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D. Hilbert formulo "Cuestiones fundamentales" de las matemáticas:
Moral, S.(2006)
1-¿Son completas las matemáticas, en el sentido de que pueda probarse o no cada aseveración matemática? 2-¿Son las matemáticas consistentes, en el sentido de que no pueda probarse simultáneamente una aseveración y su negación? 3-¿Son las matemáticas decidibles, en el sentido de que exista método definido que se pueda aplicar a cualquier aseveración matemática, y que determine si dicha aseveración es cierta? -
K. Gödel define que los sistemas matemáticos NO pueden ser consistentes y completos a la vez. (En contraparte a Hilbert)
Argumentando que: "todo sistema de primer orden consistente que contenga los teoremas de la aritmética y cuyo conjunto de axiomas sea recursivo no es completo" Moral, S.(2006) -
A. Church
Kleene
A. Turning
Post
Demostrarón problemas efectivamente indecidibles, en donde A. Church y A. Turing probaron tambien que el Entscheidungsproblem (D. Hilbert) era un problema indecidible. Moral, S.(2006) -
Recogio la idea de D. Hilbert, de que "una función f puede definirse como el conjunto de ecuaciones que incluyan a la función f." Moral, S.(2006)
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A. Church demostro la equivalencia entre las funciones λ-definible (función efectivamente calculable (propuesta por Church)) y las funciones recursivas de Herbrand-Gödel Moral, S.(2006)
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Caracterizó la clase de las funciones calculables por medio de sus maquinas, mediante un algoritmo. Moral, S.(2006)
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Alan Turing, desarrollando el teorema de Gödel
(Origen oficial informatica teorica), se introdujo la maquina de Turing; ademas que apoyo a Gödel, exponiendo que existen problemas que ningún ordenador podría resolver, y otros que si (computables) Alfonseca, C (2009) -
Elwood Shannon lo publico.
Allí se aplica la Lógica matemática para analizar los circuitos eléctricos. Alfonseca, C (2009) -
McCullon y Pitts, simulan el comportamiento de una neurona biológica, por medio de los cálculos lógicos realizados por un dispositivo que recibía una serie de impulsos eléctricos en sus entradas, con lo cual se obtenía una salida binaria (cadenas de 0 y 1)
