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El hombre asumía el mundo como elemento independiente de sus propias decisiones, se veía más bien él como sujeto al albedrío de ese mundo, es decir, se sentía frágil ante su entorno. Por esta razón busca cómo empalagar a los elementos que él, por considerar más inalcanzables, les atribuía más poder: los astros celestes.
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Ya en el siglo XIII, la búsqueda no sólo de explicación de los fenómenos si no, además una explicación racional produce la pregunta: ¿por qué ocurren los fenómenos naturales sujetos al cambio y al movimiento?.
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llego a afirmar que las matemáticas son el principal instrumento para estudiar los fenómenos naturales, lo que desembocó, como fruto de un largo proceso de cerca de cuatro siglos, a que en el siglo XIV se otorgara gran atención a la formulación matemática nutrida de la cuantificación de los movimientos.
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fue el creador de El Álgebra de palabras” en el cual se emplean letras del alfabeto para representar las cantidades variables y las operaciones se indicaban con palabras, y el método geométrico.
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Heytesbury junto con Swineshead desarrollaron en Inglaterra la teoría de la intensidad de formas y, con ella, una cinemática-aritmética.
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se orientaba hacia la geometría, de modo que el movimiento era estudiado matemáticamente por primera vez en términos de distancia y tiempo, contribuyendo al desarrollo de la variación conceptual, ademas acudía a las gráficas para representar la forma en que las cosas varían; su objetivo era representar “las intensidades” de una cualidad de una magnitud continua, que depende de otra análoga.
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Swineshead junto con Heytesbury desarrollaron en Inglaterra la teoría de la intensidad de formas y, con ella, una cinemática-aritmética.
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El estudio del movimiento ha traído consigo nuevas preguntas, todas ellas referidas a las relaciones entre cantidades variables
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busca resolver problemas de construcciones geométricas mediante el álgebra dándole sentido a esta desde la geometría, ademas ve posible expresar la igualdad y la proporción entre magnitudes mediante el álgebra.
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Tuvo gran empeño en buscar resultados y relaciones en la experiencia más que en la abstracción, la experiencia para él estaba favorecida por nuevos instrumentos de medida que introdujeron aspectos cuantitativos donde antes no existían, el siempre expreso sus leyes de manera homogénea, en forma de proporciones, conservando el carácter que durante muchos siglos estancó el concepto de función dándole lugar al concepto de ecuación y encubriendo aspectos de la variación continua.
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al igual que Vieta buscaba resolver problemas de construcciones geométricas mediante el álgebra dándole sentido a esta desde la geometría también estableció que una curva se puede construir con sólo su expresión algebraica superando el criterio griego que exigía la constructibilidad de la línea para aceptar la existencia de una curva.
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realizo la distinción entre funciones “algebraicas” y “trascendentes” y, en 1667, da una definición más explícita de función.
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el afirma que es a Descartes quien se le debe la idea de presentar una función en forma analítica al determinar que una ecuación en X y Y muestra la dependencia entre dos cantidades variables.ademas según el este paso de expresar funciones en términos de ecuaciones tuvo un poderoso efecto en el desarrollo de las matemáticas pues le otorgó el verdadero estatus de cálculo al estudio de las funciones.
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Afirma que es en este contexto que, el desarrollo de la concepción de variable dependiente era vital en el establecimiento de relaciones causa-efecto de manera cuantitativa, contribuyó enormemente a la evolución de la noción de función.
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le otorga un gran valor al desarrollo de la notación algebraica en la superación del obstáculo epistemológico de la diferenciación entre número y magnitud.
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El llamó encantamiento con el álgebra que, a la larga, se constituyó en obstáculo epistemológico para el concepto de función: considerar como funciones sólo aquellas que pudieran expresarse algebraicamente.
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amplio el espectro de curvas conocidas distinguiendo, incluso, entre curvas geométricas y curvas mecánicas.
