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Los dedos de la mano se utilizaban para representar números de 5 ó 10 elementos (una o dos manos) hasta 20 (con los dedos de los pies.
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Cuando estos pueblos (acadios, asirios, babilonios,...) llegaron a Sumeria se produjo un cambio en los sistemas de numeración porque los semitas utilizaban el sistema decimal. Se produjeron tres etapas fundamentales:
La primera corresponde a una asimilación de la cultura sumeria adoptando el sistema sexagesimal.
En la segunda se produce la convivencia de los sistemas sexagesimal y decimal.
En la tercera se elimina el sistema sexagesimal por completo. -
Las cifras se representaban mediante unos símbolos dispuestos verticalmente, a aprtir de la primera mitad del III milenio a.C. cambiaron a una escritura horizontal y en el siglo XXVII a.C. apareció la escritura cuneiforme
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Casi al mismo tiempo que en Mesopotamia, los egipcios inventaron un sistema de numeración. Aunque había contacto con los sumerios el sistema fue autóctono de los egipcios. El sistema es decimal, pudiendo representar números superiores a 106. De hecho, poseían jeroglíficos para representar el 1 y las primeras potencias de 10.
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En la época real (s. X-VI a.C.) utilizaron las cifras hieráticas egipcias, desde la dominación persa a la época helenística (s. V-II a.C.) fueron las cifras arameas, y durante los primeros siglos de la era cristiana manejaban las letras griegas. Esto es debido a que el pueblo de Israel, aunque desempeñó un papel importante en la historia de las religiones, ha sufrido durante toda su historia las influencias de sus pueblos vecinos.
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Los griegos emplearon varios sistemas de numeración a lo largo de su historia (la numeración ática, La numeración jónica o alfabética). Los griegos también utilizaban fracciones. Al igual que los egipcios comenzaron con las fracciones unitarias,
escribiendo el número y a continuación un acento o señal diacrítica. -
El sistema de numeración hindú es el que hemos heredado hoy en día. Comenzaron con nueve cifras, propias de la escritura brahmi en el s. III a. C.
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Se dispone de documentación de este método del s. II a. C. Es análogo a nuestra numeración moderna. Es en base 10 y el valor de sus cifras viene dado por la posición que ocupan. Se utilizan 18 símbolos, para representar los dígitos del 1 al 9 y los nueve primeros múltiplos de 10. La ausencia de un símbolo para indicar unidades ausentes podía producir en muchos casos confusión.
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En el año 510 el astrónomo indio Aryabhata inventa una notación numérica que precisa de un conocimiento perfecto del cero y del principio de posicionamiento en base decimal. Así se realizan fácilmente raíces cuadradas y cúbicas.
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En el año 875-876 se realizan las inscripciones de Gwalior, que son inscripciones en piedra indias donde aparece por primera vez el cero en forma de pequeño círculo.
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El matemático y astrónomo Brahmagupta utiliza el sistema posicional. Describe métodos de cálculo muy similares a los actuales con las nueve cifras y el cero. Da las reglas algebraicas fundamentales de números positivos y negativos con el cero presente como concepto matemático y define el infinito matemático como el inverso del cero. Fue en este momento cuanto se formaliza el uso de los números negativos.
