original encontrada na Biblioteca europea di informazione e cultura.

Francesco Maurolico

1494

Publicou trabalhos sobre trigonometria e geometria sólida.

Oronce Fine

1494

Em seu trabalho, aborda a geometria com bases axiomáticas e medição de comprimento, altura, área de superfície e volumes. Além disso, encontrou uma aproximação para o valor de pi. Sua obra se chama La esfera del mundo (1549).

Pedro Nunes Salaciense

1502

Trabalhou com geometria e trigonometria esférica. Estudou os problemas clássicos de quadratura do círculo, trissecção de um ângulo arbitrário e duplicação do cubo. Sua obra se chama Libro de algebra en arithmetica y geometria (1567) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/37wvCHV

Cosimo Bartoli

1503

Em sua obra, trabalha com modos de medir distâncias, superfícies e volumes. Além disso, também estudou demonstrações geométricas da obra de Euclides. Sua obra se chama Measurement and Perspective. Del Modo di Misurare (1654) e a cópia é vendida pela editora Alan Wofsy Fine Arts.

Regnier Gemma Frisius

1508

Usou aplicações trigonométricas para resolver problemas astronômicos. Sua obra se chama Usus annuli astronomici (1548) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3obZyPn

Georg Joachim von Lauchen Rheticus

1514

Em seu trabalho sobre trigonometria que apresenta suas próprias tabelas de senos e cosseno. Inclusive, foi a primeira tabela de cosseno publicada. Sua obra intitula-se Copernicus's De Revolutionibus (1541)

John Dee

1527

Escreveu uma obra que fornece métodos trigonométricos que foram aplicados para encontrar a distância de uma estrela. Sua obra se chama Parallacticae Commentationis Praxosque (1573)

Giovanni Battista Benedetti

1530

Produziu um trabalho onde, em uma seção sobre geometria, ele trata triângulos esféricos, círculos e seções cônicas. Sua obra se chama Resolutio omnium Euclidis problematum (1553) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/2TrcgMl

Christopher Clavius

1538

Produziu cinco livros onde o primeiro fala sobre os trabalhos de Euclides e "Spheric" de Teodósio. Já o segundo volume é contém seus trabalhos em geometria e em álgebra. Sua obra se chama Christophori Clavii e Scoietate Jesu opera mathematica, quinque tomis distributa (data desconhecida) e pode ser acessada pelo link: https://bit.ly/3olg3sD

Ludolph Van Ceulen

1540

Conhecido por apresentar a aproximação de π com 35 casas decimais. Esse reconhecimento só veio na publicação de um de seus livros, após a sua morte. Sua obra de geometria publicada foi De circulo et adscriptis liber & Surdorum quadraticorum arithmetica (1619) e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/2Te29u2

François Viète

1540

Viète interessou-se na geometria pura por causa das teorias planetárias de Copérnico e Ptolomeu. Publicou um livro sobre trigonometria e geometria, onde deu soluções geométricas para dobrar o cubo e dividir um ângulo. Sua obra de geometria publicada foi In Artem analyticam Isagoge (1591) e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/34hr2LG

Guidobaldo Marchese del Monte

1545

Apresentou um tratado que diz que qualquer conjunto de linhas paralelas, não paralelas ao plano da imagem, convergem para um ponto de fuga. Esse tratado é considerado muito importante para a geometria da perspectiva e a geometria projetiva.

Thomas Digges

1548

Usou aplicações trigonométricas para encontrar estrelas e resolver problemas astronômicos.

Simon Stevin

1548

Stevin apresentou um trabalho trabalho de construções relacionadas a polígonos e poliedros, usando o conceito de similaridade, e um estudo de poliedros regulares e semi-regulares.

Pietro Antonio Cataldi

1548

Usou geometrias não-euclidianas para resolver o Quinto Postulado de Euclides. Sua obra de geometria publicada foi "Due lettioni di Pietro Antonio Cataldi date nella academia erigenda (1613)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/2HotNC0

Sir Henry Savile

1549

Deu treze palestras preparatórias sobre os livros originais de Euclides que posteriormente viraram obras publicadas. Sua obra de geometria publicada foi "Praelectiones tresdecim in principium elementorum Euclidis (1621)".

