-
1980 BCE
Комбинаторика в "простом"
Из рукописи "Же Ким" известно, что император "нашел на берегу реки непростою, а священную черепаху,на панцире которой был изображен рисунок из белых и черных кружков". Если составить таблицу по числам, то получится "магический квадрат", при сложении чисел в каждой строке; столбце или диагонали получалось число 15.
https://goo.gl/images/t2W8SX -
Period: 1980 BCE to 300 BCE
Древний период
В Древний период уже началось развитие комбинаторики, даже в простом люди видели какие-то общие черты с комбинаторикой. -
1300 BCE
Еще несколько комбинаторных задач
Еще несколько задач есть в книге "абака", например, в ней есть задача о нахождении минимального числа гирь, которое достаточно для взвешивания любого товара.
https://sites.google.com/site/chislafibonachchi/liber-abaci/Liber-Abaci-Book-of-Calculation.jpg?attredirects=0&height=281&width=400 -
500 BCE
Комбинаторные мотивы в "Книге перемен"
Первые мотивы комбинаторных задач были еще в китайской символике-"Книге перемен". Еще тогда, по мнению ее авторов, все в мире было скомбинировано из объединений мужского и женского.
https://miruspehinfo.ru/wp-content/uploads/2017/07/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0-%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD-5.jpg -
300 BCE
Комбинаторика у античных греков
Античные греки уже начали рассматривать отдельные задачи, но методика их подсчета не дошла до нас. Хрисипп, Гиппарх, Аристотель, Аристоксен пробовали применять комбинаторику в различных сферах, например, аксиомы из геометрии или же чередования разных слогов в стихотворных размерах; теории чисел; нумерологии и т.д.
http://people-archive.ru/img/cache/person/161856/middle/main.jpeg -
140
Глубокие открытия в области комбинаторики
В Западной Европе несколько открытий сделали два еврейских исследователя, Авраам ибн Эзра и Леви бен Гершом. Они подсчитывали кол-во размещений с перестановками в огласовках имени Бога и обнаружили симметричность их коэффицентов, затем дали явные формулы для их подсчета и применения в задачах на размещения и сочетания.
https://goo.gl/images/97LDMx -
Period: 1000 to 1500
Средневековье
В Средневековье еще более улучшились знания о комбинаторике, составленные формулы и задачи, которые актуальны даже сегодня, затем в развитии комбинаторики помогут азартные игры, которые были популярны еще в Древний период. -
1200
Начало развития комбинаторики в Средневековье
Индийский математик в своем основном труде "Лилавати" подробно начал исследовать задачи, которые связаны с объединениями и перестановками и даже перестановками с повторениями
http://indology.info/links/img/ms-full/lila13v.gif -
Period: to
Новое время
В этот период был "расцвет" науки комбинаторики, столько нового было изучено и достигнуто учеными. Теперь комбинаторика стала еще доступнее. -
Пьер Эригон в "Практической арифметике"
Пьер Эригон представил способ определения числа сочетаний из n элементов по m.
https://goo.gl/images/Wtxz4A -
Основоположник комбинаторики
Блез Паскаль занимался биноминальными кожэффициентами и открыл простой способ их решения- "треугольник Паскаля". В отличие от других, Паскаль строго и точно изложил и доказал свойства такого треугольника. Далее его даже прозвали основоположником комбинаторики.
https://goo.gl/images/pqULke -
Игра в кости и комбинаторика
Д.Кардано написал исследование игры в кости с точки зрения математики. Позже данной теорией начали заниматься Тарталья и Галилей.
https://goo.gl/images/RELvUc -
Отправная точка комбинаторики
Г.Лейбниц публикует "Рассуждение о комбинаторном искусстве", где он дает научное основание теории сочетаний и перестановок.
https://goo.gl/images/U7hUw2 -
Появление перестановок с повторениями.
Френкиль де-Бесси в статье "Резюме теории соединений" впервые рассматривает сочетания с перестановками.
https://goo.gl/images/enfno3 -
Полное изложение комбинаторики
Яков Бернулли (ученик Лейбница) во второй части "Искусства предположений" дает наиболее полное изложение комбинаторики для Нового времени.
https://goo.gl/images/aD9Vrd -
Доказательство теорем
В начале XX века был доказан ряд теорем, такие как: Минковского, Радона, Хелли, Юнга, Бляшке, а также строго доказана была теорема изопериметрическая.
https://goo.gl/images/tQZs7S -
Period: to
Современное
Отцом современной комбинаторики считается П.Эрдеш, который ввел вероятностный анализ.Внимание к комбинаторике повысилось во второй половине XX в., когда появились компьютеры. Сейчас это быстроразвивающаяся облсть математики, основы комбинаторики сейчас изучаются даже в шоклах.
