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En arquitectura hay que construir con ciencia: “Ars sine Sciencia nihil”, decía el arquitecto parisiense Jean Vignot. Una composición arquitectónica debe ser geométrica, pero esta geometría ha de ser una concepción consciente, no una mera red de líneas. -
Alberti con su tratado Sobre la pintura y Durero con su obra Los cuatro libros de las proporciones humanas contribuyeron enormemente a esta teoría de proporciones que culminaría con los estudios de Leonardo da Vinci sobre la figura humana.
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Lucca Pacioli publica en Venecia la Summa de Arithmética, Geometría, proportione et proportionalità en cuyo prefacio insiste ya en el carácter fundamental de la Ciencia Matemática. -
Luca Pacioli termina su obra mas universal, el tratado De Divina
Proportione, ilustrado con sesenta dibujos coloreados “de mano de Leonardo da Vinci”. -
Incluye un Tractato de la Architectura de inspiración netamente vituviana: “Quien de Vitruvio se aparta, cava enn el agua y cimienta en la arena y muy pronto malogra el arte”, dice refiriéndose a los arquitectos que se alejan de las reglas matemáticas, con peligro de que sus construcciones no se sostengan en pie. -
En el Vitruvio editado en Bolonia, se encuentra un comentario muy
iluminador de Caporali de Perusa: “La analogía de Vitruvio en que se apoya la symetría no es la proporción geométrica continua en general, sino la la divina proporción de Fra Luca y de Durero”, es decir, la Sección aúrea. -
Kepler fue el primero, probablemente, en investigar las posibles maneras de llenar el plano con polígonos regulares. Sus trabajos fueron olvidados durante mucho tiempo. -
Siendo oficial voluntario en el ejército del Duque de Baviera,
compone sus Progymnasmata de Solidorum elementis en los que analiza, después de pasar por el intermedio de los números piramidales, los números sólidos contenidos en poliedros regulares y semirregulares. -
En este período la Geometría queda relegada y eclipsada, y como venimos observando a lo largo de toda su historia, su suerte corre pareja a la de la Arquitectura que, en este período neoclásico, decide no correr riesgos aventurados. Dieron a conocer un “Ensayo sobre las propiedades proyectivas de las secciones cónicas” enunciando el principio de dualidad.
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Aunque las obras de Paccioli sirvieronn de base a los trabajos matemáticos del siglo XV, los matemáticos también olvidaron la armonía de estas proporciones, Kepler es el último que menciona la Sección aúrea, citándola como una de las joyas de la Geometría.
A mediados del siglo XIX fue descubierta nuevamente por Zeysing y
como proporción plana ideal, fue actualizada por Fechner unos veinte años después. -
Le Corbusier establece un módulo de arquitectura que contempla, al mismo tiempo, las dimensiones humanas y la necesidad de producción en serie. La fórmula ideada por él es EL MODULOR, ensayo sobre una medida armónica a la escala humana aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecánica.
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Las palabras para hanning:
“Tome el hombre con el brazo levantado de 2m20 mts de alto, inscríbalo en dos cuadrados superpuestos de 1,10 mts, móntelo a caballo sobre los cuadrados y el tercer cuadrado que resulte le dará la solución. El lugar del ángulo recto debe poderle ayudar a colocar el tercer cuadrado. Con este enrejado, regido por el hombre instalado en su interior, estoy seguro de que usted llegará a una serie de medidas que pondrán de acuerdo la estatura humana y la matemática”. -
A mediados del siglo XX la aparición del Modulor de Le Corbusier, marca un punto culminante de la teoría de la proporción. La propuesta de diseño que hace Le Corbusier es el establecimiento de un módulo arquitectónico que contemple a la vez el dimensionamiento humano y la necesidad internacional de producción en serie.
