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Muescas: se documenta desde la prehistoria, recolectaban huesos y los marcaban para saber cuantos grupo de que tenían -
En la antigüedad un pensador Pitágoras, al despejar un teorema que lleva su mismo nombre descubrió un nuevo numero y le puso el nombre de Irracional
I = Conjunto de Números Decimales Infinitos no Periódico por ejemplo: 1,4142135....
0,10200300004000005.
en este se encuentran las lárices inexactas y el numero Pi. -
este conjunto de números se utilizan por los Griegos del el año 1.000 a. C, estos abarcan los racionales y los irracionales, (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero).
R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....} -
1500 años a. C ya contaban con un sistema numérico organizado y contaban con el cero , para darle significado a los números los representaban con puntos y líneas, lo curioso es que lo utilizaban para medir el tiempo más no para hacer cálculos matemáticos, estos estaban principalmente en México y Guatemala, luego pasaron a llamarse Incas, una de las culturas mas ricas en América. -
En el Siglo XII a. C Contaban los números haciendo nudos y le daban un valor de decenas, centenas, unidades de mil, el enlace de unas y otras mostraban un sistema de adición. -
En el siglo XV a, c los egipcios utilizaban un sistema de base diez, con símbolos( Jeroglíficos) donde se le daba un símbolo a cada unidad, a partir de ahí los números se representaban con estos símbolos. -
Siglo XV a, C Aunque existieron tres sistemas para darle nombre a los números el mas conocido es el de los jeroglíficos, es curioso ver que el número más grande lo representa la figura de una persona, para uno la figura de un dedo etc.
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Aunque este conjunto es muy usado hoy en día, este surge n el antiguo Egipto con la necesidad de partir el pan.
Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....} -
Siglo 27 a. C Este sistema esta basado en numeración etrusca, diferente a la numeración decimal, este sistema fue utilizado en la antigua Roma, aunque aun hay lugares donde lo utilizan, en la anterior numeración se colocaban todos los números sumando IIIII=5 en la actual se da un sistema de sustracción IV=5 -
Este sistema no solo tiene la representación simbólica, sino que también escrita, no solamente se representan las potencias de diez, también los números que están intermedios. -
el sistema chino se conoce con antecedentes en el siglo XIX a. C, este tenia una característica aditiva si se quería decir 7564, se decía 7+100+5+100+6+10+4= 7564
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Este nace por la necesidad de dividir en raciones sus cosas o la comida , se tiene concepción de estos números desde mucho antes de que se registrara el sistema Babilónico o egipcio, fue en el siglo XII cuando se tradujo del latín su nombre .
Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....} -
Son el conjunto de los números, naturales mas el cero ni -ni + y adicionalmente los números negativos, se representa con una letra
Z = { ….. –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}, estos números aparecen en la cultura occidental ya en el siglo Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} los chinos tenían la concepción de números de deuda después de ello se utilizaba la p para los positivos y la m para los negativos, fue hasta que Anteitung Zur Algebra (1770) les da estatus a los números negativos. -
1) Conjunto de los Números Naturales (N).
N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}
El conjunto de los números naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número infinito de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1), este se utiliza desde el principio. -
Fue en 1573 un matemático Rafael Bonbelli, le dio peso a la idea de los números imaginario, Surgen por la necesidad de obtener las raíces de índice par de cantidades negativas. Se denotan por i. La unidad de los números imaginarios es la raíz cuadrada de – 1 y se denota por i, así que:
i = √-1.
Debes tener en cuenta:
i2 = -1, i 3 = - i, i 4 = 1. -
En el siglo III a. C, existió un sistema el cual tenia nombre para cada uno de sus números, así se evitaban escribir muchas veces el mismo símbolo, los Hindúes, graficaban en la arena los números, separados por unas líneas verticales, donde había ausencia de numero se dejaba en blanco, ya tenían la noción de números no racionales( números diferentes). -
Desde el Siglo II a, C Los números iban del 1 al 9 y donde había ausencia del numero no se escribía nada, pero con el pasar del tiempo se hizo necesario eliminar las líneas verticales que separaban los números, y se hizo imprescindible la aparición del cero, algo que muy pocas culturas hicieron a partir de entonces se utiliza el Cero.
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Es la unión entre los números imaginarios y los reales, fue descrito por primera vez por Caspar Wiesse en 1799, quien le dio el nombre de Complejos y los denoto con la letra: C -
En el amazonas las tribus indignas desde antes de la colonización aun conservan su propio sistema numérico, pero para ellos solo existe hasta el numero 20 y una base de 5( los 5 dedos de las manos) si los citadinos les hablamos del numero 24 les queda dificil reconocerlo es un sistema Oral y obedece al conteo de los dedos de sus cuatro extremidades como los Coreguaje
Teppu 1
cachapua 2
Chotepua 3
Akuakachapapua 4
teejotajanukopua 5 -
Estas tribus representan los 24 primeros números, con base de cinco, les dan nombre a los dedos de su mano :¨
tai
lua, 1
tolu, 2
var 3
luna 4
para 7 se dice: olua (literalmente 'el nuevo dos')
· para 8 se dice: otolu (literalmente 'el nuevo tres') -
Cuando los árabes conquistaron a India conocieron este sistema y lo adoptaron por su facilidad para calcular, Las cifras cambiaron y adoptaron una nueva forma la siguiente es la del Califato de Bagdad
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Siglo -
Siglo XX Abaco: se ensartaban en Barillas organizadas en orden de unidades, decenas o centenas, etc. conchas que permitían saber la cantidad de animales poseían, se utilizaban incluso en la segunda guerra mundial. -
Es un sistema multiplicativo y de base de 10 que tiene irregularidades, tiene símbolos para los números regulares y de sus potencias, es decir base de 10,100,1000. -
11 dieciuno
12 diecidos
13 dectires
20 serian dos decenas
50 serian 5 decenas
Algunas potencias no tienen símbolo especifico
10 a la 8 se diría cien millones la palabra billón tiene un sentido ambiguo en España y algunos paises de origen latino quiere decir un millón de millones, mientras que para los anglosajones la palabra significa mil millones. -
Aunque el sistema arábigo de numeración es el que se utiliza casi que globalmente, en las tribus indígenas sus integrantes aun manejan algunos sistemas que para nosotros están fuera de conocimiento, pero para ellos como para nosotros debería ser una riqueza ancestral de la que se puede disfrutar
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Sistema de tipo aditivo también con un carácter multiplicativo aun cuando se puede utilizar la oralidad en muchos casos por ejemplo el termino o 'octingentésimo' se relaciona con el termino ¨ocho y centésimo¨ aunque estos términos han caído en desuso
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Siglo XXI En la actualidad utilizamos el llamado sistema arábigo, aunque ahondando en el tiempo es el Hindú ya que los Árabes se encargaron de difundirlo, pero los hindúes fueron los desarrolladores
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N* = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....} Al, a el conjunto de los números naturales se le agrego el = y adquirió el nombre de números cardinales
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Con la evolución de los sistemas de numeración surgió la necesidad de agrupar los números y darles una categoría a cada uno, veamos cuales son esas categorías
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