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Se les atribuye la invención de la rueda, además se les otorga su contribución a la investigación de la longitud de las circunferencias en relación con su diámetro. Mediante el uso de la astronomía, ya que el año se dividía 360 días establecieron que la circunferencia se dividía en 360 partes, obteniendo el grado sexagesimal. Se les atribuye el conocimiento de cómo trazar un hexágono regular inscrito, además de hallar el área del trapecio rectángulo. -
La geometría egipcia estaba muy desarrollada, aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas expresadas en forma de "receta" para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, para reconstruirlas después de las inundaciones anuales. -
La geometría egipcia la conocemos principalmente a través de los papiros. Entre los problemas geométricos que aparecen resueltos en ellos se encuentran los siguientes:
1- área del triángulo isósceles
2- área del trapecio isósceles
3- área del círculo -
Los egipcios utilizaron la geometría para triangular sus terrenos y construir las pirámides -
Hace más de 20 siglos fue construida la "Gran Pirámide". Un pueblo que emprendió una obra de tal magnitud poseía, sin lugar a dudas, extensos conocimientos de Geometría y de Astronomía ya que se ha comprobado que, además de la precisión con que están determinadas sus dimensiones, la Gran Pirámide de Egipto esta perfectamente orientada. -
El Papiro de Ahmes y el Papiro de Moscú muestran conjuntos de métodos prácticos para obtener diversas áreas y volúmenes, destinados al aprendizaje de escribas. -
Representa los comienzos de la geometría como ciencia racional. Sus estudios lo condujeron a resolver ciertas cuestiones como la determinación de distancias inaccesibles, la igualdad de los ángulos de la base en el triángulo isósceles, el valor del ángulo inscrito y la demostración de los conocidos teoremas que llevan su nombre, relativos a la proporcionalidad de segmentos determinados en dos rectas cortadas por un sistema de paralelas. -
Surgieron los primeros teoremas geométricos y las primeras demostraciones. -
Creó el teorema de Pitágoras y fundó la Escuela Pitagórica. -
Para él, la matemática no tiene finalidad práctica sino simplemente se cultiva con el único fin de conocer. Por esta razón, se opuso a las aplicaciones de la Geometría. Dividió la Geometría en elemental y superior. -
Haciendo uso del método axiomático, Euclides fue capaz de presentar teoremas sofisticados y basar sus demostraciones en cadenas de resultados cada vez más sencillos con origen en unos pocos resultados suficientemente obvios que se toman como verdaderos sin discusión alguna, los llamados axiomas o postulados, que Euclides consiguió reducir únicamente a cinco.
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La geometría griega era incapaz de resolver tres famosos problemas geométricos, puesto que debían ser resueltos utilizando únicamente la regla y compás, únicos instrumentos válidos en la geometría griega. Estos tres problemas son los siguientes: Duplicación del cubo, Trisección del ángulo y Cuadratura del círculo. -
Se encuentra en él una mentalidad práctica, un genio técnico, que lo llevó a investigar problemas de orden físico y resolverlos por métodos nuevos. Cálculo un valor más aproximado a π.
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Estudió ampliamente las secciones cónicas que, dieciocho años después, sirvieron a Kepler en sus trabajos de Astronomía, determinando casi todas sus propiedades. En su obra se encuentran ya, las ideas que condujeron a Descartes a inventar la Geometría Analítica, 20 siglos después.
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Es una de las producciones científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el ámbito académico de entonces. En los libros dedicados a geometría, se presenta de manera formal, partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc. -
Demostró la conocida fórmula que lleva su nombre, para hallar el área de un triángulo en función de sus lados. -
El nuevo método analiza la geometría utilizando ecuaciones algebraicas. Se cambia la regla y compás clásicos por expresiones numéricas que se pueden representar mediante coordenadas cartesianas. -
Su principal contribución a la geometría es la creación de la geometría diferencial, retomando las ideas que sobre las relaciones entre el análisis matemático y la geometría había hasta entonces y desarrollándolas ampliamente. Partiendo de la base de que la geometría estudia el espacio, las curvas y las superficies, establece la noción fundamental de curvatura de una superficie.