John Napier

1550

Conhecido pela "Analogia de Napier", usada na solução de triângulos esféricos. O mesmo também encontrou expressões exponenciais para funções trigonométricas.

Luca Valerio

1552

Aplicou métodos de Arquimedes para encontrar volumes e centros de gravidade de corpos sólidos. Sua obra de geometria publicada foi "De centro gravitatis solidorum libri tres (1661)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/34ms0qd

Thomas Harriot

1560

Ele exibiu a espiral logarítmica como a projeção estereográfica de um loxodromo em uma esfera, uma projeção que ele provou ser conforme.

Adriaan van Roomen

1561

Trabalhou com a expansão decimal de pi.

Henry Briggs

1561

Escreveu trabalhos que nunca foram publicados sobre geometria de Ramus e o tratado de Longomontanus sobre quadratura do círculo. Não tem trabalhos publicados de geometria

Thomas Fincke

1561

Apresenta a teroria elementar do círculo, a trigonometria plana e trigonometria esférica. Sua obra de geometria publicada foi "Geometria Rotundi (1583)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/37tFlPg

Bartholomeo Pitiscus

1561

Em sua produção, Pitiscus introduz definições da trigonometria plana, define as seis funções trigonometricas e técnicas para construir tabelas das funções. Sua obra de geometria publicada foi "Trigonometriae Sive De dimensione Triangulos rum libri quinque: problematum variorum (1600)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3khaxF6

Johannes Kepler

1571

Descobriu dois polígonos regulares, elaborou um método de encontrar os volumes de sólidos de revolução e deu o primeiro tratamento matemático de empacotamento próximo de esferas iguais. Sua obra de geometria publicada foi "The Harmony of the World (1997)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3dJVGjU

William Oughtred

1574

Um dos primeiros trabalhos sobre trigonometria a usar simbolismo conciso em "The Solution of All Spherical Triangles by the Planisphere ", que apresenta resolução de triângulos esféricos pelo planisfério. Suas obras de geometria publicadas são "The Circles of Proportion and the Horizontal lnstrument (1639)" e "Trigonometria: Hoc Est, Modus Computandi Triangulorum Latera & Angulos, Ex Canone Mathematico Traditus & Demonstratus (1657)". https://bit.ly/31qJtLW e https://bit.ly/31uJDC5

Paul Guldin

1577

Trabalhou com volume dos sólidos a partir do estudo de figuras obtidas girando outras figuras, por exemplo a esfera obtida girando um semicírculo em torno de seu diâmetro. Sua obra de geometria publicada foi "De Centro gravitatis trium specierum quantitatis continuae (1640)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/31tbGBP

Edmund Gunter

1581

Publicou sete tabelas de figura de logaritmos de senos e tangentes e foi o primeiro a usar as palavras cosseno e cotangente. Em sua obra, estuda da trigonometria em áreas como astronomia e navegação. Sua obra de geometria publicada foi "The Description and Vse of the Sector, Crossestaffe & Other Instruments: With a Canon a Artificiall Sines and Tangents to a Radius of 10000,0000 Parts and the Vse Thereof in Astronomie, Navigation, Dialling, and Fortification, &c (1636)" https://bit.ly/31tmCjc

Pierre Vernier

1584

Em sua obra, Vernier apresenta uma tabela de senos e um método para derivar os ângulos de um triângulo se seus lados forem conhecidos. Ele também descreve sua invenção mais famosa, a do compasso de calibre vernier, um instrumento para medir o comprimento com precisão. Sua obra publicada de geometria foi "La Construction, l'usage, et les propriétés du quadrant nouveau de mathématiques (1631)" e a cópia está disponível para compra pela editora Kessinger Publishing.

