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hijo de Clodomiro Castilla Baena y Mercedes Buenaventura Galindo nacido en Bogotá, Colombia.
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en estos años empieza y culmina su educación básica primaria y básica secundaria en el colegio Araujo de la ciudad de Bogotá.
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de la cual se retiró tiempo después para dedicarse plenamente al arte
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para aprender de la mano de los mejores maestros de la época.
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Mismo año en que regresó a Colombia de su viaje Italia, decide estudiar en la Academia Nacional de Música siendo discípulo del maestro Julio Quevedo Arévalo, El año siguiente detuvo sus estudios debido a la guerra de los mil días (1899-1902)
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Castilla no pudo terminar sus estudios debido a el surgimiento de este combate en el cual tuvo que enlistarse.
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Con el fin de brindar a toda una región cultura musical se crea la institución Escuela Orquesta en la cual se tuvo como precedentes la formación que se impartía en el colegio San Simón. Esta era solo para varones.
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A petición de muchas mujeres en ese entonces se concedió la oportunidad de que estas hicieran parte de la escuela y se presentara por primera vez en publico un coro femenino.
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se reconoce a la escuela como Academia de música a manera de titulo educativo.
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Inicialmente llamada Sala Beethoven en homenaje al famoso compositor clásico, y posteriormente nombrada Salón Alberto Castilla después de la muerte de este ultimo en 1937.
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Castilla junto a Manuel Antonio Bonilla crean la revista Arte la cual funciono como guía cultural en la región.
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En compañía de Martín Restrepo y Joaquín Castilla creó el primer acueducto de la ciudad, iba desde la Plaza de Bolívar hasta la carrera cuarta entre calles 10 y 11.
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a la edad de 59 años muere de inmediato en su casa a causa de un aneurisma repentino.