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Los matemáticos de la antigua Grecia se ocuparon preferentemente de la geometría. En realidad contemplaron los números al estilo geométrico, para ellos las matemáticas consistieron en el
estudio de los números y de la forma, con ellos las matemáticas se convirtieron por primera vez en un área de estudio, y dejaron de ser un conjunto de técnicas para medir, contar y llevar la contabilidad. -
La forma precisa podían ser demostradas lógicamente mediante un argumento formal.
Esta innovación señaló el nacimiento del teorema, ahora uno de los fundamentos de las matemáticas. -
Esta época estuvo caracterizada por ser un momento de transición, en el que hubo una circulación del saber
matemático de oriente a Europa, que posteriormente con “el descubrimiento, conquista y colonización” de América, llegó a enriquecer el acervo cultual, tecnológico, científico y
matemático propio de las grandes civilizaciones americanas. -
El cálculo es en esencia el estudio del movimiento y del cambio las matemáticas precedentes habían estado en gran parte restringidas a las cuestiones estáticas de contar, medir y describir la forma. Después de Newton y Leibniz las matemáticas se convirtieron en el estudio de números, la forma de movimiento, el cambio y el espacio, la mayor parte del trabajo inicial relacionado con el cálculo se dirigió hacia el estudio de la física; los grandes matemáticos de la época son considerados físicos.
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a medida que los matemáticos deseaban comprender lo que permanecía detrás de la enorme potencia que el cálculo
proporcionaba a la humanidad.
La antigua tradición griega de la demostración formal
cobra prevalencia, a medida que se desarrolló gran parte de las matemáticas puras del presente. -
las matemáticas se habían convertido en el estudio del número, la forma, el movimiento, el cambio, el espacio, y de las herramientas matemáticas empleadas en su estudio.
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Se podía considerar razonablemente que las matemáticas
constaban de unos doce campos temáticos distintos: aritmética, geometría, cálculo, Algebra, trigonometría, análisis matemático, etc. Actualmente, un número apropiado estaría entre 60 y 70 categorías diferentes. Algunos campos como el Álgebra y la Topología, se han dividido en varios campos; en otros casos, como sucede con los de la teoría de la complejidad o la de los sistemas dinámicos, se trata por completo de nuevas áreas de estudio. -
El matemático examina estructuras abstractas, numéricas, de formas, de movimientos, las estructuras son con las que se repiten los sucesos aleatorios, etc. Tales estructuras pueden ser reales o imaginarias, visuales o mentales, estáticas o dinámicas, cualitativas o cuantitativas, puramente utilitarias o de algo más que un interés creativo. Pueden tener su origen en el mundo que nos rodea, o en las profundidades del espacio y el tiempo, o provenir de la actividad mental del ser humano.
