Principales Logros de la Teoría de Conjuntos

By florence2810
  • Period: to

    Hamilton presenta trabajos sobre los números irracionales.

  • Números Irracionales

    Los trabajos realizados por Hamilton son publicados.

  • Weierstrass ofreció su propia teoría de números irracionales sustentada en clases de racionales.

  • Meray se basa en los números racionales y da una definición de los números irracionales.

  • Cantor presenta su teoría de irracionales, construidos a partir de sucesiones de números racionales.

  • Heine y Dedekind presentan su teoría de las cortaduras de racionales.

  • Método de Liuville

    Es publicado el método de Liuville para construir cualquier número dentro de una clase de números trascendentes.

  • Cantor plantea la no enumerabilidad de los reales, al estudiar los problemas de equipotencia.

  • Demostraciones de Cantor de los números reales

    Demuestra la enumerabilidad de los racionales, la no enumerabilidad de los reales y la enumerabilidad
    del conjunto de los números algebraicos.

  • Cantor demuestra que los puntos de la recta real y los puntos del espacio n-dimensional Rn con n > 1 son equipotentes.

  • Period: to

    Escritos de Cantor en los Mathematishe Annalen

    Cantor escribe una serie inigualable de artículos en los Mathematishe Annalen atacando los problemas de equipotencia, de los conjuntos totalmente ordenados, de las propiedades topológicas de R y Rn, de la medida de un conjunto, de la concepción del continuo, de los conjuntos bien ordenados, de los ordinales y de los cardinales.

  • Prueba de Lindemann

    se publica la prueba de Lindemann de la trascendencia del pi ().

  • Stolz mostró que cada número irracional tiene una representación decimal no periódica y que esa característica funcionaba como propiedad definitoria.

  • Teoría de lo enteros

    Es presentada por Dedekind en
    su famosa obra Was sind und was sollen die Zahlen.

  • Axiomatización de los números naturales.

    Peano propone la axiomatización de los números naturales
    en su obra Arithmetices Principia Nova Methodo Exposita.
  • Period: to

    Teoría de los conjuntos totalmente ordenados

    Cantor desarrolla la teoría de los conjuntos totalmente ordenados, la aritmética de ordinales, demuestra que m < 2m e intenta probar que existe una relación de buen orden entre los cardinales.

  • Demostración de las propiedades básicas de los naturales

    Grassmann demostró las propiedades básicas de los naturales a partir de cierta operación y el Principio de Inducción Matemática.

  • Cantor con ayuda de Berstein logra probar la Teoría de los Conjuntos.

  • Reconocimiento de la Teoría de Conjuntos

    La Teoría de Conjuntos es reconocida en el Congreso Internacional de Matemáticas realizado en Zurich.

  • Zermelo estableció el Principio de Buena Ordenación.