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Uso el método exhaustivo para calcular el área bajo una parábola o recta con el sumatorio de una serie infinita. Fue quien pudo dar con la constante de Pi para así poder calcular el área de la circunferencia de un circulo, utilizando el método de Exhaución para dar con el valor aproximado del área de un circulo -
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Estableció tres leyes que dieron principios de la Geometría Analítica
1-Todo planeta describe en sentido directo una elipse en uno de cuyos focos se encuentra el Sol
2-Las areas descritas por el radio vector que une al centro del Sol son proporcionales a los tiempos
3-Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes may -
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Invento la Geometría Analítica donde se sientan las bases para el desarrollo del Cálculo, intento unificar una antigua geometría con el álgebra. -
Invento el cicloide, una curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta. -
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Descubrió el binomio de Newton y los elementos del calculo diferencial llamados Fluxiones, encontró el método de inversión de los fluxiones es decir el calculo integral -
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Estableció la resolución de los problemas para los máximos y mínimos, así como de las tangentes. Encontró la resolución del problema para hallar l curva cuya subtangente es una constante. Introdujo la notación el símbolo de la integral ∫ y la diferencial d. La invención de símbolos matemáticos para la mejor explicación del calculo, el signo = y las derivadas dx/dy -
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La regla de Guillaume de l'Hôpital que se emplea para calcular el valor limite de una fracción donde numerador y denominador tienden a cero o ambos tienden a infinito, el autor del primer libro sobre Calculo Diferencial, -
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Descubrió la propiedad de algunas curvas derivadas geométrica u ópticamente de ella eran espirales logarítmicas también. Descubrió las propiedades las curvas que se presentan como realizando un máximo o un mínimo es la de que la propiedad es "Común a la totalidad de la curva y a cualquiera de sus partes" -
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Dio a conocer la relación entre las funciones exponenciales y las circulares con la intervención de una variable imaginaria i. Introdujo "e" como base de los logaritmos naturales dando a conocer que "e" y "e^2" son irracionales del mismo modo concertó la igualdad de "e^ln" = -1 -
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La curva de Agnesi o también llamada versiera, es el lugar geométrico de puntos M y es obtenida a partir de una circunferencia, Y=a3/a2+x2. -
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Lagrange reformuló la mecánica clásica, utilizando principios de cálculo para describir el movimiento de los cuerpos, lo que influyó significativamente en el desarrollo de la física matemática. Mejoró los métodos para integrar ecuaciones diferenciales, Lagrange fundó el cálculo de variaciones, una rama del cálculo integral que optimiza funciones. -
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Fundó el teorema Fundamental del Algebra, también conocido como Teorema de Gauss toda ecuación algebraica tiene una raíz real o compleja con la consiguiente posibilidad de descomponer un polinomio en producto de factores simple. Método de los mínimos cuadrados dado un conjunto de pares ordenados, la variable independiente y dependiente y una familia de funciones se intenta encontrar la función continua, que mejor se aproxime a los datos. -
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Resolvió el problema de Poinsot, generalización del teorema de Euler sobre los poliedros. -
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Desarrolló la teoría de las series potenciales y la continuación analítica de estas mismas series. Fundó el concepto de las funciones y se dedicó de manera extraordinaria a las funciones elípticas -
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Creo el método de integración de ecuaciones diferenciales, dio los fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites. -
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Tuvo una muy buena aportación al calculo Vectorial, Utilizó integrales para describir procesos termodinámicos y la energía de los sistemas. -
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Pudo realizar ecuaciones diferenciales en derivadas parciales -
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Definió la formulación de su teoría de la medida que dio paso a la definición de la integral que lleva su nombre. -