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Desarrolla el axioma de continuidad, sobre el que se basa el método exhaustivo.
La cuadratura de los segmentos de curvas (origen del calculo diferencial e integral.
287-212 ac. -
Desarrollo un sistema matemático infinitesimal precursor del calculo.
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Aporto el sistema de coordenadas cartesiano permitiendo que las ecuaciones algebraicas que se expresan como formas geométricas en un sistema de coordenadas.
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Aporto los coeficientes de conjuntos de número, el volumen de sólidos con respecto al eje de x y utilizo el método de demostración de la inducción matemática.
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Descubrió los elemento del cálculo diferencial; que llamaba fluxiones. Generalizo los métodos que se habían utilizado para trazar líneas tangentes a curvas y para calcular el área encerrada bajo una curva.
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Descubrió el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton y su notación es la que se emplea desde entonces. También descubrió el sistema binario.
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La teoría de la probabilidad, el cálculo diferencial, la teoría de números, la geometría y relativas a trigonometría.
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Aporto la primera exposición completa del cálculo infinitesimal en su obra el "Análisis de los infinitamentes pequeños para el entendimiento de las líneas curvas"
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desproveyó al estudio de las derivadas de cualquier cosa que hablara de fluxiones, cantidades infinitamente pequeñas o infinitésimos. suyo es el termino de derivada y la notación x que utilizamos actualmente para designar a la derivada de una función.
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Aporto las definiciones de continuidad, limite y derivada de una función, que se siguen usando hoy en día.
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El teorema que lleva hoy el nombre de cauchy-kovalevsky, basico en la teoria de las ecuaciones diferenciales parciales.