Gregorius Saint-Vincent

1584

O seu trabalho, apresenta um estudo de círculos, triângulos, séries geométricas, elipses, parábolas e hipérboles. Seu livro também contém seu método de quadratura, que está relacionado ao de Cavalieri, mas que ele descobriu independentemente. Sua obra de geometria publicada foi "Opus geometricum quadraturae circuli sectionum coni (1647)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/2ISkr25

Claude Mydorge

1585

Trabalhou com mais de 1000 problemas geométricos e suas soluções, como o método para transformar quadrados em polígonos regulares de área igual e número arbitrário de lados. Alguns matemáticos posteriores apontam erros em partes da obra. Cópia comentada disponível para compra pela editora Wentworth Press: "Examen dv livre des Recreations mathematiqves, & de ses problemes en geometrie mechanique, optique & catoptrique [du J. Leurechon] Où sont aussi ... (1630)"

Benjamin Bramer

1588

Em 1630, construiu um pantógrafo que lhe permitiu desenhar uma perspectica geométrica precisa trabalhada em sua obra de perspecticas trigonométicas. Sua obra publicada foi "Trigonometrica planorum mechanica oder Unterricht und Beschreibung eines neuen und sehr bequemen geometrischen Instrumentes zu allerhand Abmessung (1617)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/37rVSmF

Thomas Hobbes

1588

Desenvolveu sua filosofia social baseando-se em príncipios da geometria e das ciências naturais.

Bonaventura Francesco Cavalieri

1589

Cavalieri escreveu um tratado sobre uma nova abordagem geométrica para comparar áreas de duas figuras planas, ou volumes de duas sólidas, chamada de o método dos indivisíveis. Sua obra de geometria publicada é "Geometria indivisibilibus continuorum nova (1635)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/35z4UwH

Girard Desargues

1591

Em seu trabalho, Desargues trabalha um novo tipo de geometria, a projetiva ou moderna, onde considera a involução de seus pontos e distências infinitas seguindo para tratar de cônicas. Sua obra de geometria publica foi "Brouillon project d'une atteinte aux evenemens des rencontres du Cone avec um Plan (1639)" e a cópia está disponível para compra pela editora HACHETTE LIVRE-BNF.

Albert Girard

1595

Em sua obra, apresentou fórmulas para a área de um triângulo esférico. Além disso, foi o primeiro a usar abreviações para seno, cosseno e tangente. Sua obra publica foi "Tables Des Sinus, Tangentes & Secantes, Selon Le Raid de 100000 Parties. Avec Un Traicté Succinct de la Trigonometrie Tant Des Triangles Plans, Que Spheriques..." e a cópia disponível para compra pela editora Wentworth Press.

René Descartes

1595

Utilizou o plano cartesiano no intuito de representar planos, retas, curvas e círculos através de equações matemáticas, iniciando assim os primeiros estudos da Geometria Analítica. Sua obra de geometria publica foi "La géométrie (1637)" e pode ser acessada pelo link http://www.gutenberg.org/ebooks/26400

Jean Charles de La Faille

1597

La Faille provou que os centros de gravidade de um setor de um círculo, de uma figura regular nele inscrita, de um segmento de um círculo ou de uma elipse se encontram no diâmetro da figura. Sua obra de geometria publicada foi "Theoremata de centro gravitatis partium circulis et ellipsis (1632)" e a cópia está disponível na Biblioteca Europeia de Informação e Cultura.

Henry Gellibrand

1597

Fez contribuições na navegação, determinando métodos para calcular, em graus, a localização de um lugar na terra, mais conhecido como longitude. Sua obra de geometria publicada foi "An Epitome of the art of Navigation. Containing the Doctrine of Plain and Spherical Triangles, With Tables of the sun and Stars And the Logarithm ... Corrected and Enlarged With Many Additions (Séc. 18)" e a cópia está disponível para compra pela editoria Gale ECCO, Print Editions.

