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En la Prehistoria, las tribus más primitivas, apenas si sabían distinguir entre uno y muchos. Más adelante, utilizaron un lenguaje corporal (dedos, mano, codo, pie...) y con ayuda de ramas, piedras, etc. consiguieron contar números cada vez mayores.
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Los babilónicos fueron los primeros que utilizaron el cero para los cálculos matemáticos. Los símbolos que representan a los números no han sido siempre los mismos:
En Mesopotamia se representaban en forma de cuña.
En Egipto mediante jeroglíficos.
En Grecia, las letras de su alfabeto. -
Las fracciones aparecen ya en los primeros
textos matemáticos de los que hay constancia,
quizás uno de los más antiguos y más
importantes sea el Papiro Rhind de Egipto, -
Los números irracionales aparecen en la historia de la matemática vinculados a la geometría. Las magnitudes inconmensurables fueron descubiertas por la Escuela Pitagórica en el siglo VI A.C., al tratar de resolver problemas tales como la relación entre la diagonal y el lado de un pentágono regular. La matemática pitagórica estaba basada en los enteros positivos y en todo lo que es expresable en términos de operaciones entre ellos
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clasificaron los números (naturales)
en pares e impares y, probablemente, la designación de números perfectos,
que se encuentra en Euclides -
El origen de las fracciones, o quebrados, es muy remoto. Ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. Los egipcios resolvían problemas de la vida diaria mediante operaciones con fracciones. Entre ellas la distribución del pan, el sistema de construcción de pirámides y las medidas utilizadas para estudiar la tierra. Esto lo comprobamos en numerosas inscripciones antiguas como el Papiro de Ahmes.
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Leonardo de Pisa (Fibonaccci) en su Liber Abaci (Libro del Ábaco), expone una teoría de los números fraccionarios
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Aquí se hizo la inclusión de los números entero y los números fraccionario asignadole el nombre de números racionales
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Los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o
“números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de
convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza. -
es el primero en darles estatuto legal, en su Anteitung Zur
Algebra trata de “demostrar” que (-1).(-1) = +1; argumentaba que el
producto tiene que ser +1 ó -1 y que, sabiendo que se cumple (1).(-1)=-1,
tendrá que ser: (-1).(-1) = +1 -
En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener amplios antecedentes de teoría de conjuntos y lógica matemática. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático de Richard Dedekind.
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Giuseppe Peano que fue un
matemático y filósofo Italiano, conocido por sus contribuciones a la Teoría de
conjuntos
