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Tableta de arcilla. Contiene una lista de tripletas pitagóricas. Es decir, números enteros (a,b,c) tales que [a^2+b^2=c^2]
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Inconmensurabilidad, Sistemas de numeración. Irracionalidad de √3, √5, ... , √17
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En su obra elementos dedica gran parte a los números primos y la divisibilidad, temas que son de indudable pertenencia a la teoría de números y son su base. Se le reconoce el algoritmo euclídeo y la primera prueba de la infinidad de números primos.
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En sus 13 tomos titulados aritmética, se trata con la resolución de ecuaciones polinómicas mediante enteros y racionales. Formuló que: ''todo entero es la suma de cuatro cuadrados''.
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Muestra que pares de congruencias simultáneas pueden ser resueltos mediante una cuasi-generalización del algoritmo euclídeo. Su propósito era hacer uso en cálculos astronómicos.
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Estudia las ecuaciones cuadráticas indefinidas.
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Tratado de cuadrados en progresión aritmética.
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Implementa la inducción matemática. Trabaja con números perfectos, amigables, divisores enteros. Problemas propuestos: pequeño y último teorema.
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Trabaja en pequeño teorema de Fermat, ecuación de Pell, particiones, números pentagonales, distribución de números primos, y formas cuadráticas.
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Teorema de los cuatro cuadrados, formas cuadráticas, ecuación de Pell.
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Contribuciones:
Ley de reciprocidad cuadrática, teorema del número primo, teorema progresiones aritméticas. Prueba el último teorema de Fermat. -
Contribuciones: Prueba la ley de reciprocidad cuadrática, teoría de formas cuadráticas, notación, raíces de la unidad y teoría de números propia.
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Crea el campo de la teoría de números analítica, pionero en definición formal de función.
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Contribuciones: superficies de Kummer, series hypergeométricas, prueba el último teorema de Fermat, formas cuadráticas.