Pierre de Fermat

1601

Ajudou na criação do que é a Geometria Analítica hoje. Em seus trabalhos, estudou equações gerais da reta, circunferência, e equações mais simples para parábolas, elipses e hipérboles. Sua obra publica é "Writings on Geometrical Loci (1988)"

Florimond de Beaune

1601

Traduziu a obra para o latim e produziu a primeira introdução conhecida da obra La géométrie, de Descartes, e provou as equações que representam a hipérbole, parábola e elipse. Sua obra de geometria publica é "Notes brièves (1649)", A tradução La géométrie em latim pode ser acessada pelo link https://bit.ly/39oEheS

Gilles Personne de Roberval

1602

Roberval trabalhou na quadratura das superfícies e da cubagem de sólidos, mais conhecido como método dos indivisíveis. E, além disso, também estudou métodos gerais sobre desenhos tangentes. Sua obra de geometria publica é "Eléments de géométrie (1996)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/39rEPkh

Juan Caramuel y Lobkowitz

1606

Mesmo com maiores contribuições em teoria dos números, Juan propôs um novo método de trissecção do ângulo.

Honoré Fabri

1608

Estudou aplicações geométricas na física e trabalhou com a quadratura do ciclódie. Sua obra de geometria publicada é "Synopsis geometrica (1669)" e pode ser acessada pelo link https://bit.ly/3qvupaj

Daniel Friedrich Hecht

1777

Hetch ficou bastante conhecido pelos seus textos didáticos voltados para os próprios alunos do ensino médio. A cópia da sua obra está disponível para a compra pela editora Wien, Deuticke e intitula-se Lehrbuch der Arithmetik und Geometrie (1812).

Louis Poinsot

1777

Poinsot foi um dos pioneiros a pesquisar sobre a geometria geométrica. Além disso, publicou um trabalho sobre poliedros, onde descobriu quatro novos poliedros regulares. Esse trabalho é conhecido como Polygons and polyhedra (1809).

Johann Carl Friedrich Gauss

1777

Teve muitas publicações voltadas para a geometria. Fez estudos sobre geometria diferencial, seções cônicas, órbitas elíptcas e geometria não euclidiana. Trabalhou na construção de um regular de 17 lados por régua e compasso. Suas obras com os links intitulam-se Disquisitiones Arithmeticae (https://s.si.edu/3uAfr4e), Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium (https://bit.ly/3wFPhOT) e Disquisitiones generales circa superficies curva (https://bit.ly/3oYyELT)

Barnabé Brisson

1777

Fez aplicações de geometria descritiva para a construção de canais de navios e problemas de geometria, em particular em sistemas de roteamento de canais. Sua obra em geometria intitula-se Mémoire sur l'art de tracer les canaux à point de partage (1801).

Benjamin Gompertz

1779

Foi um estudioso sobre instrumentos científicos e estudos físicos que fazem a aplicação da geometria como o uso de um sextante diferencial ou o método do pêndulo convertido. Suas obras são conhecidas como A new instrument called the differential sextant (1825) e On the converted pendulum (1829).

Charles Julien Brianchon

1783

Brianchon fes estudos relacioandos a geometria projetiva.. Em um de seus trabalhos, ele prova que em qualquer hexágono formado por seis tangentes a uma cônica , as três diagonais se encontram em um ponto. Além disso, em outro trabalho, prova o teorema do círculo de nove pontos. Suas obras são intituladas Mémoire sur les surface courbes du second degré (1806) e Recherches sur la détermination d'une hyperbole équilatère, au moyen de quatres conditions donnée (https://bit.ly/3fYYlrw)

Pierre Charles François Dupin

1784

Estudou e fez contribuições na área de geometria diferencial das superfícies e introduziu estudos do que é conhecido hoje por indicatriz de Dupin, que dá uma indicação do comportamento local de uma superfície até os termos do grau dois. Sua obra é intitulada Développments de géométrie (1813) e pode ser acessada pelo link encurtador.com.br/ijnx4.

William George Horner

1786

Horner publicou uma série de artigos que embora fossem sobre equações algébricas, apresentaram a solução para o conhecido hoje como problema da borboleta. Sua obra é um diário que continham suas anotações de geometria e é intitulado The Gentleman's Diary (1815).

