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La referencia más antigua que se tiene de un sistema que permita guardar información sobre cuántos hay se encuentra en el hueso de Ishango en el antiguo Congo Belga, hoy República Democrática del Congo. entre 35.000 a.c, 20.000 años a.c. y otros apenas 8.000 a.c
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Todas las civilizaciones tienen palabras para los
primeros números y las más avanzadas algún sistema de numeración babilónico quedó registrado en tablas de arcilla.
sistema sexagesimal: cambia de valor según su posición.
el sistema romano es acumulativo y está realizado con símbolos. -
la escuela de pitágoras:
la representación gráfica en un caso y en el otro el lenguaje algebraico completamente simbólico; a ellos debemos la primera prueba de la inconmensurabilidad de la diagonal de un
cuadrado con su lado (irracionalidad de raíz de dos) y el Teorema de Pitágoras. -
Se denominan magnitudes conmensurables aquellas para las cuales existe una medida común, en caso contrario se llamaban inconmensurables: estas definiciones hicieron que se separara la aritmética de la geometría. Los hindúes o los árabes, trataron los números irracionales.
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son un conjunto de números para operaciones y
relaciones.
Los números naturales: fueron estudiados por los pitagóricos; con ellos comienza lo que se suele llamar “matemática pura”.
los pitagóricos los representaron por medio de puntos -
Diofanto de Alejandría: siglo II, acepta los números negativos en su tratado de Aritmética, con ellos obtiene un sistema cerrado para las cuatro operaciones del álgebra, para lo cual establece las leyes de los signos.
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Tiene origen en India y debe su supervivencia a dos razones: el uso de una notación posicional y el uso del cero.
Llegó a Europa en la Edad Media y se fue transformando y acercando a los símbolos que hoy usamos, los cuales estaban ya definidos en el siglo XV. -
Los números imaginarios surgieron de la necesidad de encontrar soluciones a las ecuaciones algebraicas.
François Viète propuso representar una cantidad desconocida por una vocal y una cantidad conocida por una consonante.
Descartes pensó que toda ecuación debe tener solución.
Newton como Leibniz trabajaron formalmente con ellos pero no tenían clara su naturaleza. -
se destacan seis: 0, π, √−1 , e, Φ o el número áureo.
√ 2 aparece al relacionar la diagonal con el lado de un cuadrado, su historia consiste en hallar métodos para hacer cálculos cada vez más aproximados a su valor.
El número π establece la relación entre una circunferencia y su diámetro. 1766-1882
El número e cuyo valor es aproximadamente 2,718.281.828, es un número trascendente.
El número Φligado a la proporción áurea.
El número 0 no fue aceptado fácilmente como número. Siglo XII -
el fundamento de la matemática está en la aritmética.
la pregunta sobre qué es un número entero y natural, La respuesta la encontramos a finales del siglo XIX y comienzos del XX con los trabajos de Frege y Russell. -
En el Siglo XIX los números imaginarios, pasaron a constituirse en los números complejos. Su historia está ligada al desarrollo de la geometría analítica, el álgebra y el análisis y la física.
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Explícitas:
1. Número es una multiplicidad de unidades. (Pitágoras)
2. Número es una clase formada por todas las clases equivalentes a una clase dada. (Frege, siglo XIX)
3. Número es cualquier cosa que sea el número de una clase (Russell, siglo XX)
Implícitas: Axiomas de Peano (siglo XIX)
Términos indefinidos: cero, número, sucesor.
