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Se registran antecedentes del uso de las matemáticas por los babilonios. Estos usaron un sistema de base sexagesimal, es decir, que su base es 60. Los babilonios desarrollaron técnicas muy avanzadas para su época, que les permitieron resolver problemas complejos. -
Se iniciaron las matemáticas mediante un sistema de numeración de base decimal, con las operaciones aritméticas elementales realizadas por los escritos de las primeras dinastías faraónicas -
Fueron responsables de hacer nuevos descubrimientos fundamentales en la teoría de la trigonometría. La trigonometría es como un diccionario, pues traduce la geometría en números y viceversa. Aunque los primeros en desarrollarla fueron los antiguos griegos, floreció en manos de los indios. -
Dieron una original demostración del teorema de Pitágoras, calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado -
Constituyeron un sistema nemotécnico basado en cuerdas anudadas, mediante las cuales se registraban todo tipo de información cuantitativa o cualitativa; si se trataban de resultados de operaciones matemáticas, solo se anulaban las realizadas anteriormente en los "ábacos incas" o yupanas. -
La invención de un sistema vigesimal posicional y su aritmética identifica a los mayas como una civilización cuyos avances matemáticos son comparables a los de otras civilizaciones más prósperas y reconocidas. -
Tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. -
Se les permite recoger la herencia de la cultura griega, para después prolongarla y perfeccionarla. Los campos que más exploraron fueron: la Aritmética comercial, el cálculo de figuras geométricas, el cálculo y las construcciones por aproximación, la Trigonometría y el Álgebra numérica. -
Influencia el desarrollo del Wasan (matemática tradicional japonesa), y cuyos descubrimientos (en áreas como el cálculo integral), son casi simultáneos a los matemáticos contemporáneos europeos. -
Se presentan aportes importantes como son: la introducción de la notación posicional y de los algoritmos asociados y el surgimiento de métodos no geométricos para la solución de ecuaciones. -
Los temas que se desarrollarían fueron las Geometrías no euclidianas, la Teoría de Números, la Geometría de Grupos y el Algebra en general, el Análisis con variables complejas; y en la segunda mitad de ese siglo aparecería la Lógica Matemática y la Teoría de Conjuntos. -
Un paso importante en esa dirección fue la invención del álgebra simbólica por el inglés George Peacock. Otro avance destacado fue el descubrimiento de sistemas algebraicos que tienen muchas propiedades de los números reales.