Jacques Philippe Marie Binet

1786

Foi nomeado examinador de Geometria na escola de engenharias na qual dava aula, em 1814. Seus estudos envolviam geometria projetiva e artes gráficas. Suas obras de geometria são intituladas Sur l'expression analytique de l'élasticité et de la raideur des courbes à double courbure (1814) e Proposition de géométrie (data desconhecida)

Jean Victor Poncelet

1788

Poncelet trabalhou com os principios fundamentais da geometria projetiva moderna, sendo um dos pioneiros nessa área. Suas obras contém algumas propriedades gerais das linhas retas, círculos e seções cônicas, além de sistema de seções cônicas, ângulos, polígonos, e entre outros assuntos. Suas obras e os links onde podem ser acessadas são: Applications d'analyse et de géométrie (https://cutt.ly/KnzOlIc) e Traité des propriétés projectives des Figures (https://cutt.ly/2nzOU1y)

IDADE CONTEMPORÂNEA

Period: 1789 to 2000

August Ferdinand Möbius

1790

Fez estudos na área de geometria projetiva e foi lembrado como um dos pioneiros na de topologia. Na obra apresentada aqui, dá um tratamento geométrico a estática. Em um livro de memórias, ele introduziu a ideia de superfícies unilaterais e a fita de Möbius. Seu livro intitula-se Lehrbuch der Statik (1837) e pode ser acessado pelo link: https://cutt.ly/rnzNFKt

Nikolai Ivanovich Lobachevsky

1792

Trabalhou com geometria não-euclidianada, considerando a geometria de Euclides como uma das geometria, visto que ninguém conseguiu procar o quinto postulado. Suas obras intitulam-se Geometriya (1823) e Géométrie imaginaire (1837).

Michel Chasles

1793

Chasles fez contribuições nas área de álgebra geométrica e geometria projetiva. Estudou as aplicações do princípio da dualidade na geometria, além de produzir textos sobre a geometria sintética e seções cônicas. Suas obras (com os respectivos links) são: Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (https://bit.ly/3wjNIq5) e Traité des Section Coniques (https://bit.ly/3gnG1bC)

Théodore Olivier

1793

Foi um francês que produziu livros didáticos e fez contribuições na geometria com o resultado de modelos matemáticos que auxiliam no seu ensino. Um exemplo são os modelos de superfícies reguladas para a compreender como são geradas.

Germinal Dandelin

1794

Dandelin produziu um livro onde resolve problemas de matemática elementar. Além disso, também estudou sobre projeção estereográfica de uma esfera em um plano. Suas obras (com os respectivos links de acesso0 são: Correspondance sur l'École Polytechnique (https://bit.ly/3xDm4ov), Sur quelque parties de la géométrie (https://bit.ly/2U8ddwn) e Mémoire sur quelques propriétés remarquables de la focale parabolique( https://bit.ly/3vBKptb)

Franz Adolph Taurinus

1794

Inicialmente, Franz tentou provar que a geometria euclidiana era a única geometria, porém, aceitou que em outras geometrias, havia a falta de contradição. Em Geometriae prima elementa (1826), ele escreveu sobre uma geometria chamda de logarítmica-esférica onde a soma dos ângulos internos de um triângulo dá menor que 180º. Suas obras sobre geometria são Theorie der Parallellinien (1825) e Geometriae prima elementa (1826).

Gabriel Lamé

1795

Fez estudos sobre geometria diferencial. Em um de seus trabalhos, mostrou um método para calcular ângulos entre as faces dos cristais.

Jakob Steiner

1796

Steiner contribuiu para a área de geometria projetiva, onde descreveu a "superfícia de Steiner", que tem uma infinidade dupla de seções cônicas. Além disso, mostra que apenas um dado círculo e uma linha reta são necessários para as construções euclidianas. O nome de suas sobras e onde podem ser acessadas são Einige geometrische Betrachtungen (https://bit.ly/3gDhh0C) e Die geometrischen Konstructionen ausgefuhrt mittelst der geraden Linie e eines festen Kreises (https://bit.ly/3iU5Jra)

Nikolai Dmetrievich Brashman

1796

Foi professor de matemática aplicada na Universidade de Moscou. Mesmo com muitos trabalhos em mecânica, ele também fez uma publicação sobre geometria analítica. Sua obra intitula-se Course in Analytical Geometry (1838).

Karl Georg Christian von Staudt

1798

Suas obras são acerca da geometria projetiva. Nelas, Staudt discute sobre a base da geometria projetiva e pontos imaginários. Suas obras com os respectivos links são: Geometrie der Lage (https://bit.ly/3gEY0vv) e Beiträge zur Geometrie der Lage (https://bit.ly/35F97i2)

Étienne E Bobillier

1798

Seus estudos foram sobre seções cônicas, curvas polares e superfícies algébricas. Sua obra intitula-se Cours de géométrie à l'usage des élèves de l'école royale d'arts et métiers d'Angers (1832) e está localizada em uma instituição de ensino superior da França conhecida como Arts et Métiers ParisTech.

Julius Plücker

1801

Julius fez estudos e contribuições na área da geometria analítica. Em suas obras, aborda demonstrações de teoremas e conceitos de plana reta, círculo e seções cônicas, curvas cúbicas planas, coordenadas no ponto, e entre outras coisas. Suas obras e os links para acessá-las são Analytisch-geometrische Entwickelungen (https://bityli.com/rPFcvJ) e System der analytischen Geometrie, auf neue Betrachtungsweisen gegrundet, und insbesondere eine ausführliche...(https://bit.ly/3BLDWzT)

János Bolyai

1802

Bolyai começou a estudar geometria não-euclidiana após começar o estudo de tentar substituir o axioma do paralelo de Euclides por outro que pudesse ser deduzido dos demais.

Giusto Bellavitis

1803

Bellavitis fez muitos estudos na parte de geometria algébrica, pois acreditava que a álgebra tinha que ser baseada na geometria e que seus conceitos só podiam ser mostrados geometricamente. Além disso, fez estudos sobre equipolência. Sua obra é conhecida como Elementi di geometria, trigonometria e geometria analitica esposti in via facile e spedita per servire d'introduzione alla geometria descritiva (1862) e pode ser acessado pelo link: https://bityli.com/Xt6vyw

Jacques Charles François Sturm

1803

Sturm estudou e fez contribuições nas subáreas de geometria projetiva de curvas e superfícies, geometria infinitesimal, ótica geométrica e geometria projetiva. Algumas de suas obras em geometria são Géométrie élémentaire. Théorèmes sur les polygones réguliers (1824) ,Géométrie analytique e Mémoire sur les lignes du second ordre (1826). O seguinte link dá acesso a todos os artigos de Sturm públicados em uma única revista. A maioria são sobre geometria: https://bityli.com/qfdREP

Viktor Yakovlevich Bunyakovsky

1804

Estudou o quinto postulado de Euclides e fez uma análise crítica das formas anteriores de tentarem prová-lo. Dessa forma, tentou prová-lo por meio da geometria não-euclidiana.

Augustus De Morgan

1806

Morgan fez estudos sobre trigonometria e, além disso, também trabalhou com a interpretação geométrica dos números complexos. Sua obra Trigonometry and double algebra (1849) possui cópia disponível para compra pela editora Palala Press.

Ernst Ferdinand Adolf Minding

1806

Os estudos mais conhecidos feitos por Minding em Geometria foi sobre geometria diferencia de superfícies. Em um de seus trabalhos, estudou o problema da curva fechada mais curta em uma determinada superfície encerrando uma determinada área. Além disso, encontrou as três superfícies de revolução às quais elas podem ser aplicadas, entre elas a superfície gerada pela revolução do tractrix em torno de sua própria assíntota.

Johann Benedict Listing

1808

Em sua obra, Listing trabalha com extensões da fórmula de Euler para a característica de Euler de poliedros tridimensionais orientados para o caso de certos complexos simpliciais quadridimensionais. Sua obra Der Census raumlicher Complexe oder Verallgemeinerung des Euler'schen Satzes von den Polyedern (1862) está disponível no link: https://bit.ly/3GEwYPZ